软件设计—海明码（汉明码）的计…

汉明码（Hamming Code），是在电信领域的一种线性调试码，以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码，当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单，它们被广泛应用于内存（RAM）。 汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置
1、这里使用字母 D 代表数据。 2、这里使用字母 P 代表在数据中插入的校验码。 3、 这里使用字母 H 代表插入校验码后的所有数据 ————————————————————————— 一、计算校验位的个数 举个例子： 假设数据位为： 101101001 共9位 根据公式：

计算，（i 代表是第几个校验码）。 校验码的位置依次是： 第1个：2的0次方（第 1 个位置） 第2个： 2的1次方 （ 第 2 个位置 ） 第3个： 2的2次方 （ 第 4 个位置 ） 第4个： 2的3次方 （ 第 8 个位置 ） 第5个： 2的4次方 （ 第 16 个位置 ） 第6个： 2的5次方 （ 第 32 个位置 ） ……   ，其他位置上就是数据位
最后得到的海明码的位置排序是：（P 代表校验码，D 代表数据、排列从右往左） D8、 D7、 D6、 D5、 D4、 P4、 D3、 D2、 D1、 P3、 D0、 P2、 P1 所以，带入数据位得： 1、0、0、1、0、P4、1、1、0、P3、1、P2、P1 ————————————————————————— 三、最后就是要计算出校验码具体的值了 既然是校验码，肯定是用来校验数值的。 (校验取值方法：海明码【特别强调，海明码的第几位，不是校验码的第几位】的第几位就取几位跳几位，包括自身。 比如p1在第一位，就取一位，再跳过一位； 比如p3在第四位，就取四位，再跳过四位)
p1校验：p1、1、0、1、0、0、1 p2校验：p2、1、1、1、1、0 p3校验：p3、0、1、1、0、1 p4校验：p4、0、1、0、0、1
之后有两种校验方法分别确定 p1、p2、p3、p4 的值（奇校验和偶校验） 奇校验：保证 1 的个数为奇数个 偶校验：保证 1 的个数为偶数个
这里采用偶校验的方法： p1校验：共有 3 个 1 ，即 奇数个 1 ，偶校验为 p1 = 1 p2校验：共有 4 个 1 ，即 偶数个 1 ，偶校验为 p2 = 0 p3校验：共有 3 个 1 ，即  奇数 个 1 ，偶校验为 p3 = 1 p4校验：共有 2 个 1 ，即 偶数个 1 ，偶校验为 p4 = 0
所以最终的海明码的值为： 1、0、0、1、0、0、1、1、0、1、1、0、1
参考文档： 你看得懂的海明码校验和纠错原理（一）