简单介绍下部分滞回模型
1、概述
自20世纪60年代以来，许多地震工程学者致力于弹塑性动力时程分析法的研究。该方法是将建筑物作为弹塑性振动系统，直接输入地震波，用逐步积分法求解依据结构弹塑性恢复力特性建立的动力方程，直接计算地震期间结构的位移、速度和加速度时程反应，从而能够描述结构的强震作用下，在弹性和非弹性阶段的内力变化，以及结构构件逐步开裂、屈服、破坏直至倒塌的全过程。
2、滞回系统
滞回系统是包括了非线性刚度及非线性阻尼的典型的非线性系统, 在振动利用工程中具有广泛的实际应用背景. 滞回非线性一般来自工程材料特别是复合材料的非线性特性、 接触面的摩擦特性和结合面的接触变形等. 在载荷作用下, 这些结构和系统的恢复力与位移之间存在滞回关系, 这种关系本质上是结构与系统变刚度能量损失特征的描述. 此外, 这种关系还有记忆特征, 即系统的恢复力在任何瞬时不仅取决于在该瞬时的激励和响应的状况, 而且还取决于其变形历程. 当系统中有弹塑性构件或存在干摩擦时,在周期荷载作用下, 其力和位移或者应力和应变的关系曲线就可以形成滞回曲线。
在地震过程中, 由于结构的塑性变形可以使结构消耗相当的输入能量, 当结构进入弹塑性受力阶段时, 其恢复力特性是呈非线性的, 对于钢筋混凝土和钢结构等构件的恢复力 – 位移关系明显具有滞回性质。
关于滞回系统的研究总是沿着两个方向进行的。
1)建立系统的滞回模型;
2)研究系统的滞回响应问题。首先，建立系统的滞回模型往往需要基于实验结果;然后，再进行适当的简化。根据滞回模型的研究发展现状，可以将滞回模型大致分为两类:分段直线型滞回模型和曲线型滞回模型。
2
Neilsen 退化双线型
Neilsen提出的退化双线模型对钢材最适宜，图中的数字表示随着力的变化，变形变化路线的序 。
其中卸载曲线的斜率Ky表达式为：
Ky=K[Xy/xmax]^a
式中：Xy为正负加载的屈服变形的绝对值；K为在变形|x|
以上三种分段直线型滞回模型在国际上应用比较广泛。这几种模型有一个共同的特点:都是按第一次正负向加载的力一变形曲线来决定滞回曲线的。在这些滞回曲线中，必须提供如下特征参数才能对系统进行动力分析。在分段直线型模型中，第一次正向加载或反向加载的开裂点(三线型)和屈服点的荷载和位移值，或者三个(二线型是两个)刚度系数(即图中各个线段的斜率)及相应转折点的荷载和位移值，至于NelSon的退化双线型，则必须知道刚度退化指数。
4
剪切滑移滞回模型
具有一次性的耗能能力，描述中心支撑长细比很大的框架的恢复力特征，不考虑支撑受压杆的抗侧作用，故在曲线中存在一段恢复力为零的剪切滑移段。
曲线型滞回曲线
1
Brouc-wen 模型
总结
在力循环往复作用下，得到结构的荷载－变形曲线。它反映结构在反复受力过程中的变形特征、刚度退化及能量消耗，是确定恢复力模型和进行非线性地震反应分析的依据。又称恢复力曲线（restoring force curve）,滞回曲线的自我介绍完毕，点个赞吧！
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