a1集成学习上-03偏差与方差理论-202103

经常用spss、stata等软件分析数据，给出残差、偏差、方差等结果，几个差经常傻傻分不清楚，现在就这模拟拟合的学习，正好把这几个总结一遍吧。

方差：

针对某一模型多次输出结果或者多个模型不同输出结果进行对比，训练样本集数据不够（数据量、样本质量）导致，方差大一般是过拟合，需增加数据

反映的是模型每一次输出结果与模型输出期望（即均值） 之间的误差，即模型的稳定性。
模型方差不是针对某一个模型输出样本进行判定，而是指多个(次)模型输出的结果之间的离散差异，注意这里写的是多个模型或者多次模型，即不同模型或同一模型不同时间的输出结果方差较大，方差是由训练集的数据不够导致，一方面量 (数据量) 不够，有限的数据集过度训练导致模型复杂，另一方面质(样本质量)不行，测试集中的数据分布未在训练集中，导致每次抽样训练模型时，每次模型参数不同，输出的结果都无法准确的预测出正确结果；

偏差：

预测值与真实值的对比，模拟拟合度不够导致，可预测，偏差大一般是欠拟合，需增加模型复杂度，优化算法

指预测结果与真实值之间的差异，排除噪声的影响，偏差更多的是针对某个模型输出的样本误差，偏差是模型无法准确表达数据关系导致，比如模型过于简单，非线性的数据关系采用线性模型建模，偏差较大的模型是错的模型；

残差(噪声)：

预测值与真实值的对比，是随机产生的，不可预测不可消除

指预测结果与真实值之间的差异，这么一看，和模型偏差的定义很接近，两者的区别是偏差模型拟合度不够导致，而残差是模型准确，但仍然与真实值有一定的差异，这里可以理解成噪声，噪声是随机的，意味着不可预测，而偏差不是随机产生的，可通过一定的特征工程进行预测；

总结：

简单模型：
偏差大，方差小（简单模型受样本值的影响较小，稳定性高），容易造成欠拟合
复杂模型：
偏差小，方差大，容易产生过拟合

判断偏差大还是方差大：
1）模型上的训练样本的真实值较少，则偏差大（欠拟合）
2）在训练样本上样本拟合的较好，但在测试集上拟合较差，则方差大（过拟合Overfiting）
3）当偏差较大时，表示目标可能未在模型上（即未瞄准靶心），需要重新训练model（有可能未考虑其他因素对样本的影响，或者应让模型更复杂考虑更高次幂的情况）。增加 络层数，增加隐藏层神经元数量，增加算法迭代次数，或者用更好的优化算法。
4）当方差较大时：增加更多的数据或正则化

参考资料：
1、残差、方差、偏差、MSE均方误差、Bagging、Boosting、过拟合欠拟合和交叉验证：https://blog.csdn.net/u010986753/article/details/102495494
2. 回归模型偏差&方差&残差https://zhuanlan.zhihu.com/p/50214504m_source=wechat_session
3.开源内容：https://github.com/datawhalechina/team-learning-data-mining/tree/master/IntegratedLearning
4.论坛地址：http://datawhale.club/t/topic/1574

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