格那些事儿

作为初学者，总是很容易陷入技术细节不可自拔：在数值模拟中到底该采用什么类型的 格？

数值模拟的本质就是解方程，即采用数值方法在时间维度和空间维度上求解流体的控制方程。其主要思想就是将连续的计算区域分割成足够小的计算单元，在每一个单元上应用流体控制方程，进而获得整个计算区域上的物理量分布。这个分割的本质就是离散，其承载就是 格，过程就是 格划分。

在无 格法成为主流之前， 格类型的选择和生成仍然是数值模拟中最重要的一环，不仅耗费大量的时间和精力，而且对模拟结果有着直接的影响。

离散包含两个维度：

常用 格类型：

全附体潜艇模型 格

四面体 格及由其转化而来的多面体 格

关于多面体 格，先抛出三个好玩的东东：

蜂窝猜想

水立方

根据这三个好玩的理论，在相同的模拟精度要求时，采用多面体 格可以大幅减小 格数量，并且因为单元之间具有较多的接触面（12或14个），对梯度信息插值和局部流动信息分布的预 更加准确。

首先，从生成方式看。

六面体 格全是手动，这不是划分 格，而是在进行艺术创作。以ICEM CFD为例，船小二觉得自己瞬间变成了罗丹大师，要在一个方形的大石头中雕刻出自己的模型，还要惟妙惟肖，栩栩如生。这个过程对于初学者来说，需要极大的耐心和恒心，对自己常用的模型要多次尝试，熟稔于心之后才能信手拈来。但是看到成果之后，你就觉得所有的付出都是值得的。而四面体 格和多面体 格则可以由软件自动生成，只要设置好参数，其他的就交给软件了，这里经验的作用更大一些。

第二，从 格数量看。

根据文献，要达到相同精度的模拟，需要的四面体 格数量是最多的，大概是六面体 格和多面体 格的4-6倍。但是四面体 格的生成效率是最高的。多面体 格，一般都是从四面体 格转化得到，Ansys Fluent可以直接将四面体 格转换为多面体 格，Openfoam也可以由polyDualMesh对四面体 格进行转换，Star-CCM+的多面体 格划分过程不知道是不是也是相同的原理，下一步去查查看。对于局部加密来说，结构化 格因为要满足节点的对应关系，会在不需要的区域也进行加密，从而增加计算量，不如非结构 格来得便捷。

第三，从计算精度和收敛性能看。

六面体 格通常具有更好的计算效率和精度，四面体 格相对较差。多面体 格，因为单元之间具有更多的接触面（一般为12或14个，而六面体为6个，四面体为4个），因此，能得到更多的插值信息，具有更快的收敛速度，并且对于强漩涡流 (strong swirl) 的模拟具有更明显的优势，但对于外流场的计算还有待进一步确认。另外，对于六面体 格来说，因为节点个数和分布规律是由人为确定的，因此，更便于进行 格无关性 (Grid Independence Analysis) 分析，以及边界层 格的定义，而非结构 格的无关性分析，船小二还没有接触过。

每种 格都有其优缺点，具体的选择要根据时间周期、计算机性能、精度要求、个人喜好等因素进行平衡，就像鞋子一样，适合的才是最好的。

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