论文推荐｜徐龙威：GLONASS频间码偏差特性分析及其在宽巷模糊度固定中的应用

《测绘学 》

构建与学术的桥梁 拉近与权威的距离

徐龙威¹, 刘晖^1,2

1. 武汉大学卫星导航定位技术研究中心, 湖北 武汉 430079; 2. 地球空间信息技术协同创新中心, 湖北 武汉 430079

收稿日期：2017-08-07；修回日期：2018-01-26

基金项目：国家重点研发计划（2016YFB0800405）；北斗卫星应用产品检测公共服务项目

Characteristics of GLONASS Inter-frequency Code Bias and Its Application on Wide-lane Ambiguity Resolution

XU Longwei¹, LIU Hui^1,2, SHU Bao¹, ZHENG Fu¹, WEN Jingren¹

Abstract: GLONASS inter-frequency code biases (IFCBs) vary with receiver manufacturers, firmware versions, and antenna types.IFCBs are hardly corrected or modeled precisely, so that Hatch-Melbourne-Wübbena (HMW) combination observation contains a systemic bias and cannot applied into GLONASS wide-lane ambiguity resolution.Utilizing the residuals of GLONASS HMW combination observations, we propose an algorithm to estimate IFCB of different sites (DS-IFCB).The experiment results show that DS-IFCB is long term stability and the sizes of DS-IFCBs in some homogeneous baselines (composed by same type of devices, i.e.receiver type, version and antenna) are larger than 0.5 meters.In order to achieve wide-lane ambiguities in real-time, DS-IFCBs, estimated with previous observations, are used as priors to cancel IFCBs in current observations.After DS-IFCB offset, both the success rate and correct rate of GLONASS wide-lane ambiguity resolutions are improved, regardless of whether baselines are equipped with homogeneous devices.The correct rates of all baselines are higher than 98%.

Key words: GLONASS HMW combination IFCB wide-lane ambiguity resolution

GPS、BDS和Galileo等GNSS系统采用码分多址(CDMA)技术，观测值站间和星间双差组合能够消除卫星端和接收机端硬件延迟。GLONASS采用频分多址技术(FDMA)，导致观测信 在卫星端和接收机端均存在频间偏差(inter frequency bias，IFB), 根据观测值类型可分为频间相位偏差(inter frequency phase bias, IFPB)和频间码偏差(inter frequency code bias，IFCB)^[1]。站间单差观测值组合可消除卫星端IFB，由于不同GLONASS卫星的接收机通道延迟不同，星间单差无法消除接收机端IFB。GLONASS接收机端IFPB与接收机厂商相关，长期稳定，受温度、湿度等环境的影响很小，且与卫星通道 线性相关。国内外许多学者计算了不同品牌接收机的IFPB变化率用于IFPB改正，精度可达毫米级^[2-4]。然而，GLONASS接收机端IFCB变化规律十分复杂，难以进行模型化或制表化。一些学者基于非差消电离层组合观测值，对IFCB进行了研究，论证了IFCB的长期稳定以及与接收机类型、固件版本和天线类型相关的特性，并应用于提高GPS/GLONASS组合精密单点定位收敛速度和定位精度^[5-6]。然而，非差消电离层组合观测IFCB估值受接收机钟差等因素的影响，精度不高，无法应用于GLONASS载波相位模糊度固定。

1 数学模型1.1 GLONASS站间IFCB估计方法

双差HMW组合可分解为一个双差伪距组合(NL)和一个双差宽巷载波组合(WL)，顾及GLONASS IFB的影响，观测值组合可模型化为^[17-18]

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，P和L分别代表以米为单位的伪距和载波相位观测值；p和q为GLONASS卫星PRN，上标pq表示星间单差，q为参考星；m和n为基线测站编 ，下标mn表示站间单差；ρ为卫星到接收机的几何距离；T为对流层延迟；I为频率L1上的电离层延迟；

