开普勒状态转换矩阵提供了一种方法，可以在给定的时间步长内处理任何给定的状态向量，而不必执行冗长的三坐标转换（从笛卡尔坐标到开普勒元素，进行和返回）。Shepperd（1985）[1]已经对该程序进行了通用化和极大地优化，以提高计算效率，他
使用连续分数来计算开普勒方程的相应解。生成的算法比提到的三坐标转换快一个数量级，这使其非常适合作为需要状态向量频繁进行处理的许多其他算法的基础。
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