2013年第七届全国大学生结构设计竞赛一等奖

设计说明

结构选型

竞赛赛题要求参赛队设计并制作一双竹结构高跷模型，并进行加载测试。本次赛题的荷载并非事先确定的固定值或指定的荷载形式，而是在模型制作完成后各参赛队推选一名选手穿着由本队制作的竹高跷进行加载测试。模型的加载分为静加载和动加载两部分，静加载的荷载值为参赛选手的总重量，以模型荷重比来体现模型结构的合理性和材料利用效率；动加载通过参赛选手进行绕标竞速来判断模型的承载能力，因此模型所受到的冲击荷载的大小、方向甚至荷载作用点都取决于参赛选手的质量、运动方式和模型的结构形式，对参赛队员的力学分析能力、结构设计和计算能力、现场制作能力等提出了更高的挑战。

根据赛题要求，本组成员设想多种结构，进行试验。后来在老师指导下，逐渐明白只需在投影范围之内，在此基础上，开始逐步思考优化模型，模型选型如图1所示。

图1（a）所示，最开始拿到赛题，组员之间并不是十分理解题目，按照赛题上所给出的模型外轮廓第一次做出一个结实的模型，尺寸大小完全与赛题一致，质量324g，模型结构复杂。

图1（b）所示模型，该模型全部采用空心杆件，内部加以一定的肋梁，希望借助肋梁来缩短杆件长细比，保证结构的整体稳定性。实际模型做出来与起初设想大相径庭，模型静载承载能力足够，具有相当高的安全储备，然而在动加载部分，模型的稳定性欠缺，晃动十分厉害，导致组员不敢行走。同时，该种模型做出来之后，单个模型质量竟然高达100g，与当初想通过空心杆件减轻质量的想法背道而驰，综合考虑以上各种因素，舍弃该方案。

图1（c）所示模型，模型质量68g，虽然质量有一定优势，但是杆件尺寸不一，空间布置复杂，外形不太符合审美观念，同时不适合在较短时间内做出高质量模型，故舍弃该方案。

图1（d）所示模型，质量53g，虽然质量较好，外形可行，制作方便，在静载过程中没有任何问题，但在动载试验中，整体破坏，无任何征兆。

经过多次试验，反复讨论，得出高跷所承受的荷载与高跷的结构形式和运动方式密切相关，本组成员在老师指导下决定采用如图2所示模型。整体结构采用桁架形式，中间立柱与中间支撑构件承担大部分荷载，边柱与周围支撑构件组成空间结构，承担动载时产生的弯矩、扭矩，保证静载和动载作用下结构安全可靠；另在动加载部分，考虑绕杆跑和跨越障碍时，参赛队员需要克服冲击力，在结构底部与地面接触处加以具有反冲作用的装置。

模型单只重量约55g，对称结构，杆件类型及截面规格较少，施工可行，前期试验表明：整体性强，承载力高，抗冲击与疲劳能力较强，具有较强的竞争力。

图2 最终模型效果图

总之，本模型的设计理念是在保证结构整体稳定性的前提下，合理选取结构体系和构件截面形式，同时运用较少的材料，保证结构简洁实用、线条清晰，获得高质量模型，以达到预期的效果。

结构布置

荷载结构模型结构平面宜规则、对称，立柱柱距相等，可以将其视为两层空间，采用立柱与支撑结合的方式承担竖向。

图3为结构平面布置图，模型结构高为265mm，分为3个层（踏板视为模型第三层）。

在下部两层的立柱、支撑连接区域设置隅撑；第三层直接承担荷载，由四根立柱直接承担荷载，支撑设置在中间层，传力路径明确。

柱、支撑等构件采用矩形，三角形截面，主要分为两大部分，但两部分相似，即梯形，从正面看，整体呈现等腰梯形，符合赛题在投影范围内的要求，但两部分有区别又有联系。

结构平面布置如图3所示，呈对称性。一方面，杆件尺寸易于量测，便于模型加工。根据赛题要求，模型要在18小时之内完成，如果杆件种类繁多，截面大小不一，不利于大批量加工材料。因此，结构对称对施工进度有利。另一方面，结构对称，内力、位移对称，便于体系优化。

