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在进行相关分析时，同学们可能会发现，变量之间的关系有时并不是线性关系，或者说线性关系不显著。这种情况下，如果进行线性回归分析，所建立的模型不能很好地解释变量之间的关系。那么，在这种情况下，我们就需要进行曲线回归分析。
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什么是曲线回归分析？
如果相关的两个变量对应值的散布点，在直角坐标图上呈现某种曲线形状，那么此时我们称这种关系为曲线相关，或者非线性相关。根据曲线相关的变量拟合的回归方程，我们将其称为曲线回归方程。
曲线回归分析，就是通过对相关的两个变量x和y的实际观测数据进行分析，进而建立曲线回归方程，以揭示变量x和y的曲线相关关系的过程。
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怎么认识变量之间的曲线相关关系？
变量之间的曲线相关关系是极为常见的。从某个角度来讲，这种非线性关系可以划分为本质线性关系和非本质线性关系。
所谓本质线性关系，是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量变换，将其转化为线性关系，这样就可以将问题简化为线性回归分析问题，建立线性模型。
所谓非本质线性关系，是指变量关系不仅形式上呈非线性关系，而且也无法通过变量变换，来将其转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析和建立线性模型。
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如何用SPSS软件进行曲线回归分析？
对于本质线性关系问题，可以利用SPSS软件“曲线估计”功能来进行分析。在“曲线估计”中，有以下10种常见的本质线性模型：
上面10种模型对应的回归方程如下：
SPSS软件“曲线估计”中，若不能确定究竟哪种模型更接近样本数据时，可以在上述多种可以选择的模型中选择几种模型，SPSS会自动完成模型的参数估计，并输出回归方程假设检验的F值和概率P-值、判定系数等统计量。至此，就可以判定系数为主要依据，来选择其中的最优模型。
另外，对于非本质线性关系问题，可以利用SPSS软件“非线性估计”功能来进行分析。即当变量间的关系不能简单表示为线性方程，或者不能表示为可化为线性方程的方程时，则可以采用“非线性估计”来建立回归方程。当然，这对同学们的数学基础也是一种考验哦！
想了解SPSS软件的曲线回归分析的实际应用，请关注下一篇文章！感谢支持！
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