1 C题：古代玻璃制品的成分分析与鉴别

丝绸之路是古代中西方文化交流的通道，其中玻璃是早期贸易往来的宝贵物证。早期的玻
璃在西亚和埃及地区常被制作成珠形饰品传入我国，我国古代玻璃吸收其技术后在本土就地取
材制作，因此与外来的玻璃制品外观相似，但化学成分却不相同。

玻璃的主要原料是石英砂，主要化学成分是二氧化硅（SiO2）。由于纯石英砂的熔点较高，
为了降低熔化温度，在炼制时需要添加助熔剂。古代常用的助熔剂有草木灰、天然泡碱、硝石
和铅矿石等，并添加石灰石作为稳定剂，石灰石煅烧以后转化为氧化钙（CaO）。添加的助熔
剂不同，其主要化学成分也不同。例如，铅钡玻璃在烧制过程中加入铅矿石作为助熔剂，其氧
化铅（PbO）、氧化钡（BaO）的含量较高，通常被认为是我国自己发明的玻璃品种，楚文化
的玻璃就是以铅钡玻璃为主。钾玻璃是以含钾量高的物质如草木灰作为助熔剂烧制而成的，主
要流行于我国岭南以及东南亚和印度等区域。

古代玻璃极易受埋藏环境的影响而风化。在风化过程中，内部元素与环境元素进行大量交
换，导致其成分比例发生变化，从而影响对其类别的正确判断。如图 1 的文物标记为表面无风
化，表面能明显看出文物的颜色、纹饰，但不排除局部有较浅的风化；图 2 的文物标记为表面
风化，表面大面积灰黄色区域为风化层，是明显风化区域，紫色部分是一般风化表面。在部分
风化的文物中，其表面也有未风化的区域。

预处理

1、首先进行数据预处理工作，根据题目要求：将成分比例累加和介于85%~105%之间的数据视为有效数据，根据分析编 15和编 17的总成分小于85%因此在接下来的计算中不考虑编 15和编 17两组错误数据，将其进行剔除处理。

2、附件表单1中颜色列中的数据中，我们发现有四个空值，通过观察数据变化情况发现颜色的深浅程度与风化程度呈现正相关变化，因此我们将四个空值进行填补，填补为“黑色”。

3、附件表单2给出了相应的主要成分所占比例，空白处表示未检测到该成分，而不是缺失值，因此我们将未检测到的数据进行补“0”处理，方便接下来的计算。

针对表面风化情况进行卡方检验

首先使用Excel中的VLOOKUP函数将表单1和表单2中的数据进行合并，方便接下来的统计，通过观察数据发现纹饰、类型、颜色、表面风化均为定类变量，针对多组定类变量之间的差异性分析我们采用卡方检验。

卡方检验主要是比较定类变量与定类变量之间的差异性分析。通过统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

变量X：表面风化；变量Y：纹饰，类型，颜色，使用SPSS软件进行交互分析，得出如下表

不同玻璃的类型表面有无风化统计规律分析

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