logistic回归分析 r_Logistic回归模型与R

x n m p y

1 1.5 25 8 0.32 -0.753771802

2 2.5 32 13 0.40625 -0.379489622

3 3.5 58 26 0.448275862 -0.207639365

4 4.5 52 22 0.423076923 -0.310154928

5 5.5 43 20 0.465116279 -0.139761942

6 6.5 39 22 0.564102564 0.257829109

7 7.5 28 16 0.571428571 0.287682072

8 8.5 21 12 0.571428571 0.287682072

9 9.5 15 10 0.666666667 0.693147181

其中，x为年家庭收入（万元），n为签订意向书人数，m为实际购房人数，

(1) Logistic回归模型

R实现

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R 实现结果

Call:

lm(formula = logit ~ x)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.150322 -0.110376 0.005474 0.117288 0.133341

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -0.88627 0.10242 -8.653 5.50e-05 ***

x 0.15580 0.01686 9.242 3.59e-05 ***

—

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1306 on 7 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9243, Adjusted R-squared: 0.9134

F-statistic: 85.42 on 1 and 7 DF, p-value: 3.588e-05

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结果解释：

利用该模型可以对购房概率进行预测。例如当

从而可知年收入8万元的家庭预计实际购房比例为59%。

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2.未组数据的Logistic回归

在一次关于在一次关于公共交通的 会调查中，一个调查项目是“是乘坐公共汽车上下班，还是骑自行车上下班”。因变量y=1表示要乘坐公共汽车上下班，y=0表示要乘自行车上下班。自变量x1是年龄，作为连续型变量；x2是月收入；x3是性别，x3=1表示男性，x3=0表示女性。调查对象为工薪族群体，数据如下表。试建立y与自变量间的Logistic回归。

num x3 x1 x2 y num x 3 x1 x3 y

1 0 18 850 0 15 1 20 1000 0

2 0 21 1200 0 16 1 25 1200 0

3 0 23 850 1 17 1 27 1300 0

4 0 23 950 1 18 1 28 1500 0

5 0 28 1200 1 19 1 30 950 1

6 0 31 850 0 20 1 32 1000 0

7 0 36 1500 1 21 1 33 1800 0

8 0 42 1000 1 22 1 33 1000 0

9 0 46 950 1 23 1 38 1200 0

10 0 48 1200 0 24 1 41 1500 0

11 0 55 1800 1 25 1 45 1800 1

12 0 56 2100 1 26 1 48 1000 0

13 0 58 1800 1 27 1 52 1500 1

14 1 18 850 0 28 1 56 1800 1

(1) Logistic 回归模型

因变量

显然

(2)参数

其中

(3)R实现

>datax#数据读入到data3.1中

>glm.logit

#建立y关于x的logistic回归模型,数据为data3.1

>summary(glm.logit)

#模型汇总,给出模型回归系数的估计和显著性检验等

结果显示：

————————

Call:

glm(formula
= y ~ x1 + x2 + x3, family = binomial, data = data3.1)

Deviance
Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-2.1090 -0.7486 -0.2850 0.7011 2.1683

Coefficients:

Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)

(Intercept) -3.655016 2.091218 -1.748 0.0805 .

x1 0.082168 0.052119 1.577 0.1149

x2 0.001517 0.001865 0.813 0.4160

x3 -2.501844 1.157815 -2.161 0.0307 *

Signif.
codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Null deviance: 38.673 on 27 degrees of freedom

Residual
deviance: 25.971 on 24 degrees of freedom

AIC:
33.971

Number
of Fisher Scoring iterations: 5

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结果解释与分析：

输出结果中x2最不显著，决定将其剔除。用y对性别和年龄两个自变量作回归，R程序和输出的结果分别为：

>glm.logit

>summary(glm.logit)

－－－－－－－－－－－－

Coefficients:

Estimate Std. Error z value
Pr(>|z|)

(Intercept) -2.6285 1.5537 -1.692 0.0907 .

x1 0.1023 0.0458 2.233 0.0256 *

x3 -2.2239 1.0476 -2.123 0.0338 *

—

Signif.
codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

－－－－－－－－－－－－

结果分析与解释：

可以看出，x3,x1都是显著的。Logistic回归方程为

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