甘肃省岷县二马沟泥石流危险性评价（基于Massflow模型）

原标题：

基于Massflow模型的甘肃省岷县二马沟泥石流危险性评价

摘 要：

二马沟位于甘肃省岷县茶埠镇上半沟村,曾多次暴发泥石流,对当地居民的生命安全和生产生活造成了极大的损失。为了研究二马沟泥石流的危险性,以2012年5月10日发生的泥石流灾害为基础,选取了二马沟及其左岸的河沟沿、扁坡沟、鹞子沟泥石流沟为研究对象,经过详细的资料收集和野外调查,获得了该流域内地形、物源、水源等资料,通过试验和计算分析得到了模拟所需的参数值,结合 络化的数字高程模型,在ArcGis中将研究区DEM栅格数据转换成Massflow软件可以读取的ASCII格式,建立计算模型。利用Massflow软件模拟了1%、2%、5%降雨频率下泥石流冲出物的流动速度、堆积深度、堆积范围,根据泥石流的强度与危险性分区标准,将研究区划分为高危险、中危险、低危险三个区域。结果表明:在实际降雨频率下模拟得出主沟泥石流最大流速为11.05 m/s,最大泥深为13.05 m,堆积范围为3.47×104 m2,堆积方量Qz为18.55×104 m3,模拟精度到达80%以上;高危险范围占据了整个危险范围的60%以上,中危险和低危险分布面积较小,说明二马沟是一条危险性较大的泥石流沟,研究成果为当地的防灾减灾工作提供一定的科学指导意义。

关键词：

二马沟; 泥石流; Massflow; 数值模拟; 危险性评价;

乔渊(1993—),男,硕士研究生,从事地质灾害评估与预测研究。E-mail:635864595@qq.com;

*孙书勤(1961—),女,副教授,博士,从事地质工程研究。E-mail:ssq@cdut.edu.cn;

基金：

中国地质调查局“成兰交通廊道岷县枢纽段重要地质灾害调查与勘查”项目(DD20160271);

引用：

乔渊，刘铁骥，陈亮，等 . 基于 Massflow 模型的甘肃省岷县二马沟泥石流危险性评价［J］. 水利水电技术，2020，51(4):184-192.

QIAO Yuan，LIU Tieji，CHEN Liang，et al. Massflow Model-based hazard assessment on Erma Gully Debris Flow in Minxian County of Gansu Province［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2020，51(4): 184-192.

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0 引 言

泥石流是一种产生在斜坡或沟谷的固-液两相流体,通常含有丰富的泥、沙、石和巨石,它介于块体(如滑坡、崩塌)的重力运动和液体(如水流)的水力运动之间,为粘性层流或稀薄湍流状态。泥石流因其爆发突然、来势凶猛、历时短暂、破坏力大而成为山区经济建设的一大灾害。

在地形的主控因素下,泥石流的流量、流速及流深随着水动力条件的变化而不断发生改变,其动力学过程相当复杂,这使得泥石流的研究变得十分困难。20世纪90年代以来,随着泥石流运动基本方程和流变特性研究的日益成熟,泥石流数值模拟方法也得到迅速发展。目前,常见的泥石流物理数学模型有FLO-2D、PFC、Massflow等,其求解算法为有限差分法、离散元法、拉格朗日求解法等。泥石流数值模拟方法是通过计算机程序来模拟泥石流的起动、运动和堆积等过程,计算得到泥石流的流深、流速、流量、动量、冲击力、冲出距离和堆积范围等参数的时空分布。例如,杜雪剑等应用FLO-2D软件模拟了存在工程条件下的红椿沟泥石流运动过程,并根据模拟结果对泥石流工程治理效果进行了探讨,但FLO-2D在计算中无法加入泥石流中的侵蚀作用,在泥石流的暴发过程中,沟道侵蚀引发两岸坡体的崩塌和滑坡形成的新的物源无法加入到计算中。欧阳朝军等考虑了泥石流对沟道的侵蚀作用,将Massflow模型用于模拟红椿沟泥石流运动过程,模拟的结果与野外调查及物理试验结果相近。左正金等利用PFC2D模拟软件对柿树沟泥石流启动及运动过程进行仿真数值模拟,分析了不同工况下堆积体的运动速度场、应力场及位移场,研究了崩滑松散碎屑堆积物质启动、形成泥石流的过程和机制,该模拟方法无需假定堆积物的本构关系,仅需设置颗粒与颗粒之间的接触关系,便可模拟堆积体产生大变形的过程。传统的泥石流危险性评价方法主要有层次分析法、模糊综合评判法、信息熵理论评价法及耗散结构理论法等。这些方法大多是基于背景要素的统计方法,根据地貌形态或对影响因子的综合评分进行分区,分区指标无明确的物理意义,同时这些方法存在分区结果过分依赖分区专家的专业背景和工作经验的局限性。利用数值模拟软件来进行泥石流危险性定量评价是目前国内外热门的研究课题,它将泥深和流速作为危险性研究的基础,使泥石流强度和重现周期相结合,对流域内灾害范围进行危险性分区。唐川等采用二维非恒定流的方程组对芭蕉河流域内泥石流的泥深及流速进行仿真数值模拟,提出了泥石流堆积区的危险性分区标准。常鸣利用FLO-2D软件对泥石流进了行数值模拟并进行泥石流危险性分析,在此基础上对研究区内的泥石流沟进一步做出风险性评价。金文祥利用Massflow软件来模拟西藏定日县达仓沟泥石流运动过程及危险性分区,与模糊综合评判法相比,取得较为吻合的分区效果。