图3 结构平面布置图

结构正立面如图4，仍呈对称分布。中间一根立柱斜直向上，直至踏板底部。模型与踏板间仅靠四根立柱的四个端点与踏板通过热熔胶联系，形成整体。立柱斜直向上，利于产生一个水平分力，有助于绕标时水平方向受力。

图4 正立面图

结构侧立面如图5，仍然具有对称性。上层空间两根支撑协助立柱受力，将集中在立柱上的荷载分一部分到斜撑，通过支撑将荷载传递至节点。空间四根支撑两两交汇于同一节点，将荷载以明确的路径传递至地面。

图5 结构侧立面图

上部结构顶层，即与踏板连接面，与踏板相对应的有四个点，通过热熔胶将模型与踏板固结成整体。

中间层的横系杆横截面为边长为0.4mm的三角形截面，而在平面布置图中的另外四根截面为边长为5.5mm的等边三角形杆件为中间部分结构的底层（也就是下部结构的顶层）的支撑，与下部结构的底层两边杆相对应。另外还有一根截面为4mm的等边三角形的中间横系杆。

底层与中间层对应，采用渐变形式，增加结构视觉美感。底面由4mm等边三件行截面组成的菱形桁架，中间同样也加入一根横系杆。同时为了保证整体性，在顶层与中间层之间加入两个斜杆，在底层与中间层加入对称四根空间杆，使得模型成为一个稳定的整体。另外，为了避免模型在行走过程中晃动过大，在模型外围布置四根拉条。

建模结构

有限元模型建立

1、计算假定

1）假定竹质材料连续，均匀；

2）立柱构件从踏板至底部连续，其结点为刚结；支撑与立柱之间采用502胶连接，假定为铰接；竹条仅承担拉力；

3）地面对高跷模型的约束仅限于x、y、z方向的位移；踏板木条与模型间采用热熔胶连接，热熔胶对高跷模型的约束仅限于x、y、z方向的转角；

4）模型结构的自重忽略不计；

5）采用立柱与支撑组成的整体空间结构建模分析。

2、结构计算模型

根据以上假定，取构件的形心线为计算轴线，利用MIDAS/GEN 软件建模分析，模型立柱采用采用一般等截面/变截面三维梁单元模拟，支撑构件采用桁架单元模拟，拉条采用拉索单元模拟，参赛选手的荷载通过踏板与模型间的节点作用于高跷结构上，结构计算模型见图6。

具体建模分析过程如下：

1）定义材料属性和截面特性；

2）几何建模：

（1）定义节点，通过输入坐标定义节点；

（2）建立单元，通过连接节点，形成单元；

（3）定义单元属性；

图6 计算简图

（4）加支座约束，给底层节点施加x、y、z方向的位移约束，顶层节点施加x、y、z方向的转角；

（5）施加竖向荷载（采用四种不同工况，模拟人体自重、动载竞速过程中的各个阶段的受力状况，具体见“受荷分析”部分）；

（6）运行分析；

（7）提取分析结果。

主要计算参数

1、材料参数

竹材弹性模量1.0×104MPa；抗拉强度60MPa。

由于模型总重110g左右，故可以将模型自重忽略不计。

2、构件截面尺寸

模型立柱、支撑采用矩形截面与三角形截面，主要构件截面尺寸如下：

1）立柱

立柱为5mm×7mm截面的实心构件，杆长255mm。采用0.5mm规格竹皮纸裁剪成竹条，用1m的钢尺统一下料，舍弃节点多的材料。用502胶水胶合，形成的实心杆件。经过外层包裹与砂纸打磨，外观更加好看。

