2017年第八届蓝桥杯国赛B组C++真题汇总

1. 36进制

对于16进制,我们使用字母A-F来表示10及以上的数字。

如法炮制,一直用到字母Z,就可以表示36进制。

36进制中,A表示10,Z表示35,AA表示370

你能算出 MANY 表示的数字用10进制表示是多少吗p>

请提交一个整数,不要填写任何多余的内容(比如,说明文字)

2. 磁砖样式

小明家的一面装饰墙原来是 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色:黄色和橙色。

小明想知道,对于这么简陋的原料,可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症:忍受不了任何的小格子是同一种颜色。
(瓷砖不能切割,不能重叠,也不能只铺一部分。另外,只考虑组合图案,请忽略瓷砖的拼缝)
显然,对于个小格子来说,口算都可以知道:一共10种贴法,如【p1.png所示】

但对于 的格子呢是个不小的数目,请你利用计算机的威力算出该数字。

Hn(n > 1)可以通过如下方法构造:

  1. 将 Hn-1 顺时针旋转90度放在左下角
  2. 将 Hn-1 逆时针旋转90度放在右下角
  3. 将2个 Hn-1 分别放在左上角和右上角
  4. 用3条单位线段把4部分连接起来

对于 Hn 上每一个顶点 p ,我们定义 p 的坐标是它覆盖的小方格在矩阵中的坐标(左下角是(1, 1),右上角是(2^n, 2^n),从左到右是X轴正方向,从下到上是Y轴正方向),
定义 p 的序 是它在曲线上从起点开始数第几个顶点(从1开始计数)。

以下程序对于给定的n(n

4. 发现环

小明的实验室有N台电脑,编 1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连,恰好构成一个树形 络。在树形 络上,任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

不过在最近一次维护 络时,管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接,于是 络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径,使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑,你能帮助他吗p>

输入

第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b,表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据,1 对于100%的数据, 1

输入保证合法。

输出

按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编 ,中间由一个空格分隔。

样例输入:

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出:

1 2 3 5

5. 对局匹配

小明喜欢在一个围棋 站上找别人在线对弈。这个 站上所有注册用户都有一个积分,代表他的围棋水平。

小明发现 站的自动对局系统在匹配对手时,只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K,系统都不会将他们匹配。

现在小明知道这个 站总共有N名用户,以及他们的积分分别是A1, A2, … AN。

小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手,但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)p>

输入

第一行包含两个个整数N和K。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。

对于30%的数据,1 对于100%的数据,1

输出

一个整数,代表答案。

样例输入:

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出:

6

再比如,

样例输入:

10 1
2 1 1 1 1 4 4 3 4 4

样例输出:

8

6. 观光铁路

跳蚤国正在大力发展旅游业,每个城市都被打造成了旅游景点。
许多跳蚤想去其他城市旅游,但是由于跳得比较慢,它们的愿望难以实现。这时,小C听说有一种叫做火车的交通工具,在铁路上跑得很快,便抓住了商机,创立了一家铁路公司,向跳蚤国王请示在每两个城市之间都修建铁路。
然而,由于小C不会扳道岔,火车到一个城市以后只能保证不原路返回,而会随机等概率地驶向与这个城市有铁路连接的另外一个城市。
跳蚤国王向广大居民征求意见,结果跳蚤们不太满意,因为这样修建铁路以后有可能只游览了3个城市(含出发的城市)以后就回来了,它们希望能多游览几个城市。于是跳蚤国王要求小C提供一个方案,使得每只跳蚤坐上火车后能多游览几个城市才回来。

小C提供了一种方案给跳蚤国王。跳蚤国王想知道这个方案中每个城市的居民旅游的期望时间(设火车经过每段铁路的时间都为1),请你来帮跳蚤国王。

【输入格式】

输入的第一行包含两个正整数n、m,其中n表示城市的数量,m表示方案中的铁路条数。
接下来m行,每行包含两个正整数u、v,表示方案中城市u和城市v之间有一条铁路。
保证方案中无重边无自环,每两个城市之间都能经过铁路直接或间接到达,且火车由任意一条铁路到任意一个城市以后一定有路可走。

【输出格式】

输出n行,第i行包含一个实数ti,表示方案中城市i的居民旅游的期望时间。你应当输出足够多的小数位数,以保证输出的值和真实值之间的绝对或相对误差不超过1e-9。

【样例输入】

4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

【样例输出】

3.333333333333
5.000000000000
3.333333333333
5.000000000000

【样例输入】

10 15
1 2
1 9
1 5
2 3
2 7
3 4
3 10
4 5
4 8
5 6
6 7
6 10
7 8
8 9
9 10

【样例输出】

10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000

【数据规模与约定】

对于10%的测试点,n 对于20%的测试点,n 对于50%的测试点,n 对于70%的测试点,n 对于100%的测试点,4

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