1. 引言
燃气轮机叶片冷却的基本方式主要分为内部冷却与外部冷却，而外部冷却中气膜冷却具有明显优势和较强应用前景，是一种广泛采用的冷却技术。气膜冷却的原理如图1所示，通过在高温部件表面开设槽或者小孔，使冷却气体以射流的方式注入到主流高温燃气中，由于主流压力以及摩擦力的影响，冷却射流向下游弯曲并在高温部件表面形成一层温度较低的气体薄膜，可以有效降低高温燃气与叶片外壁面的换热量，从而对高温部件起到隔离和保护的作用 [1]。
在实际研究过程中，通常将叶片的吸力侧与压力侧气体的流动方式近似看作外掠平板气体流动，因此平板气膜冷却研究得到的结果可以近似用到叶片的吸力侧与压力侧上，而气膜冷却效率是衡量气膜冷却效果的重要指标，主要受几何参数与流动参数的影响。乔日平 [2] 采用Realizable k-ε紊流模型对不同孔间距的气膜冷却流场的传热特性进行分析，发现当孔间距较小时，射流孔间冷却死区消失的越快，在中心孔处有较高的冷却效率。郭婷婷 [3] 通过自编程序，分析了不同入射角度下射流轨迹和速度场的分布，发现入射角度直接影响流场特性，当入射角度为负时，射流对主流上游的影响区域较大；当入射角度为正时，随着入射角的减小，射流孔下游背风侧的分离现象逐渐消失。李少华 [4] 对圆柱形、簸箕形和锥形射流孔的平板气膜冷却进行了数值模拟，发现在相同速比下，簸箕形射流孔的冷却效率和横向覆盖区域均优于另两种孔型；簸箕形和锥形射流孔均有效地抑制了反向涡旋对的形成，提高了射流的附壁性，从而增强了冷却效果。韩振兴 [5] 通过实验对不同吹风比下的圆柱形孔气膜冷却效率和换热系数的分布进行了研究，发现在M = 0.5时射流出口动量较小，能够对下游形成较好的保护；当M = 1.0和M = 1.5时，射流出口涡对的卷吸作用对冷却效率的分布有较大的影响。
Figure 2. Sketch of computational domain
图2. 计算域示意图
计算 格采用结构化 格划分，为了保证满足增强壁面函数(Enhanced Wall Functions)对y+值的要求，对平板上表面及气膜孔附近的 格进行加密，设置20层边界层，并由主流来流速度、密度、动力粘度以及主流进口的特征长度计算得到第一层 格高度以此保证平板上表面的y+ ≈ 1。
2.2. 计算方法及边界条件设置
如图2所示，流道两侧为周期性边界条件，其余壁面均为无滑移的绝热壁面边界，流体域工质为理想可压缩气体，进口均为速度边界条件，出口均为压力边界条件，边界条件具体设置如表1所示，在当前的进口温度下，密度比DR(ρc/ρ∞)控制在1.66。
Figure 3. Grid-independent verification
图3. 格无关性验证
Figure 5. The variation of laterally averaged film cooling efficiency
η
ˉ with the hole spacing
图5. 展向平均气膜冷却效率随孔间距变化情况
3.2.2. 气膜倾角(α)的影响
图6所示为M = 0.6时，P/D = 2，α = 35?，45?，60?和90?的圆柱形射流孔的展向平均气膜冷却效率沿主流方向的分布情况，可以看到，在吹风比一定的情况下，展向平均气膜冷却效率的整体分布趋势随着气膜倾角的增大而减小，下文阐述了出现这种现象的原因。
Figure 7. The distribution of turbulent energy along the Z direction
图7. 湍动能沿Z方向分布情况
Figure 9. Area-averaged film cooling effectiveness showing the blowing ratio effects
图9. 全局气膜冷却效率随吹风比的变化趋势
图10所示为在不同的吹风比下，P/D = 3，α = 35?的圆柱形射流孔的展向平均气膜冷却效率沿主流流向的分布。可以看出：随着吹风比的增大，下游气膜冷却效率有所增加且可在较大区域维持，说明对于较小的气膜倾角，适当增大吹风比有益于增大冷却射流流量，使下游区域气膜覆盖范围变大，整体冷却效果变好。但同时也看到，在射流孔出口附近，当X/D ≤ 5时，冷却效率曲线有急剧下降的趋势，当X/D > 5时，由于冷却气体的再附着使冷却效率曲线再次上升。这是因为，逐渐增大吹风比，射流的初始动量增加，使垂直于主流方向的动量分量增加，射流逐渐容易穿透主流，使该区域冷气逐渐脱离壁面，导致射流出口附近冷却效果变差。文献 [5] 也指出X/D = 5附近，同样存在效率变化的拐点。同时由图10(b)~(d)可看出，随着吹风比的增大，在射流孔出口附近的展向方向，较大气膜冷却效率的分布区域也逐渐减小，从而导致平板上表面整体的冷却效果变差。
Figure 11. Effect of blow ratio M on laterally averaged film cooling efficiency
η
ˉ (P/D = 3, α = 90?)