，f₁和f₂为观测值频率；τ为IFCB，ι为IFPB；λ为载波波长；N为整周模糊度；ξ为多路径和观测噪声。

综合式(1)-(6)，GLONASS双差HMW组合可表示为

(7)

式中，IFPB可用先验值修正并利用事后处理软件求取GLONASS宽巷模糊度，未知量包括双差IFCB、观测值噪声和多路径效应。假设24 h内GLONASS IFCB为一个常数，将一天的HMW观测值残差构成方程，可表示为式(8)，采用一个低通滤波剔除式(8)中包含粗差的观测量^[19]

式中，V为观测方程残差向量；Λ为除IFCB外式(7)中的剩余部分向量；A为站间IFCB的系数阵；

式中，H=[1 0 … … 0]_Nsat。

1.2 GLONASS宽巷模糊度固定策略

式(7)中两个单差模糊度转换为一个双差模糊度和一个单差模糊度^[20-21]，HMW组合可变换为式(10)

(10)

(11)

参考星单差模糊度的粗略值

(12)

式中，[·]为取整符 ；t双差HMW组合观测值个数；

2 GLONASS站间IFCB特性分析2.1 零基线GLONASS站间IFCB

表 1 零基线测站接收机和天线信息(
http://saegnss2.curtin.edu.au/ldc)Tab. 1 Receiver and antenna on the two ends of zero-baselines

基线名	测站1	接收机类型	天线类型	测站2	接收机类型	天线类型
CUT2-CUT0	CUT2	TRIMBLE NETR9	TRM59800.00 SCIS	CUT0	TRIMBLE NETR9	TRM59800.00 SCIS
CUT2-CUT3	CUT2	TRIMBLE NETR9	TRM59800.00 SCIS	CUT3	JAVAD TRE_G3T DELTA	TRM59800.00 SCIS

表选项

图 1给出了6颗GLONASS卫星站间IFCB估值天变化序列，同质和异质基线求得的GLONASS站间IFCB均长期稳定。同质基线CUT2-CUT0，不同卫星站间IFCB分布范围[-0.25, 0.25]，单位为米(m)。例如R14的站间IFCB始终小于0而R04的站间IFCB估值始终大于0.1 m，可知相同固件版本的不同接收机个体间也存在IFCB，当站间IFCB过大时，有可能导致HMW组合无法用于GLONASS宽巷模糊度固定。异质基线CUT2-CUT3，站间IFCB变化范围[-1.2，1]，单位为米(m)。不同卫星的站间单差IFCB存在明显差异，R04和R14之间的差异可达2 m以上。

图 1 两条零基线IFCB估值时间序列Fig. 1 Time series of DS-IFCB estimates on the two zero-baselines

图选项

所有天解的标准差作为IFCB估值天稳定性指标，图 2为所有GLONASS卫星站间IFCB估值的天稳定性，所有卫星均优于6 cm。由于CUT3测站观测量数据质量略差，基线CUT2-CUT0大多数卫星站间IFCB天稳定性优于基线CUT2-CUT3。由图 1和图 2可知，各卫星的站间IFCB长时间十分稳定。

图 2 两条零基线每颗卫星站间IFCB估值的天稳定性Fig. 2 Daily stability of DS-IFCB estimates on two zero-baselines

图选项

将每颗卫星所有站间IFCB天解取平均，研究站间IFCB与GLONASS卫星通道 相关性，如图 3所示。两条基线相同通道 的两颗卫星站间IFCB十分接近，差异小于3 cm。两条基线的站间IFCB的变化规律存在明显差异，因此不能用类似IFPB的线性函数模型进行修正。

图 3 零基线站间IFCB与GLONASS卫星通道 相关性Fig. 3 Relationship between DS-IFCB and GLONASS satellite channel number for two selected zero-baselines