1 研究区概况

二马沟位于甘肃省岷县茶埠镇耳阳河左岸,是耳阳河流域内典型的泥石流沟,沟口地理坐标:34°28′10.47″N,04°07′04.85″E,主沟上游及两侧支沟沟谷形态多呈“V”字型,主沟中下游段多呈“U”字形,主沟长5.02 km,沟源海拔2 868 m,最低点沟口与耳阳河交汇处海拔为2 384 m,相对高差484 m,主沟平均纵坡降达9.641%,流域面积10.4 km2。

二马沟所在区域气温由东向西逐渐降低,气候带由温带半湿润向高寒湿润过渡,多冰雹、多降雨量、短无霜期、低气温等,气候由于受大幅度地形高差影响,有较大的垂直差异。年均温5.7 ℃,年平均降水量560.8 mm,年最大降水量709.3 mm。

二马沟流域属地震活动强烈区,根据国家地震烈度分级标准,该地区为Ⅵ度烈度区。区域内发育有4条活动断层,茶埠-背后河-白崖沟断层、二马沟-屯地上-大慈沟断层、兹底沟-青山上-塔尔后沟断层,以及沟顶王家沟-冬麦滩断层。岩性以板岩、灰岩及石英砂岩为主,岩体表面中强风化,部分坡体表面被黄土及第四系松散堆积物所覆盖。受地震及断层影响,岩体多被切割成块状及碎石,基岩节理裂隙发育,坡积物厚度大,坡体稳定性较差。

2 泥石流形成条件分析

2.1 地形条件

二马沟流域所属地貌类型为构造剥蚀中低山地貌,沟谷多草地,顶部呈浑圆状和梁状,流域相对高差大,受断层控制,整个二马沟流域形态呈长条状,地形呈南北走向,山高谷深,地形陡峻(见图2)。

二马沟流域由1条主沟及6条支沟组成(见表1),主支沟呈树枝状发育,沟壑密度大于1.45 km/km2。堆积区主要位于流通区以下至沟口地段,顺沟道呈带状展布,沟口堆积扇扇长240 m,宽330 m,扩散角70°,面积约4.18×104 m2,完整性一般,堆积体高约5～12 m,主要组成物质为角砾碎块石土,上覆厚约30～50 cm黄土,结构致密,呈大孔隙发育。此外,崩滑体的稳定性及水动力条件受岸坡坡度影响,当坡度增加时,土体内摩擦力减小,稳定性降低,同时水流的动能增加,冲刷能力加强。有学者研究得出发生泥石流最敏感的坡体坡度为25°～45°,从图3可以看出二马沟左岸支沟沟道较长,山坡平均坡度30°～40°;右岸支沟沟道短浅,山坡陡峻,普遍超过40°。这样的地势加上主支沟两岸植被稀疏,山体裸露,有利于降雨的汇流,为发生泥石流的提供了有利条件。

