ADT和OOP中的等价性

Equivalence Relation

ADT 是对数据的抽象，体现为一组对数据的操作

抽象函数AF：内部表示->抽象表示

基于抽象函数AF定义ADT的等价行为

现实中功能每个对象实体都是独特的，所以无法完全相等，有相似性。但是在数学中，绝对相等是存在的

关系等价性：自反，对称，传递

Equality of immutable types

利用AF定义等价性，AF映射到相同的结果，则等价。

利用等价关系引入抽象函数，用抽象函数定义的关系是等价关系

用观察方法定义等价性，站在外部观察者角度，对两个对象调用任何相同的操作，都得到相同的结果，则认为这两个对象是等价的，反之亦然

== vs equals

== 引用等价性

.equals 对象等价性

在自定义ADT需要重写Object 的equals

对基本数据类型，用==判定相等，对对象数据类型，用equals，用==是判断两个对象是不是引用的同一个对象，指向相同的空间

使用@Override标记

Implementing equals()

在Object的实现的缺省equals是在判断引用等价性，因此需要重写

java编译器在选择overload的方法的时候，会采用静态检查（编译时）

在要重写方法时重载方法，很容易在方法签名中出错，

所以只要打算重写超类中的方法，就应该使用Java的注解@Override。

使用此注释，Java编译器将检查具有相同签名的方法是否确实存在于超类中，如果您在签名中犯了错误，则会给您一个编译器错误。

严格来说，在没有AF的情况下，直接判断每个域的等价性，是不正确的

需要进行类型和null值的比较，和比较两个类是不是同一个类

instanceof——动态类型检测，尽量在除了equals里面都不适用，包括getClass等方法也是

使用多态性来避免instanceof

不要再父类中使用instanceof来检测一个子类型

*注意：对子类用父类的检测也正确，比如狗的子类中华田园犬，一个中华田园犬对象ChinaDog instanceof dog 是正确的 *

Object contract

除非对象被修改了，否则多次调用equals的结果相同，相同的对象，hashCode（）结果一致

自反（reflexive)，传递(transitive），对称（symmetric），equals是一个所有对象之间的全局等价关系

哈希表：映射的一种表示形式：将键映射到值抽象数据类型

hashCode

哈希表 是rep不变形包含一个基本约束，其键位于其哈希代码确定的槽中

hashCode的设计是的秘钥将均匀的分布在索引上

有时候会发生冲突，两个键放在同一个索引中

哈希表不是在索引中保存单个值，而是实际保存一个键/值对列表，通常称为哈希桶

一个键值对在java中时限为一个包含两个字段的对象

插入的时候，将一对添加到有哈希代码确定的数组槽中的列表中

等价的对象必须有相同的hashCode

不相等的对象也可以映射为相同的hashCode，但是性能会变差

标准：将用于确定相等性的对象的每个组件计算一个哈希码（通常是调用每一个对象的hashCode），之后组合起来

Objects.hash()，是的实现包含多个字段的哈希代码变得很容易

Equality of Mutable types

观察等价性：在不改变状态的情况下，两个mutable对象看上去是否一致

行为等价性：调用对象的任何方法都展示出一致的结果

immutable类型的观察等价性和行为等价性相同

对可变类型，往往倾向于实现严格的观察等价性，但有些时候，观察等价性可能会导致bug，甚至可能破坏RI

比如一个Set中的List，在List增加一个元素之后，就不能正确找到了，原因：hashCode改变

如果mutable对象包含在Set集合中，当发生改变之后，集合类的行为不确定

在JDK中，不同的mutable类使用不同的等价类标准

对可变类型，equals实现行为等价性即可，只有指向相同内存空间的objects才是相同的

对可变类型，无需重写equals和hashCode，直接继承Object即可，如果要判断两个可变对象看上去是否一致，最好定义一个新的方法。

Autoboxing and Equality

基本类型有他们的等价的对象类型

将一个基本类型放入Map等集合中的时候会自动装包，取出来的时候是装包后的类型