方向导数与梯度

• 问题引入
• 方向导数的概念
• • 方向导数的定义
  • 偏导数与方向导数的关系
  • 方向导数的几何意义
• 方向导数的计算（可微）
• • 定理1（二元函数的方向导数）
  • 定理1也是公式
  • • 证明
    • 例
  • 向量单位化
  • 三元函数的方向导数
  • • 例1 （可微）
    • 例2 （可微）
• 梯度及其几何意义
• • • 例3
    • 例4
• 梯度向量的几何意义

问题引入

偏导数是研究函数 沿坐标轴平行 方向的变化率（切线）
全微分是研究函数 沿任意方向的增量

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