图选项

2.2 同质基线GLONASS站间IFCB

由上文可知，同质基线也存在站间IFCB，基线CUT2-CUT0中任意两颗GLONASS卫星站间IFCB小于30 cm。在站间IFCB较小时，恰当的参考星选择策略可以削弱IFCB的影响。当前，通常忽略同质基线站间IFCB，直接采用HMW组合固定宽巷模糊度。但站间IFCB较大时，HMW组合将存在明显的系统性偏差，有可能导致宽巷模糊度固定失败。为进一步研究HMW组合对于GLONASS同质基线模糊度固定的普适性，笔者选择USA CORS基准站构成的多条同质基线并估计其站间IFCB，发现大多数同质基线站间IFCB分布区间为[-0.15，0.15]，单位为米(m)，可直接使用HMW组合进行宽巷模糊度固定，而少数基线站间IFCB较大且不可忽略，例如基线TN26-TN29和基线NJI2-NJMT，其测站接收机和天线信息如表 2所示^[22]。基线TN26-TN29为22.5 km；基线NJI2-NJMT约26.5 km。

表 2 两条同质基线测站接收机和天线信息Tab. 2 Receiver and antenna types on the ends of two homogeneous baselines

基线名	测站1	接收机	天线	测站2	接收机	天线
NJI2-NJMT	NJI2	LEICA GR10	LEIAR10 NONE	NJI2	LEICA GR10	LEIAR10 NONE
TN26-TN29	TN26	TPS NETG3	TPSG3_A1 NONE	TN29	TPS NETG3	TPSG3_A1 NONE

表选项

图 4中给出两条同质基线的部分GLONASS卫星在2016年全年的站间IFCB单天解时间序列，部分时段观测值缺失。两条基线各颗卫星站间IFCB估值长期稳定，且不同卫星间差异明显。基线NJI2-NJMT站间IFCB估值变化区间[-0.4, 0.5]，单位为米(m)，其中R02和R19之间相差0.5 m左右；基线TN26-TN29站间IFCB估值变化区间[-1, 1]，单位为米(m)，其中R02和R03(或R14)之间的相差约1.4 m。不同卫星站间IFCB差异导致HMW组合存在明显系统偏差，无法用于宽巷模糊度固定。

图 4 两条同质基线站间IFCB时间序列Fig. 4 Time series of DS-IFCB for two homogeneous baselines

图选项

观测值多路径效应导致非零基线天稳定性较零基线变差，如图 5所示，两条非零同质基线中天稳定性最差的卫星可达12 cm。图 4中多颗卫星站间IFCB估值存在周期性变化，变化周期为8 d与GLONASS卫星轨道重复周期吻合。该现象主要是由于多路径效应的影响，而多路径与基准站和卫星相对位置相关，因此考虑轨道重复周期可获取更加稳定的卫星站间IFCB。图 5给出两条基线每颗卫星站间IFCB的单天解和轨道周期单天解的天稳定性。卫星轨道周期单天解稳定性的计算方法为，首先分别计算每颗卫星15个轨道重复周期内第n(n^{[1, 8]}，n为整数)天站间IFCB估值的标准差，然后对8个标准差值求平均。轨道重复周期单天解天稳定性明显优于单天解天稳定性，基线NJI2-NJMT和基线TN26-TN29分别平均有45%和38%的改善。

图 5 基线NJI2-NJMT和TN26-TN29站间IFCB估值的轨道重复周期单天解稳定性和天稳定性Fig. 5 Daily stability and satellite orbit repeat cycle daily stability of DS-IFCB for two homogeneous baselines

图选项

图 6为基线NJI2-NJMT和TN26-TN29站间IFCB与GLONASS卫星通道 的相关性。任一条基线中，通道 相同的两颗卫星的站间IFCB估值十分接近，差异小于5 cm。不同基线卫星通道 和站间IFCB的相关性存在明显差异。

图 6 两条同质基线间站间IFCB与卫星通道 相关性Fig. 6 Relationship between DS-IFCB and GLONASS satellite channel number for two selected homogeneous baselines

图选项

3 GLONASS站间IFCB实时双差宽巷模糊度固定示例

表 3 选中基线测站接收机和天线信息Tab. 3 Receiver and antenna types on two ends of selected baselines

