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孔子学鼓琴师襄子，十日不进。师襄子曰：“可以益矣。”孔子曰：“丘已习其曲矣，未得其数也。”有间，曰：“已习其数，可以益矣。”孔子曰：“丘未得其志也。”有间，曰：“已习其志，可以益矣。”孔子曰：“丘未得其为人也。”有间，有所穆然深思焉，有所怡然高望而远志焉。曰：“丘得其为人，黯然而黑，几然而长，眼如望羊，如王四国，非文王其谁能为此也！”师襄子辟席再拜，曰：“师盖云文王操也。”

目录

一、信息的表示和处理

1. 掩码运算

2. c语言移位运算

3. 整形数据类型

4. size_t 计数

5. 重要的数字表示：UMax-无符 数最大值 TMin-补码最小值

6. 带格式打印

7.CSAPP 练习题 2.25 — 关于无符 数 -1 的不曾预料到的意外结果

8. XDR库中的安全漏洞

9. 浮点数带来的问题

一、信息的表示和处理

1. 掩码运算

x&0xFF 就是与上很多1，来挑选位

为了可移植性，我们得到0x1111全一都用~0x0取反操作

2. c语言移位运算

一般：

x 》》 4（算数右移）

0110 0110 ——- 1111 0110

3. 整形数据类型

速查表：

char -128 ~ +127 (1 Byte)
short -32767 ~ + 32768 (2 Bytes)
unsigned short 0 ~ 65536 (2 Bytes)
int -2147483648 ~ +2147483647 (4 Bytes)
unsigned int 0 ~ 4294967295 (4 Bytes)
long == int
long long -9223372036854775808 ~ +9223372036854775807 (8 Bytes)
double 1.7 * 10^308 (8 Bytes)

unsigned int 0～4294967295 
long long的最大值：9223372036854775807
long long的最小值：-9223372036854775808
unsigned long long的最大值：1844674407370955161

__int64的最大值：9223372036854775807
__int64的最小值：-9223372036854775808
unsigned __int64的最大值：18446744073709551615

4. size_t 计数

size_t主要用于计数，他就是一个unsinged int的重定义. 如sizeof函数返回值类型即为size_t。在不同位的机器中所占的位数也不同，size_t是无符 数。

 size_t x;

5. 重要的数字表示：UMax-无符 数最大值 TMin-补码最小值

6. 带格式打印

 http://eleaction01.spaces.eepw.com.cn/articles/article/item/245365

7.CSAPP 练习题 2.25 — 关于无符 数 -1 的不曾预料到的意外结果

这里 i

测试结果：内存访问越界

–很容易发生访问其他不让访问地区的漏洞

8. XDR库中的安全漏洞

9. 浮点数带来的问题

浮点运算的不精确性能够产生灾难性的后果。1991年2月25日，在第 一次海湾战争期间，沙特阿拉伯的达摩地区设置的美国爱国者导弹，拦截伊拉克的飞 毛腿导弹失败。飞毛腿导弹击中了美国的一个兵营，造成28名士兵死亡。美国总审 .计局（GAO）对失败原因做了详细的分析［76］，并且确定底层的原因在于一个数字计 _算不精确。在这个练习中，你将重现总审计局分析的一部分。 爱国者导弹系统中含有一个内置的时钟，其实现类似一个计数器，每0.1秒就加1。为了以秒为单位来确定时间，程序将用一个24位的近似于1/10的二进制小数值 来乘以这个计数器的值。特别地，1/10的二进制表达式是一个无穷序列0. 000110011 ［0011]…2,其中，方括 里的部分是无限重复的。程序用值x来近似地表示0. 1，x只考虑这个序列的二进制小数点右边的前23位：x = 0. 00011001100110011001100。

A. 0.1-x的二进制表示是什么p>

B. 0.1-x的近似的十进制值是多少p>

C. 当系统初始启动时，时钟从0开始，并且一直保持计数。在这个例子中，系统已经运行了大约100个小时。程序计算出的时间和实际的时间之差为多少p>

D. 系统根据一枚来袭导弹的速率和它最后被雷达侦测到的时间，来预测它将在哪里出现。假定飞毛腿的速率大约是2000米每秒，对它的预测偏差了多少p>

通过一次读取时钟得到的绝对时间中的轻微错误，通常不会影响跟踪的计算。相反，它应该依赖于两次连续的读取之间的相对时间。问题是爱国者导弹的软件已经升级，可以使用更精确的函数来读取时间，但不是所有的函数调用都用新的代码替换了。结果就是，跟踪软件一次读取用的是精确的时间，而另一次读取用的是不精确的时间。

解答：
在大多数情况中，浮点数的有限精度不是主要的问题，因为计算的相对误差仍然是相当低的。然而在这个例子中，系统对于绝对误差是很敏感的。

A. 我们可以看到0.1-x的二进制表示为：

0.000000000000000000000001100[1100]…2

B. 把这个表示与1/10的二进制表示进行比较，我们可以看到这就是2-20X(1/10)，也就是大约9.54X10-8。

C. 9. 54X10’8 X100X60X60X10约等于0. 343秒。

D.0. 343X2000约等于687米。
 

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