python数值模拟pdf_案例：数值模拟-胜率问题

案例：数值模拟-du tu问题

1:背景介绍

一个du tu进入du chang持续du bo，如果:

du chang:

赔率2:1

猜大小，胜率50%

du tu:

本金100元

每局下注1元

最终结果会如何数值模拟实验得出结论

赚的盆满钵满

赔的底儿掉

不赚不赔，还是100块左右

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

plt.style.use(‘seaborn’)

plt.rcParams[‘font.family’] = [‘Arial Unicode MS’, ‘Microsoft Yahei’, ‘SimHei’, ‘sans-serif’]

2:数据情况

c = 1000000 # du bo次数

price = 100 # du资

生成du changdu bo开局大小数据

game = np.random.randint(0, 2, c)

game[:30], game.shape

(array([0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1,

1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]), (1000000,))

生成du tu下注方向数据

bet = np.random.randint(0, 2, c)

bet[:30], bet.shape

(array([1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1,

1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]), (1000000,))

# 生成1000000个0

bet0 = np.zeros(c).astype(np.int)

bet0[:30], bet0.shape

(array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]), (1000000,))

判断每局胜负

pl = game == bet0 # 全猜0

pl[:30]

array([ True, False, True, False, True, False, False, True, True,

True, True, False, True, False, True, True, False, True,

False, False, True, False, False, False, True, True, False,

False, False, False])

赢了多少把

np.sum(pl)

499712

pl = game == bet # 瞎猜

pl[:30]

np.sum(pl)

499571

全部押大，或全部押小，或乱下大小，结果胜率都是50%，没有区别

3:描述分析

每次下注的盈亏历史记录(本金变化历史)

# 每笔下注盈亏

pl[:30]

array([False, False, True, False, True, True, True, False, False,

False, False, True, False, False, True, True, True, True,

False, True, False, True, True, True, False, False, True,

False, True, True])

# 将盈亏 true false 转为 1 -1

pl2 = np.where(pl, 1, -1)

pl2[:30]

array([-1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1,

1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1])

理论上赚了多少钱

np.sum(pl2)

-858

每次下注后的盈亏累计(本金波动的历史)

plCum = np.cumsum(pl2)

plCum[:30]

array([-1, -2, -1, -2, -1, 0, 1, 0, -1, -2, -3, -2, -3, -4, -3, -2, -1,

0, -1, 0, -1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2], dtype=int32)

理论最大盈利，理论最大亏损

np.max(plCum), np.min(plCum)

(104, -1593)

理论du本变化趋势图

plt.figure(figsize=(18, 10))

plt.plot(plCum + 100) # 加上本金

plt.yticks(np.arange(np.min((plCum + 100)), np.max((plCum + 100)), 50))

plt.show()

output_36_0.png

实际最大本金，和最小本金

np.max((plCum+100)[:bc]), np.min((plCum+100)[:bc])

(150, 0)

循环执行50次并可视化

price = 100

c = 10000000

plt.figure(figsize=(18,26))

for i in range(50):

# du chang生成开盘数据

game = np.random.randint(0, 2, c)

# du tu生成下注数据

bet = np.random.randint(0, 2, c)

# 得出胜负数组

pl = game == bet

# 将true false 替换为 1 -1

pl2 = np.where(pl == True, 1, -1)

# 累加，算出本金变化

plCum = np.cumsum(pl2)

# 判断第一次本金低于0的索引

dy = np.argmax((plCum + price)

# 绘制50张图

plt.subplot(10, 5, i+1)

plt.plot((plCum + price)[:dy])

# 如果dy为0，说明没有赔光本金，不会绘图

if dy == 0:

dy = c

plt.title((plCum + price)[:dy][-1])

# 调整子图间距

plt.subplots_adjust(

hspace=0.5, # 行间距

# wspace=0, # 列间距

)

plt.show()

output_40_0.png

4:结论

完全公平的du bo规则中：

单次du bo，盈亏是偶然的

赢钱是无限的，亏钱是有限的

du chang的du本比du tu大的多，

50%的胜率，仍然会导致du tu连赢或连输很多局

一个拥有有限du本的du tu，和拥有近似无限du本的du chang，持续du bo中，最终一定会输光

du性：贪婪，恐惧

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