姜彦彬 何斌 王艳芳 陈盛原 何宁
金陵科技学院建筑工程学院南京水利科学研究院岩土工程研究所
摘 要：准确获取桩帽顶面的土压力是评价桩承式路堤土拱效应的关键，而如何量化分析桩帽顶面点式土压测试的均值代表性往往被忽视。建立了单桩加固范围的三维有限元模型，提出土压测试代表性系数λ,探讨平面布桩、传感置换率α、路堤填高He及刚度等对桩帽顶面土压测试代表性的影响。结果表明，桩承式路堤桩帽顶面土压力不均匀分布特征显著，导致点式土压测值的均值代表性较差。λ对He及α的变化较为敏感，α及He越小时，点式土压测值的均值代表性越差；He较大时，λ对路堤填土刚度的变化不敏感。改变布桩的平面几何数值时，λ仅与桩帽直径相关，而与桩间距无关。新型分布式光纤土压测试方法的提出，有助于提升桩帽顶面土压测试的准确性。研究成果可为土压测试代表性研究提供一定参考。
关键词：土压力;点式土压测试;代表性系数;传感置换率;有限元数值模拟;分布式光纤;
基金：金陵科技学院高层次人才科研项目，项目编 jit-b-202130;国家重点研发计划课题，项目编 2018YFC1508505;国家自然科学基金青年科学基金项目，项目编 51908278;江苏省高校自然科学基金面上项目，项目编 19KJD410002;
桩承式路堤属于复合地基的一种，具有总沉降小、稳定性好、工期短等优点，广泛应用于软基地区高速公路、铁路填方路堤下的软基处理工程[1]。桩帽的设置可以促进复合地基中的刚性桩发挥其高承载特性[2]。桩土应力比是评价桩承式路堤中桩顶应力集中效应的重要指标，为单桩加固范围内桩帽顶面平均竖向应力与桩间土平均竖向应力之比，准确获取桩帽顶面的土压力往往是桩承式路堤理论中评价土拱效应的关键[3]。
刚性土压力计是岩土工程现场及室内模型试验中应用广泛的界面土压力测试传感器，常将其嵌固于复合地基桩帽表面获取竖向土压力[4]。最常用的土压测点布置在桩帽顶面形心处[5](图1(a)),也可在桩帽顶面布置多个土压力传感器取均值[6,7](图1(b))。桩土应力比分析则依据上述桩帽顶面的点式土压测试数据，可将上述方法称为“点式土压测试法”。相关研究[9]表明，路堤下复合地基表面桩间土顶面应力分布相对均匀，而桩顶竖向应力分布的不均匀程度则十分突出[10](图1(c))。据统计[8],使用点式土压测试法所得单桩加固范围内总荷载测试误差可达-35.3%～58.5%。目前，传统的点式土压测试法是否能够准确测得桩帽顶面的平均土压力值的问题一直未得到应有的重视，若使用不具有均值代表性的土压测试值将直接影响桩承式路堤土拱效应的评判，从而为桩土应力比的评价甚至桩承式路堤设计与测评埋下隐患。
图1 桩帽顶面的点式土压测试
1 有限元数值模型
(1)离心模型试验概述。
(2)单桩数值模型。
参考文献[8]及文献[9],通过横截面积等效原
则确定单桩加固范围，建立三维单桩有限元数值模型(图2)。桩、桩帽、土工加筋均采用线弹性本构模型，路堤填料、软土及持力层均采用摩尔-库伦理想弹塑性模型，通过室内三轴剪切试验可获得表1所示的本构模型参数。地基土、路堤及桩均采用C3D8单元，加筋采用M3D4单元并嵌入路堤。桩土接触本构采用经典的法向硬接触、切向罚函数的库伦接触摩擦模型，接触面摩擦角根据结构与土直剪试验结果确定[11]11],桩与软土、持力层的摩擦系数分别为0.46、0.58,路堤砂与桩帽的摩擦系数为0.64。
图2 桩承式加筋路堤数值模型
表1 数值模型参数
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参数 |
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γ=24 kN/m3, E=30 GPa, μ=0.2 |
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J2%= 210 kN/m, E=2 GPa, μ=0.3 |
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γ=19.3 kN/m3, E=5 MPa, μ=0.34, c′=19 kPa, φ′=29°, ψ=0°, k=1.47×10-8 m/s, e0=0.878, K0=0.52 |
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γ=20.2 kN/m3, E=7.5 MPa, μ=0.31, c′=14 kPa, φ′=33°, ψ=0°, k=2.63×10-8 m/s, e0=0.662, K0=0.46 |
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γ=19.7 kN/m3, E=26 MPa, μ=0.3, c′=0 kPa, φ’=40°, ψ=10° |
注：γ为容重； E为弹性模量； μ为泊松比； c′为土的有效黏聚力； φ′为土的有效内摩擦角； ψ为剪胀角； k为渗透系数； e0为初始孔隙比； J2%为土工加筋在2%应变的极限抗拉强度； K0为静止侧压力系数。
(3)数值模型对比。
表2 数值模拟对比分组
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分组 |
s/m |
dc/m |
Ee/MPa |
dce/m |
α=Ace/Ac |
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3.5 |
1.2 |
26 |
0.54、0.72、0.90、1.05 |
0.20、0.36、0.56、0.77 |
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3.5 |
1.7 |
26 |
0.72、0.90、1.20、1.45 |
0.18、0.28、0.50、0.73 |
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3.5 |
2.05 |
26 |
0.72、0.90、1.20、1.69 |
0.12、0.19、0.34、0.68 |
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4.2 |
1.2 |
26 |
0.54、0.72、0.90、1.05 |
0.20、0.36、0.56、0.77 |
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4.2 |
1.7 |
26 |
0.72、0.90、1.20、1.45 |
0.18、0.28、0.50、0.73 |
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4.2 |
2.05 |
26 |
0.72、0.90、1.20、1.69 |
0.12、0.19、0.34、0.68 |
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4.2 |
2.05 |
5 |
0.72、0.90、1.20、1.69 |
0.12、0.19、0.34、0.68 |
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4.2 |
2.05 |
10 |
0.72、0.90、1.20、1.69 |
0.12、0.19、0.34、0.68 |
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4.2 |
2.05 |
26 |
0.72、0.90、1.20、1.69 |
0.12、0.19、0.34、0.68 |
注：s为桩间距；dc为桩帽直径；Ee为路堤土弹性模量；dce为传感器直径；Ace为土压传感器横截面积；Ac为桩帽顶面积。
令桩帽顶布置的传感器横截面积Ace与桩帽横截面积Ac的比值为α,称为“传感置换率”,即：
α=Ace/Ac (1)
以传感器上部的平均竖向应力σce与整个桩帽顶面的平均竖向应力σc的比值λ衡量传感器的均值代表性，称为“代表性系数”,即：
λ=σce/σc (2)
λ越接近1.0,说明传感器的均值代表性越好，即传感器土压测试值越接近桩帽顶面的平均竖向应力。显然，所述点式土压力传感器测试误差为(1-λ)×100%。
2 结果分析
T6组离心模型试验已先行开展，桩帽顶部土压传感器如图1(a)所示，按照相似比尺(N=60)对应原型桩帽顶面的土压传感器直径dce=0.72 m, 传感置换率α=0.19。提取数值模型中与传感器顶面对应的平均竖向应力，如图3(a)所示，二者随时间变化的曲线吻合较好，数值模型验证良好。