灌区明渠无喉道量水槽水力特性的影响因素研究

摘 要：

关键词：

矩形渠道;明渠量水;无喉道量水槽;测流公式;

孙斌(1984—),副教授，博士，主要从事水力学研究。E-mail:sunbin@zzu.edu.cn;

张超(1984—),副教授，博士，主要从事流体力学、工程材料力学性能和应用的试验及计算研究。E-mail:chaozhang.zzu@outlook.com;

基金：

国家自然科学基金(51909242,52009125);

引用：

孙斌，朱顺，杨磊，等． 灌区明渠无喉道量水槽水力特性的影响因素研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2021，52( 4) : 105-114. SUN Bin，ZHU Shun，YANG Lei，et al． Research on hydraulic characteristics influencing factors of open channel cut-throat flume in irrigation district［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2021，52( 4) : 105-114.

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0 引 言

明渠是工业废水、城市生活用水和农业灌溉的运输通道，明渠运输中准确的流量测量有利于水资源的合理配置和水利用效率的提高。目前，国内外有一百多种明渠流量测量技术和设备,无喉道量水槽与其它量水设施相比，其结构简单，流量测量准确，施工便捷，是被广泛使用的量水槽。因此，研究灌区明渠无喉道量水槽的水力特性具有重要实践意义。

1 量水槽结构设计及试验布置

1.1 量水槽结构

无喉道量水槽由两部分组成，其中收敛部分占总长度的三分之一，收敛角为1∶3,扩散部分占总长度的三分之二，扩散角为1∶6。如果水槽长度为L,喉道宽度为W,则进、出口截面宽度为B=W+L/4.5。量水槽如图1所示。

量水槽的测量原理是通过产生临界流来测流，在量水槽的喉口必须有足够的收缩比才能保证临界流的发生。量水槽的收缩比定义为喉口断面与渠道断面之比，计算公式为

式中，ε为收缩比；At为喉口面积(m2);A为渠道面积(m2)。

根据试验渠道尺寸和规范要求，设计了五种不同收缩比，四种不同坡度(平坡、0.002、0.005、0.008)共计20种工况进行了自由出流试验，试验设计参数如表1所列。

1.2 试验布置

试验在郑州大学北校区水利馆进行，试验系统包括蓄水池、供水管道、泵、电磁流量计、阀门、稳水池、矩形渠道、无喉道量水槽。量水槽安装于矩形有机玻璃渠道中，量水槽轴线与渠道轴线共线，矩形渠道长12 m, 渠深0.3 m, 渠宽0.3 m, 渠道底部设有可调节坡度的钢架。图2为试验装置布置图。

为了保证水流平稳进入无喉道量水槽，量水槽安装位置距离上游进水口3 m处。槽内及上下游共布置28个控制断面，各控制断面的位置如表2所示。根据渠道尺寸，选择了5～27 L/s中的12个流量进行自由出流试验。流量通过阀门调节，通过校核过的电磁流量计测量流量的大小。水位通过尾门调节，水深通过水位测针测量，其精度为±0.1 mm。

2 数值模拟

2.1 控制方程

2.2 模型建立与边界条件

数值模型的边界条件如图3所示，计算域模型流量进口设置为速度进口，顶部采用压力进口边界，默认该边界为零流动区域，渠道出口设置为压力出口边界，整个渠槽体系的边壁和底部采用非滑移壁面边界。

3 结果与分析

3.1 数值模型的验证

3.2 佛汝德数

佛汝德数(Fr)在水力学中是一个相当重要的判别数，在量水槽水力特性探究中也是重要参考依据。当Fr等于1时，水流为临界流即惯性力作用等于重力性作用；当Fr大于1时，水流为急流即惯性力作用大于重力性作用；当Fr小于1时，水流为缓流即重力性作用大于惯性力作用。如图5所示，图5(a)是流量为15 L/s时不同收缩比下佛汝德数沿程变化规律，图5(b)是流量为15 L/s时不同坡度下佛汝德数沿程变化规律。有图可知，不同收缩比下水流的变化形态即缓流-急流-缓流，平坡时，在同一流量下收缩比越小，佛汝德数最大值位置越向下游发展，表明水面波动越剧烈。

