基于Ansys 的起重机吊钩极限承载能力研究

魏焱焱
江苏省特种设备安全监督检验研究院江阴分院 江阴 214400

摘 要：针对传统吊钩分析单一等问题，建立起重机吊钩的模型，然后导入Ansys 分析软件中展开有限元分析，得到了吊钩的应力应变分布特点，并基于极限承载法对新标准所采用的吊钩材料进行分析。结果显示：吊钩最大应力达到228.434 MPa，小于材料许用应力，最大变形约为0.503 mm，相对较小；更换材料后，吊钩的极限承载能力增加，可相应提升起重量，以获得较好的材料利用。

关键词：起重机；吊钩；有限元；极限承载

中图分类 ：TH21 文献标识码：A 文章编 ：1001-0785（2020）01-0065-04

1 吊钩有限元分析
1.1 模型的建立
经查阅文献可知，已完成的吊钩有限元分析大多是基于简化的平面模型，虽然计算建模相对简单，但也忽略了吊钩内部三维空间的应力分布，以至分析结果和吊钩实际受力情况有一定的差别。文中以某型 25 t 起重机用吊钩为对象，其外观结构如图1a 所示，截面尺级别为M7，采用整体锻造加工，然后对其进行退火处理以去除表面氧化皮，材料表面硬度小于156 HB，在Solid Works 中建立其三维模型，为简化计算，在建模过程中对不影响计算结果的螺纹、倒角等特征进行了简化，建立的模型如图2 所示。

（a）吊钩结构 （b）吊钩截面尺寸
图1 吊钩结构及截面尺寸

图2 导入的吊钩三维模型

在实际的起吊工况下，可认为起重机吊钩受载具有对称性，因此仅对1/2 吊钩模型进行 格划分和具体计算，在简化有限元计算时间的同时，又可对吊钩内部的应力应变特点有直观的观察效果[2]。划分的 格模型如图3 所示，统计共39 673 个单元以及202 299个节点。

图3 吊钩有限元模型

1.2 施加载荷与约束
如图4 所示，在吊钩的内侧面最下方一点施加起升载荷，以25 t 起重量为案例，加载质量为额定起重量的1.25 倍，为31.25 t。吊钩的上侧圆柱体部位为其连接螺纹所在位置，于此处施加固定约束，因为仅考虑静载工况，忽略空间重物摆动、冲击等因素的影响，故对x、y、z 三个方向的位移进行约束，并在吊钩对称面施加对称约束[3]，如图4 所示。采用Solid 45 单元进行计算，由于该单元可很好地考虑塑性、蠕变等效应，适合于起重机吊钩受力场合。

图4 吊钩约束及加载

2 计算结果及分析
吊钩材料的许用应力计算为

经有限元软件计算得到的应力分布如图5 所示，由图可知作用于吊钩的最大应力位于施加重物载荷部位，即弯曲内侧的最下点，这主要是因为吊钩承载重物时，吊钩的内外两侧所受应力类型不同，且包含了弯曲应力和剪切应力二者的共同作用，最大值达到228.434MPa，小于材料许用值253.85 MPa。图6 所示为吊钩内侧应力沿一周由上至下的分布曲线，由图可知吊钩应力沿内侧周向，先缓慢增大，之后迅速减小，为吊钩结构内部的整体分布规律。从中亦可知在吊钩内孔右侧部位节点应力相对较大，故在进行结构设计和寿命计算中，应着重考虑此处的安全裕度。

图5 吊钩应力云图

图6 吊钩内侧应力分布情况

吊钩的应变分布情况如图7 所示，在重物作用下吊钩的最前端发生了最大变形，值为0.503 454 mm，由吊钩整体受拉力变形以及其自身结构特征产生的内部局部弯曲变形共同决定的。此变形量虽然会对起吊过程产生一定的微量位移影响，但影响较小，不会引起较大的安全问题，但在需精确定位的应用场合，如核电站等，应注意吊钩的此变形值。

