实验1 渡口模型仿真计算
实验内容：(渡口模型仿真)渡船营运者如何规划，使得单次运送车辆最多、最合理，从而获得最大利润。
实验目的：对渡口问题进行仿真计算，与理论结果进行比较，验证模型的正确性。
实验步骤：1、对问题的变量进行合理定义，并指出合理存在区间；
2、选取合适步长，通过C语言或者MATLAB软件编程，遍历寻优，得到单次运送所获利润的最大值，并同时求出最大值点；
3、考虑随机到达的情况，进行随机优化；
4、比较结论，对模型的合理性进行评估，或者进一步优化和重构模型。
备注：学期末统一提交实验结果的纸质稿。
实验2 穿越公路模型仿真计算
实验内容：(穿越公路模型仿真)在一条不太拥挤的公路上如何合理设置斑马线，使得行人能安全穿越。
实验目的：对穿越公路模型进行仿真计算，与理论结果进行比较，验证模型的正确性。
实验步骤：1、利用题目给定模型和方法编程计算，对结果进行比较分析；
2、在上述基础上考虑有双向行驶的情况，计算模型结果，分析结果的变化情况；
3、考虑设置“安全岛”，计算相应结果，分析结果的变化情况。
实验3 火车弯道仿真计算
实验内容：火车弯道曲线仿真计算与作图
实验目的：对火车弯道曲线进行仿真计算，与理论结果进行比较，验证模型的正确性，然后做出曲线图像。
实验步骤：1、仔细阅读教材所建模型，掌握模型的建立与计算方法；
2、用适当的近似计算技术，对模型进行数值计算；
3、比较结论，对模型的合理性进行评估；
4、绘制曲线图。
实验过程：
一、问题分析
如果我们能够给火车弯道一个非常合理的建造的话，那么就会减小线路的损坏，使乘车人感到舒适、不会担心发生危险。因此，我们要给它编制一个合理的、保证列车安全运行的轨道。轨道的建造对人民和财产有密切的影响，我们可以从 上和电视上看到火车脱轨残不忍睹的场景。为了不使亲人们流泪、国家的财产得以保障。因此，为了解决这些问题我们现在所要解决的是用数学建模方法对现题中提出的问题给以计算。同时避免离心力的突然出现，要在弯道与直道间加设一段曲线，以使列车受到的离心力从零均匀地增大到F，外轨超高也从零逐渐增大到h。所加曲线就是缓和曲线。
根据所建立的模型，分别求出：
缓和曲线方程，考虑到内轨和外轨的不同之处；在外轨超高不改变时，速度提高时，则转弯半径增大 ，缓和曲线的改造；在外轨超高可以改变时，缓和曲线的改造。
二、实验假设：
假设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，
假设在建造的地方无冻土地区，不会影响建造。
假设建造期间无不安全事故发生。
假设施工质量无质量问题。
假设不受地形的影响。
假设火车在转弯时前的缓冲时的坐标与坐标轴的相同。
假设个项指标符合国家标准。
假设微圆、曲线视为直线。
三、符 及变量说明
R为转弯半径
K为曲率
R为曲率半径
V火车运行速度
S为转弯前缓和长度
转弯总的缓和长度
O为圆曲线的圆心
为缓和曲线所上升的高度
h为没在正式转弯是缓和上升的高度
r在外轨超高不变时，速度提高后的转弯半径
a内轨缓和曲线上一点
Q外轨缓和曲线上一点
m火车的质量
火车内外轨的距离
用回旋线作为缓和曲线的数学模型
K=
在火车行驶到拐弯处时，即有
mg得h
a点坐标为(x，y)，假设x的坐标值在坐标轴上相等时，斜率y为0。K=y
在根据假如缓和曲线所上升的高与转弯总的缓和长度成正比，则可得出：
h[0 ] s 200]
即h=，当取缓和曲线中的一小段在则有ds=积分后得ds=dx，即s=x
在假如当火车运行到缓和曲线a时，火车所需的向心力为：
得h=
K，，K=
最后解得：y=
对于问题(2)
在外轨超高不变时，速度提高时，则转弯半径增大。
在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力g的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．
设内外轨间的距离为，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为 ．如图所示力的三角形得向心力为：
由牛顿第二定律得：
所以：
即：
当 =200m =120 km∕h g=9.8 m/s R=400m时
得到 =
=0.428m
在超高0.428米不变的情况下，即：R=4
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