基线名	测站1	接收机类型	天线类型	测站2	接收机类型	天线类型
BS1	BUTE	LEICA GR25	LEIAR25.R4 LEIT	PENC	LEICA GRX1200GGPRO	LEIAT504GG LEIS
BS2	CFRM	LEICA GRX1200+GNSS	LEIAR25.R4 LEIT	KATO	TRIMBLE NETR5	TRM57971.00 TZGD
BS3	GOPE	TPS NETG3	TPSCR.G3 TPSH	CLIB	LEICA GRX1200+GNSS	LEIAR25.R4 LEIT
BS4	IGMI	TPS ODYSSEY_E	TPSCR.G3 TPSH	PRAT	LEICA GR10	LEIAR10 NONE
BS5	LINZ	TRIMBLE NETR9	TRM59900.00 SCIS	VACO	TPS NETG3	ASH701946.2 SNOW
BS6	SFER	LEICA GR25	LEIAR20 NONE	CEU1	TRIMBLE NETR9	TRM59900.00 SCIS
BS7	LIL2	LEICA GR25	TRM57971.00 NONE	DENT	SEPT POLARX4	TRM59800.00 NONE
BS8	VILL	SEPT POLARX4	SEPCHOKE_MC NONE	CEBR	SEPT POLARX4	SEPCHOKE_MC NONE

表选项

图 7给出2016年第148 d 4条基线利用先验站间IFCB补偿前后，部分GLONASS卫星HMW组合平滑序列宽巷模糊度浮点解的偏差，宽巷整周模糊度真值由事后处理软件求取。补偿前，浮点解偏差达3 m，明显无法用于宽巷模糊度固定。先验站间IFCB能够对宽巷模糊度浮点解进行有效补偿修正，补偿后，浮点解偏差明显变小，偏差在0.3 m以内，取整后可得到准确的宽巷整周模糊度。

图 7 HMW组合求得的宽巷模糊度浮点解偏差Fig. 7 Float solution bias of HMW combination

图选项

以浮点解统计成功率大于99.99%^[24]和小数偏差小于0.3作为宽巷模糊度浮点解取整阈值，对10条基线连续7 d模糊度固定率P_s和正确率P_c进行统计。每天0点0分0秒进行重新初始化，并采用轨道重复周期内对应天数的先验站间IFCB进行补偿。模糊度固定成功率和正确率采用式(13)和式(14)进行统计

(13)

(14)

式中，N_total为模糊度总数；N_fix为固定的模糊度个数；N_correct为正确固定的模糊度个数。

表 4为利用先验站间IFCB改正后10条基线模糊度固定率和正确率。站间IFCB补偿后，所有基线模糊度固定率均在85%~90%，由于先验站间IFCB估值的误差以及GLONASS伪距观测值精度略差，补偿后GLONASS宽巷模糊度固定率仍然无法达到与GPS相当的固定率。模糊度固定正确率是评估模糊度固定可靠性的重要参数，只有在模糊度正确固定的前提下才能够实现高精度定位或生成高精度差分信息。如表 4所示，采用先验站间IFCB补偿HMW组合后，所有基线正确率均在98%以上。

表 4 站间IFCB改正后GLONASS宽巷模糊度固定率和正确率Tab. 4 Fixed rates and correct rates of GLONASS wide-lane ambiguity with DS-IFCB correction

(%)
基线名	BS1	BS2	BS3	BS4	BS5	BS6	BS7	BS8	BS9	BS10
固定率	87.08	86.59	88.22	85.68	90.30	88.17	90.65	89.97	89.57	91.56
成功率	99.42	97.99	98.94	98.38	99.17	98.08	99.94	98.87	99.54	99.82

表选项

4 结论

【引文格式】徐龙威, 刘晖, 舒宝, 等. GLONASS频间码偏差特性分析及其在宽巷模糊度固定中的应用[J]. 测绘学 ，2018，47(4)：465-472. DOI:
10.11947/j.AGCS.2018.20170439

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