图1 二马沟泥石流危险性评价流程

图2 二马沟流域示意

表1 各沟道基本地形特征

图3 二马沟坡度分级

2.2 物源条件

二马沟泥石流的物源类型丰富,包括了斜坡崩滑体物源、沟道淤积物源、沟岸侵蚀物源及人工弃渣(见表2)。不稳定斜坡主要发育在二马沟下游支沟河沟沿沟岸和中部支沟鹞子沟沟岸,两条支沟坡体多裸露地带,植被覆盖率约25%,上覆第四系残坡体碎石土层,厚约8～15 m左右,斜坡整体稳定性较差。在“5.12”汶川地震过后,沟域内地质环境遭受严重破坏,岩土体结构松动产生大量的崩滑体严重堵塞沟道,物源激增降低了发生泥石流的临界降雨条件。从现场沟口的堆积体推断(见图4),二马沟历史上爆发过多次泥石流,由于主沟水动力不足,老的泥石流造成了主沟沟道内大量的松散淤积物,主要组成物质为块石、角砾碎石和土体。在沟道变向处,水流直接冲刷沟岸,在侵蚀作用下,沟岸容易形成小型冲沟,破坏沟岸稳定性,使松散物质直接进入沟道内(见图5)。

表2 二马沟流域内的泥石流物源储量

图4 沟口堆积体

图5 沟岸侵蚀物源

图6 二马沟下游滑坡

2.3 水源条件

降雨与泥石流的暴发有着密切的联系,一方面水是泥石流主要物质组成之一,另一方面强降雨更是激发泥石流的最直接因素。二马沟所在的耳阳河小流域内“5.10”强降雨持续45～50 min,雨量达50.8～61.8 mm,二马沟下游的半沟村在17:00～18:15的降水量达到了60.4 mm,小时降水量频率接近100 a一遇。据调查并结合岷县气象局资料研究发现,降雨量达15 mm/h,即可诱发坡面泥石流灾害的发生,“5.10”二马沟流域内的降雨量远超过成灾临界值,可见完全具备了沟道泥石流形成的降雨条件。二马沟泥石流并不严格划分为清水汇流区、形成流通区、堆积区,它缺少清水汇流区,由于主沟纵坡小,支沟纵坡大的特点使得主沟的形成流通区较长,这一定程度上削弱了水动力条件。支沟泥石流物源区汇水面积达3.61 km2,由于坡度较大,降雨后地表水快速汇集且随沟长度增加流量逐渐增大,这是二马沟高频暴发泥石流的关键因素之一。

3 泥石流危险性评价

3.1 Massflow模型控制方程

一般情况下将泥石流考虑成不可压缩流体且具有恒定的密度,满足流体力学中的质量守恒定律以及动量守恒定律。为了使之与平均坡度角平行,故分别围绕x轴和y轴旋转角度θx和θy。流动层上部临界表面由Zs表示,下部临界表面由Zb表示。流动层厚度h=Zs-Zb。其中u、v、w分别代表流体速度在x、y、z轴上的分量。流动层需满足以下的质量守恒方程式以及x、y、z方向上的动量守恒方程式。

质量守恒方程式如下

动量守恒方程式如下

式中,ρ为流体的密度;t为时间;τij为不同方向上的应力分量(如τxx代表x方向上的切应力,τxy代表xy方向上的切应力);gx、gy、gz分别代表重力加速度g在x、y、z轴上的分量。

g表达成矩阵形式如下

当考虑基底物质的带入时,流体上部和下部临界面需满足下式

式中,us、vs、ws分别表示自由表面Zs上x,y,z方向的速度分量;ub、vb、wb分别表示基底边界Zb上x,y,z方向的速度分量。

3.2 地形数据处理及启动点

根据现场调查发现3条支沟及主沟都在“5.10”泥石流事件中暴发泥石流,因此二马沟泥石流要确定4个启动点(见图7),通常以物源丰富且易于集水的地方作为泥石流的启动点。

图7 二马沟数字高程模型及启动点

通过建立数字高程模型,可以将地形信息输入至Massflow软件中。在本次研究前获得了岷县地区1 ∶50 000等高线和高精度遥感影像图。使用ArcGIS10.2中3D Analyst扩展模块里的空间分析功能,通过等高线创建TIN不规则三角 文件,由TIN文件栅格化转为高精度的DEM并进行 格重划分。加载流域边界的shape文件,通过裁剪确定模拟的计算区域,将得到TIF格式的DEM栅格数据转换成ASCII格式,并在Massflow软件中geo_topo_custom.f 90程序模块加载,完成地形数据的处理。

