计算机图形学坐标系的作用,坐标系的概念和坐标系之间的变换

一、坐标系的基本概念及其重要作用

坐标系是建立图形与数之间对应联系的参考系。它可以直观方便的描述图形的几何信息、大小、位置。

在计算机图形学中,从对象的建模,到在不同显示设备上显示、处理图形时会使用一系列的坐标系。例如:在屏幕上,会使用像素构成的二维坐标系来表示图形的像素值。

坐标变换.png

从图中,我们可以很容易的得出,点

可以看到,坐标系A先平移向量

所以,由式(2)可知

由式(3)可得坐标变换矩阵

则,点P在坐标系B中的坐标

同样的,我们可以得出

通过这个示例,我们可以得出一个结论,计算机中,图形的显示过程就是几何(对象)模型在不同坐标系之间的映射变换。

在图中我们可以观察到,

这与式(3)的结果不一致,因为矩阵点乘一般不满足交换律。可是,这与我们观察到的

其实

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