Logistic回归模型C统计量及95%可信区间计算

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前 言

临床预测模型是临床研究的常用方法，通常我们构建出模型，需要对模型进行评估，其中一个重要指标是区分能力，也就是区分有病/无病、有效/无效、死亡/存活等结局的预测能力。区分能力一般用C统计量的大小来表示。

构建疾病风险预测模型最常用的是R软件，虽然R可以比较方便的计算Logistic回归模型的C统计量，但遗憾的是C统计量的95%可信区间并未直接给出，而临床预测模型的文章通常需要我们提供这些数据。

有的专家建议可以使用SPSS软件计算曲线下面积AUC的95%可信区间。

补充知识点：对于结局是二分类的回归模型，ROC曲线下面积的值与C指数是一样的，95%可信区间也是一样的。

虽然能解决这个问题，但软件换来换去，还是略显麻烦一些，我们一起来看看如何计算通过R软件计算C统计量的95%可信区间。

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R软件操作

首先，通过复制粘贴的方法导入数据。

mydata <- read.delim(“clipboard”)

打包数据：

library(rms)ddist <- datadist(mydata)options(datadist=”ddist”)

构建logistic回归模型：

mylog<-lrm(disease~x+y, data=mydata,x=T,y=T)

计算C指数：

install.packages( “Hmisc”) library(Hmisc) Cindex <- rcorrcens(mydata$disease~predict(mylog))

C统计量=0.919，SD=0.04，计算C统计量SE的公式为SE=SD/2，进一步计算C统计量95%可信区间的上限ul和下限dl。

结果显示，C统计量=0.919，95%可信区间为0.880-0.958。

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SPSS软件计算

至于计算的对不对呢？我们通过用SPSS计算，来做个验证。

首先，通过构建logistic回归模型产生一个新变量预测概率PRE_1。

然后，点击分析-ROC曲线，计算曲线下面积和其95%可信区间，

SPSS结果显示：C统计量=0.919，95%可信区间为0.880-0.958.

我们刚才通过R软件计算的结果为：C指数=0.919，95%可信区间为0.880-0.958，与SPSS软件计算结果一致。

我们以后可以直接通过R软件计算Logistic回归模型C统计量的95%可信区间。