2）支撑构件

支撑构件主要有2种规格，分别为：3mm的等边三角形截面和4mm等边三角形截面；采用0.35mm规格材料，折叠成等边三角形，外层包裹0.2mm竹皮纸，形成整体。

3）竹条

外围四根拉条采用厚度0.5mm的竹皮材料制统一加工制作，其宽度为10mm、长为310mm。

另为增加薄壁构件的截面稳定性，内部增设加劲肋；竹皮原材料具有节点瑕疵，对于原材料中弱点采取加强措施。

受荷分析

静载与动载内力计算

由于人在行进中的荷载具体数值不易确定。为简化计算，在人体重量等效成集中荷载分布到每个的接触点后，根据相关研究，人体行进时应考虑冲击作用，可在静载的基础上计入动力效应，偏于安全考虑，动力放大系数取1.5，取四个工况进行分析，即分别在静载过程，行进过程，跨越障碍过程，绕标过程四个过程分析，最后统一计算。

1. 工况一 静载

工况一静载计算简图如图所示。由于工况一静载是由两个模型承担人体全部质量。加载队员体重、外加衣服，鞋子，护具，头盔等物品的质量约为60kg，。另外保证结构有一定的安全储备，同时考虑荷载传递不准匀，人脚掌重心位于中间附近。对荷载分配在前后部分采取不对称分布，在中间立柱上采用对称分布，且布置荷载值相对较大。静载下计算简图见图7，通过内力计算，结构轴力图、弯矩图见图8、图9。

图7 静载计算简图

图8 静载轴力图 图9 静载弯矩图

1. 工况二 行走

工况二行走，为队员行走状态，考虑人脚掌重心在中间承压区，因此在施加竖向荷载时将其荷载值进行不均等分配，尽量接近真实受力情况，确保结果准确性。荷载布置形式如计算简图10所示，通过内力计算，结构轴力图、弯矩图见图11、图12。

图10 行走计算简图

图11 行走轴力图 图12 行走弯矩图

1. 工况三 跨越障碍

在该工况下，由于人必须先抬起一只脚，保证其稳定踏在地面上，才将另一只脚抬起，以此来跨越障碍。在此过程中存在人体重心转移的状态，动作较慢，不计入动力效应。在施加荷载时，考虑力分配不等性，将荷载重新分配计算。同时可能模型底面不同时落地，荷载数值大小前后不一。荷载布置形式如计算简图13所示，通过内力计算，结构轴力图、弯矩图见图14、图15。

图13 跨越障碍计算简图

图14 跨越障碍轴力图 图15 跨越障碍弯矩图

1. 工况四 绕标

工况四为绕标加载。在该工况下，绕标存在偏心。因此在施加荷载时，中间立柱两侧荷载值大小不同，使得模型处于偏心受压状态。模型一侧立柱受压偏大，但中立柱为斜直杆，可以分担一部分的水平分力，有利于模型的稳定性，使得模型处于稳定状态，荷载布置形式如计算简图16所示，通过内力计算，结构轴力图、弯矩图见图17、图18。

图16 绕标计算简图

图17 绕标轴力图 图18 绕标弯矩图

截面强度及稳定性验算

1. 工况一 静载

根据立柱、支撑等构件的内力分析结果，对各构件进行强度、稳定验算。受荷分析时假定静载与行走加载模式一致，行走时将考虑冲击效应，因静载的荷载值较行走时为小，如果行走时截面强度及稳定验算合格，即认为静载整个过程达到要求，加载成功。因此验算时仅取三个工况。

1. 工况二 行走

故满足强度与稳定性要求。

变形计算

提取上述四种工况下，结构的位移图（见图19），不同工况下立柱最大竖向位移为1.267mm，满足模型加载结束后，竖向垂直高度不低于285mm，即竖向变形小于等于15mm的要求。模型具有足够刚度，满足使用功能要求。

