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矩阵

矩阵的创建

矩阵的运算

幻方矩阵

生成矩阵

矩阵

矩阵的创建

matlab就是matrix laboratory的缩写，译为矩阵实验室，所以当我们在使用matlab这款软件的时候，我首先就要知道如何去创建一个矩阵，在这里就介绍其中的一种方法——输入元素的明确列表。

注意：这里进行一点说明关于约定

1. 使用空格或逗 分隔行的元素。

2. 使用分 ; 表示每行末尾。

3. 使用方括 []将整个元素列表括起来。(英文输入法)

矩阵的运算

当我们在使用matlab软件时，避免不了的就是对矩阵的运算了，接下来介绍矩阵的运算，我将以一个幻方矩阵为例

 一、矩阵的转置

matlab具有两个转置运算符。

1、撇 运算符(A’)执行复共轭转置。它会围绕主对角线翻转矩阵，并且还会更改矩阵的任何复数元素的虚部符 。

2、点撇 运算符(A.’)转置矩阵，但不会影响复数元素的符 。

注意：对于包含所有实数元素的矩阵，这两个运算符返回相同结果。

二、矩阵的求和

当我们想要对矩阵进行求和运算时，我们需要使用到sum()函数，例如

这里进行一下说明如果未指定输出变量，matlab将使用变量ans(answer的缩略形式)来存储计算结果。同时，我们不难发现这里只求出了包含A的列总和的行向量。

那么现在的问题就是应该如何求出包含A的行总和的列向量就是转置矩阵，计算转置的列总和，然后转置结果。

以上的两种形式所得结果一样。

当我们不想使用双重转置的方法时，我们可以在sum()函数中使用维度参数

如果A为矩阵，则sum(A,2)是包含每一行总和的列向量。

三、对角矩阵

对角矩阵的理解

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。

1、主对角线

当我们想要将主对角线元素取出来时，我们就需要用到diag()函数

这样我们就将主对角线的元素给取了出来，我们不妨再试着把主对角线的每个元素都加起来。

2、副对角线

当我们想要将副对角线元素取出来时，就比较麻烦了。从数学上讲，另一条对角线(即所谓的反对角线)并不是十分重要，因此matlab没有对此提供现成的函数。但原本用于图形的函数fliplr()(译为翻转)可以从左往右地翻转矩阵。

此时我们发现原先是第一列的元素都变成了第四列的元素，而第二列的元素则变成了第三列元素，同理类推。

这下子我们就可以得到我们想要求到的反对角线的值了

幻方矩阵

 magic字面意思是魔方，魔术的意思。在matlab中用来生成n阶的幻方。比如三阶幻方就是1-9九个数字，组成一个3*3的矩阵，使得该矩阵无论横、竖还是斜三个方向上的三个数的和总是相同的。幻方是一个很古老的问题。

在matlab中也存在一个内置函数——magic()，这个函数可以创建几乎任意大小的幻方矩阵。

我们不难看出这两个矩阵就是第二列和第三列反了，我们可以进行如下操作，把B变成A。

生成矩阵

当我们想要利用函数生成一个矩阵时，我们可以matlab中的内置函数：

这些函数，大家可以自行去尝试一下，这里就不一一演示了。

综上：我介绍了矩阵和幻方矩阵的相关知识和操作，对于矩阵这个知识，大家一定要好好掌握，不管大家是不是上过了线性代数课，还是没有上过线性代数课，还有在文章中提到的一些知识，希望大家都能亲自上手去敲一敲，这样对大家学习的帮助才大。

以上就是matlab基础训练—矩阵和幻方矩阵的全部内容