为了保证测流精度，《灌溉渠道系统量水规范》(GB/T 21303—2017)要求量水槽上游佛汝德数小于0.5[17]。通过模拟得到了不同收缩比下流量与佛汝德数之间的关系。由图6(a)可知，收缩比对于佛汝德数的影响显著，当流量相同时，上游佛汝德数随收缩比的增大而增大，流量的影响相对较小，当收缩比一定时，上游佛汝德数随流量的增大有缓慢的增加趋势。图6(b)为收缩比为0.5不同条件下上游佛汝德数变化情况，有图可知，当坡度小于等于0.002时，其变化规律与平坡一致，当大于0.002时，上游佛汝德数随流量的增加，呈先减小后增大的变化趋势，在流量为17 L/s达到最小值，这是因为当坡度增大时，在小流量条件下，惯性力作用增大，因此上游佛汝德数有变大的趋势，但随着流量的增加，量水槽的阻水增强，得到了如图所示的上游佛汝德数变化规律。

3.3 壅水高度

壅水高度定义为安装量水槽后渠道水深与无量水槽渠道正常水深之间的差值。对于已有渠道壅水过高上游水位会漫过渠堤，发生危险，对于设计渠道壅水过大，往往需要增加渠高而增加投资，同时水位上升同一流量下流速减小，降低了明渠的挟沙输水能力。试验结果发现，壅水高度最大为10.6 cm, 最小为0.09 cm, 平均值为4.56 cm。表3为流量在5～27 L/s时不同条件下壅水高度对比情况，由表可知，影响壅水高度主要因素为过槽流量和收缩比。整体来看，当流量一定时，壅水高度随收缩比的增大而减小；当收缩比一定时，壅水高度随流量的增加而增大。以壅水高度不超过10 cm为标准,在测流范围内，应采用收缩比大于0.4的量水槽。图7为模拟有无安装量水槽渠道水深示意。

3.4 测流公式

3.4.1 通过量纲分析推导出流量关系

为了建立适用于各种坡度渠道的流量计算公式，对安装在矩形渠道的无喉道量水槽进行了多种坡度下的数值模拟。如图8所示，流量为15 L/s在不同坡度下的水面线。无喉道量水槽上游水深明显随坡度的增大而减小，而喉口处的水深变化不大。

渠道量水槽通常根据能量守恒定理，在渠道选择适当尺寸的无喉道量水槽，当水流经过收缩断面时发生能量转换，在喉口附近产生临界流，此时下游水位在较大范围内无法对上游水位产生影响，即过槽流量只与上游水深、坡度和量水槽尺寸有关。

实验研究表明，在自由出流条件下无喉道量水槽的过槽流量Q只与上游水深h、渠道宽度B、喉口宽度Bc、重力加速度g、动力黏滞系数μ、渠道坡度i有关，因此得到函数关系式为

当渠道为平坡时，对于一定的收缩比，公式(4)可以改写为无量纲公式

3.4.2 通过能量守恒推导出流量关系

无喉道量水槽在自由出流条件下测流时，即上游水位不受下游水位的影响，其过槽流量与上游测点水位具有稳定关系，由能量方程及临界流原理推到出矩形渠道中无喉道量水槽的基本流量形式用于流量计算。

测流过程中，假设上游控制断面与临界流断面间的能量损失忽略不计，矩形渠道中，由能量公式得

为了消除因假设引起的误差，需要在公式(18)引进流量综合系数Cd。因此，过槽流量的实际表达公式为

式如下：

运用公式(23)(24)计算各个工况下的流量，并计算出各个工况下的相对误差。如图11所示，收缩比在0.4～0.6之间，在测流范围内，计算流量与模拟流量的平均误差为4.79%,收缩比为0.7时，平均误差为5.11%,因此，在收缩比在0.4～0.6之间，满足灌区测流要求。

由前文研究可知，采用量纲分析和能量守恒原理分别推导出不同形式的量水槽测流公式，结果表明，两种方法均适用无喉道量水槽公式的推导。利用量纲分析得到公式(14)(16),该公式适用于收缩比小于0.7的量水槽，坡度范围在0～0.008之间；利用能量守恒得到公式(23)(24),其平均误差为4.79%,精度略低于量纲分析推导出的公式。

4 结 论

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水利水电技术

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