图7 吊钩应变云图

3 吊钩极限承载能力研究
由于起重机GB/T 10051.1—2010 对吊钩制造材料进行了修改，选用材料性能参数方面有了较大提升，但对于新材料的应用缺乏大量实验参数的数据库，在实际的吊钩强度设计过程中，一般仍将GB/T 10051.1—1988中的材料强度作为强度指标，故可能造成设计偏保守，不利于吊钩材料的充分利用。例如，在被废用的旧标准GB/T 10051.1—1988 中，吊钩材料M 等级下的DG20 钢，其屈服强度值为235 MPa，而在新标准GB/T 10051.1—2010 中，Q345 较之在屈服强度值方面提升了近0.5 倍，如若选用Q345 但仍按DG20 钢进行安全系数等计算，将不可避免出现材料的浪费[4]。因此，对新旧标准中不同材料下的吊钩极限承载能力进行研究，其梯形截面参数如图8 所示。

图8 吊钩梯形截面参数

由材料力学相关面积和静距计算准则，有

式中：y 为指中性轴在截面上的宽度值。将式（4）代入式（3）得出式（5）

将式（7）中各值代入式（6）进行方程求解，并选取其中一根作为图7 的中性轴位置，进而用以上各式求得吊钩承载力。以某2.5 吊钩为例，其起重量为3 t，计算得到的C、D、E 和X 的值分别为-119.2mm、-10486.5mm、468 469.2mm 和34.88 mm，进而求得吊钩截面上受拉区域面积总和为1 558 mm2，受压区域面积总和为921 mm2。极限承载下安全系数为4.6，而在传统曲梁理论下，安全系数为1.72，可见相比传统计算方法，极限承载法的吊钩具备更高的安全储备值，亦和实际数据相符。对10 吊钩进行重新计算，C、D、E、X 的值分别为-228.5 mm、-35 000 mm、2 996 094mm 和65.58 mm，S 拉、S 压分别为5 526 mm2 和3 224mm2，在M 等级下吊运20 t 重物的安全系数计算值如表1 所示。

由表1 可知，极限承载能力下的安全系数计算值相比传统弹性弯曲梁下的值有较大提升，当考虑吊钩的极限承载能力时，20 t 重物已经是铸造起重机的极限值，但对于普通场合起重机而言，最大起重量达到39 t，接近原规定起重量的2 倍。吊钩材料选用最新Q345 的吊钩，其极限承载下的安全系数为3.71，远远超过了规定的安全值，故可适当提高起重机起重量规定值。对于铸造起重机，安全系数取2.5 时的起重量建议值为29 t；对于普通场合起重机，当安全系数采用1.3 时，起重量的计算建议值为57 t。由以上分析可知，常规使用场合产生威胁；而当吊钩选用新标准GB/T 10051.1—2010中规定材料后，起重量对应的M 等级下的起重量可由20 t 提高至30 t，其余等级亦可推出。

4 结论
1）起重机吊钩的最大应力出现在钩身弯曲内侧最下点，即承载部位，且沿内周侧从上至下先增大后减小，文中模型的最大应力值为228.434 MPa, 小于其许用安全值。
2）起重机吊钩的变形峰值位于其最外侧，文中模型变形值0.503 mm，相对较小，不会对整机安全造成威胁。
3）基于极限承载法计算得到的安全系数相对传统弯曲梁所得值有很大提升，选用新型材料的吊钩可将起重量进行一定提升，以获得最优材料利用。

参考文献
[1] 张质文，王金诺，程文明，等. 起重机设计手册[M]. 北京：中国铁道出版 ，2013.
[2] 周宁. Ansys 机械工程应用实例.[M]. 北京：中国水利水电出版 ，2006.
[3] 杜平安，甘娥忠，于亚婷. 有限元法原理、建模及应用[M].北京：国防工业出版 ，2004.
[4] 陈昱璇. 基于静强度和疲劳强度的起重机吊钩分析与研究[D]. 太原：太原科技大学, 2015.