好玩的数学第11讲：数学软件Mathematica内置函数的使用规则

本讲主要内容：

基本数学函数及使用规则

基本初等函数运算举例及方法扩展

规定：用于数学计算的函数简称为函数；把用于完成某项操作的命令函数简称为命令。

一些常用的基本函数：

Sqrt[x]：求平方根

Exp[x]：自然常数为底的指数函数，它也有直观的输入形式，这里的e是内部常数e符 。

Log[x]：自然常数为底的对数函数

Log[b，x]：以b为底的对数函数

Sin[x]：正弦函数Cos[x]：余弦函数

Tan[x]：正切函数Cot[x]：余切函数

ArcSin[x]：反正弦函数ArcCos[x]：反余弦函数

ArcTan[x]：反正切函数ArcCot[x]：反余切函数

还包括有名称基本一致的双曲函数等等

一些特殊函数：

Factorial[n]或n！：n的阶乘

Sign[x]：符 函数

Abs[x]：绝对值函数，

Mod[m,n]：求模余函数，用来给出 m 除以 n 得到的余数.

Max[x1,x2,…]，Min[x1,x2,…]：最大，最小值函数，求出x1,x2等等的最大、最小值。

RandomInteger[]：生成一个x1到x2范围内的一个伪[wěi]随机整数

RandomReal[]：生成一个x1到x2范围内的一个伪随机实数

RandomComplex[]：生成一个复数z1到z2范围内的一个伪随机复数

Gamma[x]：伽玛函数Beta[x]：贝塔函数

Bessel[x]：贝塞尔函数

LegendreP[n,x]：勒让德多项式函数等等特殊函数。

使用Mathematica内置函数时的注意事项：

（1）Mathematica内置函数名称的第一个字母要大写，而如果函数名称由几个单词，或者几个单词的缩写构成的话，则每个单词的第一个字母都要大写。

（2）Mathematica中的函数、命令、选项名称一般为完整的单词或单词组合命名，除非有标准的缩写。

（3）参数表达式一般放在方括 里面。

快捷调用方式

第一种：两反斜杠方式调用，如1.2+3//Sin，Pi+E// N

第二种：@调用方式，即函数名@参数表达式，比如Sin@(1.2+3)，N@(Pi+E)

第三种：对于只输入两个参数的函数或命令，如2~Log~8，Sin[x]~Plot~