谱减法

博主最近转战语音增强研究，刚学习了最基础也是最成熟的方法——谱减法，最早是boll提出的《Suppression of acousic noise in speech using spectral subtraction》。http://blog.csdn.net/leixiaohua1020/article/details/47276353 链接中的这边博客给我帮助很大，比较详细，matlab源码也可以找到，对于刚入门音频处理的小白来讲，先从这边文献《Enhencement OF Speech Corrupted  by  Aconstic  Noise》开始是不错的选择，要讲的源码也是对应这篇文献的。

一、原理

顾名思义，谱减法，就是用带噪信 的频谱减去噪声信 的频谱。谱减法基于一个简单的假设：假设语音中的噪声只有加性噪声，只要将带噪语音谱减去噪声谱，就可以得到纯净语音，这么做的前提是噪声信 是平稳的或者缓慢变化的。提出这个假设就是基于短时谱（25ms），就是频谱在短时间内是平稳不变的。

早期文献中的方法较为简单粗暴，公式如下：

为了改善这种情况，许多人都对传统的谱减法进行了改进，今天主要说的是 Berouti的改进方法，上个世纪的论文了《Enhencement OF Speech Corrupted  by  Aconstic  Noise》。该方法将上面的公式进行了如下修改：

也就是alpha的不能为一个固定值，需要根据每一个音频帧的信噪比大小来确定合适的值。计算alpha的公式如下，其中1/s为斜率，alpha0位期望的SNR为0时的值：

至于还有其他的参数，比如说frameSize, windowOverlap, DFT order等直接去看原文献就可以。

二 、实现

下面说一下算法的代码流程（matlab实现，分步代码，完整代码请参见文章开始的链接）

1.读入语音数据，matlab有现成的函数，waveread()和audioread()都可以，不过waveread()函数将来会被移除。分通道进行处理。

3.因为要对语音进行分帧处理，所以需要生成汉明窗hamming window，并且取前5帧估计噪声。

5.更新噪声的估计

7. 输出最终去噪后的语音

利用过减技术的谱减法去除噪音后的波形图，beta值不同，得到的宽带噪音和”音乐噪音“的比例也不同。

（1）beta=0.005，宽带噪音基本上被完全去除，但是“音乐噪声”很明显。

（3）beta=0.05，含有大量宽带噪音，去噪效果不明显，但是几乎没有”音乐噪音“