固定套路解数量题

数量很难解？一遇数学就挠头？教大家一种简单的解题技巧，应用相同的固定套路解决不同的题。只需做好题型识别。

一、最不利构造

题型识别看问题：一般问题会问“至少（最少）……保证……”或“保证……至少（最少）……”，看到此类问题即判定其为最不利构造题型。

固定解题方法：

第一步先找到不利值，即不能保证达到目标的最大值，这个不利值即为保证值—1；

第二步把所有情况的不利值加和，达不到不利值者全部加上；

第三步+1即可得到答案。

【例1】有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人，及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同（ ）

A.59 B.75

C.79 D.95

【题型分析】根据问题所问“至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同”，可以判定为最不利构造题型。

【解题步骤】

第一步找不利值：此处保证值为30，则不利值为29；

第二步加和所有不利：29+29+20+16=94；

第三步+1：94+1=95。

很容易的到D选项即为答案。

二、数列构造

题型识别看问题：一般问题会问“最多（最少）……最多（最少）……”或“排名第几……最多（最少）……”，看到此类问题即判定其为数列构造题型。

固定解题方法：先判定题目有无各不相同。

第一步：定位，将问题所问对象定位为x；

第二步：构造，根据问题要求最多或最少，保证总量不变的条件下，构造出其余所有数；

第三步：求和，根据总量不变，加和列等式，求出x值即可。

【例2】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵（ ）

A.7 B.8

C.10 D.11

【题型分析】根据问题所问“面积最大的草坪上至少要栽几棵”，问“最多的最少”判定为数列构造题型。

【解题步骤】

首先根据问题判定要求面积不同种树棵数不同，面积越大种树越多。

第一步：定位面积最大草坪种植棵树为；

第二步：题目各不相同，面积越大种的越多，x为五者最大值，要满足x数值范围里最小，共有21棵树，固定不变，那么其余草坪种树就尽量多种，第二大草坪上最多种植棵树不能超过最大面积草坪，则最多只能种x-1棵；第三大草坪最多种x-2棵，第四大草坪最多种x-3棵，第五大草坪最多种x-4棵；

第三：加和列等式，即x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。

即面积最大的草坪上至少要栽6.2棵，棵树为整即7棵。答案为A选项。