一、概念

解题的方法与步骤。使用某种程序设计语言描述该算法（编程），并编译成目标程序和进行调试；运行程序，获得问题的解答；进行评估，改进算法和程序。

注：算法是解决某一类问题的，而不是一个特定的问题。算法对计算机特别重要！

二、性质

①确定性。即精确性。不能有二义性。如：放少许油（违犯了算法的确定性）。
②有穷性。执行了有限步操作后算法终止。
③能行性。操作都是在计算机的能力范围之内，且在有限时间内能完成。
④输出。算法必须至少有一个输出。但可以没有输入（即：0个输入）

三、算法与程序的关系

• ①一个算法，可以对应多个程序（有些用C写，有些用java写，且具体编写方式都可以有差异）即：算法是程序的灵魂
• ②算法必须是有穷的，而程序可以是死循环的（无限循环）。
• ③算法可以用：图形、伪代码等表示。而程序必须用程序设计语言来设计。
• ④若一个问题的解决无法表示为计算机算法，则计算机将无法解决。也无法写出程序。

四、算法设计——原则：由粗到细、由抽象到具体、逐步求精。

1. 完整考虑整个问题所有可能的情况
2. 每一个步骤必须是计算机能够执行的
3. 必须在有限步骤内求出预定的结果。

 “查找”算法

顺序查找、二分法查找

 五、算法的表示

• 文字叙述
• 流程图表示
• 伪代码描述
• 程序设计语言

注：不能认为：算法只能用程序设计语言表示。

（一）文字叙述

 （二）流程图

流程图符 ：

比文字描述简明，但当算法比较复杂时，理解困难，容易产生错误

（三）伪代码

伪代码(Pseudo code)是用来描述算法的一种语言，它既类似于自然语言，又使用与程序设计语言相似的方法描述算法

六、算法分析

除了正确性、简单性之外，从时间资源与空间资源上进行分析。

（一）时间复杂度

• （会计算）若已知算法的操作步骤数目是：2n^2+3n+3,则时间复杂度是O(n^2)
• 若已知算法的操作数目：120，则时间复杂度是O(1)。含义：常量级。
• 时间复杂度从好到坏是：
• O(1)-?O(logn)-?O(n)-?O(nlogn)-?O(n^2)-?O(n^3)-?O(2^n)-?O(3^n)-?O(n^n)
• 时间复杂度越小，算法越好。

（二）空间复杂度

• 算法在运行时所需要的空间多少。
• 若一个算法的空间复杂度是O(1),该算法称为：原地工作的算法。
• 测试：若一个算法所需要的空间与问题规模无关，则该算法是原地工作的。
• 答：正确。因为，一个算法所需要的空间与问题规模无关，则空间复杂度是O(1)，故正确。