跳频信 检测与参数估计技术研究

扩频通信即扩展信 频带范围的一种通信方式，著名的香农定理告诉我们，当信道容量一定时，信 带宽与信噪比可以互换，也就是说理论上完全有可能在极低的信噪比环境下通过增大信 带宽来保证通信质量，这便是扩频通信的理论基础。跳频通信作为扩频通信的一种方式，具有极强的抗干扰、抗截获的能力。在军事领域中，由于载波频率不断跳变使得敌方想要通过侦查搜索到当前的频率位置是十分困难的；在民用领域中，通信频带内具有很强的噪声信 ，由于跳频信 跳变速度极快，频率集很大，很大一部分时间可以避开干扰频带继续通信，相比于传统的定频通信，跳频信 受这种强干扰的影响大大降低，极大的提高了通信质量。

跳频通信系统框图

 STFT 由于满足叠加原理属于线性时频表示，它只能将信 分解为基本的分量，从本质上来说还是属于傅里叶变换，不能描述信 的瞬时功率谱密度即信 的能量分布，而双线性时频表示且很好的弥补了这个缺点。双线性时频表示也叫做二次型时频表示，常用的二次型时频表示是维格纳-威尔分布（Wigner-Ville Distribution，WVD），它可以看成在某个时刻信 的自相关函数的傅里叶变换，因此可以表示信 能量在时频域中的分布。

 STFT描述非平稳信 的主要思想就是假设在所加的时间窗内的信 是平稳的，对信 在窗内的傅里叶变换后，将窗沿时间轴平移的过程便是 STFT。但是傅里叶变换仅仅是在频域上描述一个信 ，而不是表示信 的能量，所以使用功率谱来分析信 。平稳随机信 的功率谱密度是信 自相关函数的傅里叶变换，在实际运用中我们只能采集到平稳随机过程中的有限个数据，需要通过这有限个数据对其功率谱密度进行估计。通常我们使用周期图法来估计信 的功率谱密度。

跳频信 属于一种时间上有明显特征的一种信 ，从单次加窗的功率谱中是无法识别出调频信 的，因此需要以一定的时间间隔为单位，获得若干次功率谱数据，并对若干次功率谱数据的联合检测来识别跳频信 。因此我们以时间进程来对信 进行多次采集和功率谱估计。获取一个信 切片分为两步进行，分别是信 采集和功率谱估计，如此重复获取多个信 切片，以每一个信 切片得到的功率谱数据来代表这个信 切片时间内信 的功率谱数据。

复杂的电磁环境中，存在各种噪声信 和接收机本身的热噪声等干扰，因此对信 的有限个取样序列通常是被噪声污染后的数据，通过这些数据由修正周期图法计算得到的功率谱估计相比于信 真实的功率谱都不可避免的存在一些偏差，导致计算后的功率谱数据波动范围很大，噪底起伏不定等问题，这种功率谱幅度起伏特性很大程度上会影响算法的检测性能。因此，有必要对功率数据进行平滑后再检测。字低通滤波器是一个典型的线性系统，可以很好的作为线性平滑滤波的代表。主要思想是将功率谱数据看作一段有限长的序列，将这个序列送入数字低通滤波器来减小功率谱数据中的高频分量，从而达到平滑功率谱的作用。中值滤波是一种非线性平滑方法，不同于数字低通滤波器对功率谱数据线性叠加得到滤波结果，中值滤波主要思想是设置一个平滑窗口，将窗口内的功率谱数据大小进行排序，找到窗口内功率谱数据大小的中间值，用中间值来代替其当前窗口代表的功率谱数据值。但数字低通滤波器的滤波结果对窄带信 过度的展宽，并且信 幅度也有减小，可以认为功率谱已经失真，但中值滤波的滤波结果几乎没有受到窄带信 影响。并且数字滤波器的输出相对于原信 有明显的位移，这是由于功率谱数据进入滤波器后并不是立刻输出结果，第一个平滑数据输出延时与滤波器阶数有关，而中值滤波没有延时现象，可以立刻输出平滑结果。所有的平滑技术都可以去除平滑区域内的噪声信 ，但都会对数据突变处的边缘产生影响。中值滤波只有在窗长设置较大时才会稍微出现平滑过渡现象。使用数字低通滤波器需要提前知道待检测信 带宽，对不同的待测信 带宽设置不同的通带截止频率，因此适应性不好，而中值滤波只需要根据平滑结果适当调整窗口大小，参数设置方便。

在复杂的电磁环境中难免会受到一些我们不希望出现的信 干扰，例如一些定频信 或一些突发信 的影响。差分功率谱主要可以去掉功率谱数据中的定频信 或突发信 等作用，可以作为检测算法中的预处理步骤。
谱图的定义为短时傅里叶变换结果取模的平方，既然是线性时频表示的二次表达式，同时双线性时频表示一样，也存在着交叉项的干扰，但只要各个分量信 自己的谱图没有交叉项干扰，则它们叠加后的谱图也不会有交叉项的干扰，并且相比于短时傅里叶变换来说，谱图有着更好的频率聚集性，因此使用谱图作为跳频信 的分析工具是可行的。在信噪比较高的情况下，直方图去噪法信 点检测率高于概率去噪法；在信噪比较低时，直方图去噪法的性能急剧下降，而能量门限去噪法性能下降较为平稳。

首先我们利用谱图法得到跳频信 的时频图，通过直方图统计找到时频图中噪声功率和信 功率的分界点，并将时频图二值化后进行形态学处理。对形态学处理后的时频图连通域标记，找出时频图中的所有信 ，最后通过聚类将属于跳频信 的所有连通域标记识别。

 系统设计框图

整个系统分为接收机和上位机两个部分，接收机用来接收空间中的电磁信 ，经一系列信 处理后，将结果上传至上位机进行显示。其中接收机主要组成部分为射频射频前端模块、数据处理模块、高速数据收发芯片模块、射频接收芯片和电源模块组成。射频前端模块主要是对从射频输入端口输入信 的放大和滤波，然后由射频接收芯片对信 采样获得 IQ 数据后传输给数据处理模块。数据处理模块主要由 FPGA 和DDR2 组成，主要完成对射频接收芯片的配置、对上位机下发指令的解析、对 IQ 数据计算功率谱、完成检测和参数估计功能，并且将检测结果组帧上传。高速数据收发芯片作为接收机与上位机之间的数据传输通道，电源模块用作产生整个系统中各部分不同的电压。

FPGA 各模块框图

为了能够压缩获得功率谱数据的时间，充分利用了硬件并行性的优势，采用了乒乓 FFT 的方法，即使用两个 FFT 计算模块，当一个模块进行计算的时候，可以开始另一个模块的校准与采集 IQ 数据的操作。

乒乓 FFT 示意图
 

 信 检测模块主要完成对跳频信 的检测和参数估计，信 检测模块分为三个步骤，分别是中值滤波、模板匹配和参数估计。

 信 检测模块

功率谱数据计算完成后，会以数据流的方式送入信 检测模块。模板匹配的相关系数计算公式主要是由乘加组合而成，因此这种计算非常适合于硬件上实现流水线的结构。

由于功率谱计算常常需要对 FFT 取模后的功率进行对数运算来换算成 dB 值，常规的对数计算方法有利用坐标旋转数字计算方法（Coordinate  Rotation  Digital Computer，CORDIC）和查表法。
 在本系统的实现中使用查表法作为对数的计算方法。

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