（a）静载位移图 （b）行走位移图

（c）跨越障碍位移图 （d） 绕标位移图

图19 各个工况下位移图

立柱、支撑与节点构造

立柱、支撑制作图

立柱为5mm×7mm截面形式，杆长255mm。采用0.5mm规格竹皮纸裁剪成竹条，用1m的钢尺统一下料，舍弃节点多的材料。用502胶水胶合，形成的实心杆件。经过砂纸打磨与外层包裹，外观更加好看。

两种规格的支撑分别为3mm和4mm的等边三角形截面。为保证杆件外观整齐，折叠时用美工刀轻轻划过，再用胶水胶合。为确保外观统一，用0.2mm竹皮纸再外包一层，不仅美观，杆件强度亦有所提高。立柱与支撑构件长度与截面尺寸见图20、图21。

图20 立柱与支撑构件图

图21 截面形式与尺寸

节点构造图

图22 中间支撑节点构造图

图22为中间支撑节点，该节点处有较多杆件交汇，节点牢靠性要求很高。因此为了保证模型安全，在杆件连接缝隙里充分塞满竹屑，然后再滴加502胶水。另外，在模型外围拉上四个竹条，在该节点处重合，将竹条延长包裹在四根斜撑上，保证其整体胶结在一起。

图23 侧面支撑节点构造图

图23为侧面节点，该节点为中间层两水平杆件交汇处。为了将其与立柱胶结，除了在缝隙中加入竹屑外，还在外围用细竹皮条将三个杆件联系起来，尽量使其形成一个完整的体系。

图24 底面支撑节点构造图

图24为地面节点，此节点在采用上述处理工艺外，还考虑该平面直接与地面接触，很容易发生脆断。因此在底面节点处加入四个垫块，起缓冲荷载作用。该细部处理仅从构造角度予以考虑，保证模型的整体稳定性。

材料用表

表1 模型主要构件表

编	截 面 形 式	截面面积(mm)	长度 (mm)	材料
①	矩形	0.240	27.500	0.500
②	矩形	0.240	25.500	0.500
③	三角形	0.054	15.000	0.350
④	三角形	0.054	16.000	0.350
⑤	三角形	0.054	17.000	0.350
⑥	三角形	0.054	10.000	0.350

表2 材料用量表

序	材 料 规 格	数量（张）
1	长1250mm×宽430mm×厚0.20mm 竹板	1
2	长1250mm×宽430mm×厚0.35mm 竹板	0.5
3	长1250mm×宽430mm×厚0.50mm 竹板	0.5

计算结论

根据以上计算，本方案使用桁架体系的竹制结构，使用MIADS/GEN有限元计算软件进行了结构的静载和动载结构分析，得出以下结论：

（1）静载作用下，模型变形很小，结构可以保证安全，节点传力途径明确，内力分布合理，各构件满足强度及稳定性要求。

（2）查看了各工况下结构的变形图和变形动画，均表现为竖向四根立柱承受大部分荷载，表明结构刚度在平面上分布合理；对各工况下每层位移及最大位移角进行了分析，结构上下层位移最大值差异不大，表明结构竖向刚度分布合理，满足高跷结构的使用要求。

图25 模型实物图

图26 模型制作图

参考文献

[1] 湖南大学编著等. 建筑结构.中国建筑工业出版 , 2006.

[2] 李廉琨.结构力学第5版，北京：高等教育出版 ，2010.

[3] 中华人民共和国国家标准, 钢结构设计规范GB50017-2003[S].

[4] 北京迈达斯技术有限公司. MIADS/GEN分析与设计原理[DB/CD]. 北京: 北京迈达斯技术有限公司, 2010.

[5] 孙训方, 方孝竖, 关来泰. 材料力学(Ⅰ、Ⅱ). 北京: 高等教育出版 , 2002.

[6] 沈祖炎.钢结构基本原理.北京:中国建筑工业出版 , 2005.

[7] 樊承谋,王永维,潘景龙.木结构.北京;高等教育出版 ,2009.