3.3 模拟参数取值

泥石流流体密度:根据二马沟泥石流的特征,依据《泥石流灾害防治工程勘查规范》(DZ/T 0220—2006),可由配浆试验得到泥石流流体密度。即

式中,γc流体密度(t/m3);Gc为样品的总质量(t);V为样品的总体积(m3)。

本次现场配浆试验在每条沟道上中游及沟口各做3组,共12组。根据调查分析和试验结果综合取值,二马沟泥石流平均密度为1.755 t/m3,为粘性泥石流。

3.3.1 摩擦模型

通常用于山地灾害数值模拟的物理摩擦模型有:Manning模型、Bingham模型、Coulomb-viscous模型、Voellmy模型。其中Manning模型适用于溃坝、洪水等水力学灾害;Bingham模型早期广泛运用于尾矿、粘性泥石流灾害;Coulomb-viscous模型适用于滑坡、岩崩等碎屑流灾害;Voellmy模型适用于泥浆、泥石流灾害。Massflow软件程序模块
model_friction_criterion.f 90在泥石流灾害数值模拟中选用的基底摩擦模型为Voellmy模型,其表达式如下

表3 岷县地区小流域清水流量计算公式

此模型有两个重要的计算参数,即摩擦系数μ和紊动系数ζ。通过多次反演计算拟合“5.10”泥石流历史灾情,二马沟泥石流摩擦系数μ取值0.5,紊动系数ζ取值320。

3.3.2 泥石流流量

清水流量QB(m3/s)据岷县地区小流域清水流量计算公式表(见表3)得到,结合规范推荐式(10)和式(11)可计算出泥石流流量Qc如下

式中,φ为增流系数;γh为泥沙颗粒密度(t/m3),根据岷县地区经验取值26。

泥石流流量计算结果如表4所列。

表4 不同降雨频率下流量计算值

图8 概化五边形的流量过程线

3.4 模拟结果

由模拟结果可以看出,泥石流最大泥深、最大运动速度值均出现在二马沟中下游,泥石流直接越过河道冲击右岸,主要威胁对象为高岸村、上半沟村。将“5.10”二马沟泥石流暴发后实测及遥感影像解译得到的堆积扇面积、冲出方量与降雨频率1%下数值模拟结果对比并进行误差分析。实测堆积扇面积为4.18×104 m2,数值模拟堆积扇面积为3.47×104 m2,模拟精度到达83%。

图9 “5.10”二马沟泥石流泥深

沟口交汇处堆积量Qz计算如下

式中,Qz为堆积量;A为单元格面积;Xi为单元格泥深。

由式(12)计算得出沟口交汇处堆积量Qz为18.55×104 m3,与实测值22.99×104 m3相比,模拟精度为81%。本次模拟误差主要由于二马沟支沟众多,可能存在更多的泥石流启动点,导致模拟结果偏小,较为保守。

图10 “5.10”二马沟泥石流流速

3.5 危险性评价

根据20 a一遇、50 a年一遇和100 a年一遇泥石流的泥深及泥深与速度乘积的关系进行强度分级,将泥石流强度与重现周期相结合来进行危险度划分。结合二马沟泥石流的形成条件,参考常鸣提出的泥石流强度影响及危险性分区标准如表5和表6所列,在ArgGis中使用栅格计算工具,使得相关数据进行运算后得到叠加后的栅格数据,再通过重分类工具将低危险性、中危险性、高危险性的属性分别赋值1、2、3,得到二马沟流域危险性分区如图11所示。

表5 泥石流强度影响划分

表6 泥石流危险性划分

从图11可见,通常在泥深高、流速大的地方危险性也往往较高。二马沟沟道中间及其左岸支沟扁坡沟中心下段为高危险性,主沟中上段及扁坡沟中上段为中危险性,堆积扇的两侧缘及其支沟鹞子沟、河沟沿为低危险性。图11中高危险范围占据了整个危险范围的60%以上,中危险和低危险分布面积较小,说明二马沟是一条危险性较大的泥石流沟,需严加防范。

图11 二马沟泥石流危险性评价

4 结 论

(1)二马沟的流域面积较大,左岸的三条支沟较陡,平均纵坡比为25%,且物源种类丰富,储量巨大,在强降雨条件下极易发生泥石流灾害。

(3)参照实际降雨条件,模拟2%、5%的二马沟泥石流运动过程,根据不同降雨频率的泥石流的泥深、流速,得到不同频率下的泥石流强度,把泥石流强度与泥石流的重现周期相结合进行危险度的划分。对各种危险类型的面积及特征进行统计,结果表明高危险区占据了整个危险区的60%以上,应作为重点整治区进行处理。

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