图11. 吹风比对展向平均气膜冷却效率的影响(P/D = 3, α = 90?)
图12所示为在不同的吹风比下，P/D = 3，α = 90?的圆柱形射流孔在Y/D = 0平面的速度比(流体速度/主流进口速度)的云图。由图12可看出，当气膜倾角较大时，在气膜孔中背离射流孔出口处出现较大面积的旋涡区域，会阻碍冷却气体流出，且随着吹风比的增大，漩涡区域所占面积逐渐增加，对于射流出口流量，吹风比增大带来的正面影响要弱于背离射流孔出口处的旋涡所占区域增大带来的负面影响，从而导致图13中射流孔出口处的流量逐渐递减。因此当气膜倾角较大时，随着吹风比增大，冷却气体在射流孔出口处的抬升趋势逐渐增大，但由于冷却气体在射流孔出口处的流量减小，气膜冷却效率逐渐降低，并且冷却气体在主流的压力下很快被压回壁面，在远离射流孔出口位置不会发生再附着的现象。
Figure 12. The velocity contour of Y/D = 0 plane (P/D = 3, α = 90?)
图12. Y/D = 0平面的速度分布(P/D = 3, α = 90?)
Table 2. The setting of parameters
表2. 参数设置
Figure 14. Comparison of fitting effect of empirical formula under low blowing ratio (α = 35?, P/D = 3?, M = 0.6)
图14. 低吹风比下各经验公式拟合效果对比(α = 35?, P/D = 3?, M = 0.6)
3.3.2. 吹风比较高时(0.6
当吹风比较高时，冷却气体在远离射流孔区域会发生再附着的现象，流动形式与低吹风比时完全不同，展向平均气膜冷却效率沿主流分布的曲线的形式发生改变，此时气膜冷却效率随着吹风比的增大而减小，即：
η
ˉ
∝
1
M
n (21)
因此不能继续采用式(10)的形式对展向平均气膜冷却效率的分布进行拟合。
η
ˉ 与P/D，M，α的关系，具有一定的物理意义。
η
ˉ
=
C
1
(
X
/
D
)
2
+
C
2
(
X
/
D
)
+
C
3
(
X
/
D
)
3
+
C
4
(
X
/
D
)
2
+
C
5
(
X
/
D
)
+
C
6
+
C
7
(
P
/
D
)
C
8
M
C
9
(
sin
α
)
C
10 (22)
Figure 15. Comparison of the fitting effect of the empirical formula when the blowing ratio is 0.8 (α = 35?, P/D = 3)
图15. 吹风比为0.8时各经验公式拟合效果对比(α = 35?, P/D = 3)
Figure 17. Comparison of the fitting effect of the empirical formula when the blowing ratio is 1.2 (α = 35?, P/D = 3)
图17. 吹风比为1.2时各经验公式拟合效果对比(α = 35?, P/D = 3)
4. 结论
1) 当气膜孔间距较小时，射流孔间的冷却气体发生强烈的相互作用，冷却气体分布均匀，整体冷却效率较高；当孔间距较大时，冷却气体之间的相互作用减弱，导致各射流孔间会随着孔间距的增大，出现不能被气膜覆盖的区域，气膜冷却效率随之下降。
2) 当气膜倾角较小时，冷却气体从射流孔射出后，能够很好地贴紧壁面，使射流孔出口附近的冷却效率增高。适当地增大吹风比，有益于增大冷却气体在射流孔出口处的流量，使得下游的覆盖区域变大，冷却效果变好；但过大的吹风比会使得冷却气体在射流孔出口附近脱离壁面，导致射流孔出口处冷却效率降低，而在远离射流孔出口处，脱离壁面的冷却气体会发生再附着，使气膜冷却效率回升。当气膜倾角较大时，冷却气体在射流孔出口处很容易脱离壁面，导致射流孔出口附近的冷却效率较低。随着气膜倾角的增大，冷却气体在射流孔内背离射流孔出口处出现的旋涡区域也逐渐增大，阻碍冷却气体流出，使射流孔出口处的流量增大趋势逐渐减弱，甚至出现流量逐渐减小的情况。在较高吹风比下，冷却气体被主流很快压回壁面，在尾缘处不会发生再附着的现象。
3) 提出了两组气膜冷却效率经验公式，分别适用于吹风比在0.2 ≤ M ≤ 0.6和0.6
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