重型传动滚筒的有限元分析

陈万宁 汤敏超 张亮有

图1 传动滚筒三维模型

传动滚筒主要参数：滚筒直径D=1 250 mm，输送带宽B =1 800 mm， 滚筒长度L =2 000mm， 筒体厚度t =25 mm，轴长为3 000 mm，胀套处轴径为400mm，轴承处轴径为360 mm，胀套类型和尺寸为ZT9300×375，围包角为210°。

图2 传动滚筒有限元模型

图3 滚筒轴和胀套建立的接触对

4 载荷的确定
驱动滚筒的受力分析见图4，驱动滚筒是传递动力的主要部件，为了传递必要的牵引力，输送带和滚筒之间必须有足够的摩擦力。根据欧拉公式S 入≤S 出eμα

式中：S 入为输送带绕入端张力，S 出为输送带绕出端张力，e 为自然对数的底数，μ 为输送带与滚筒间的摩擦因数。
在欧拉公式中S 入/S 出的比值要小于等于eμα。小于是指围包角没有被全部利用的情况，因此，要有围包角的利用弧α N。

图4 驱动滚筒的受力分析

利用弧表示欧拉公式

以极坐标表示的输送带沿弧的张力图解是按螺旋对数的，见如图5。对任意的φ ＜α N 一般表达式为

静止弧表示圆周力的一种储备，用来克服起动时出现的阻力和未估计到的阻力。所以也可以把它看做是一种安全系数。一般出现静止弧的情况是在输送机稳定时。如果S 入和S 出出现最大值，静止弧消失，则全部的围包角用于动力传递，此时S 入= S 出eμα。
根据摩擦驱动理论，滚筒的绕入端与绕出端遵循欧拉公式，滚筒的围包角为230°，静止弧为30°，利用弧为200°。在静止弧内，输送带与滚筒之间没有滑动，而存在着静摩擦。而利用弧的情况则完全不同，在该弧段滚筒受力由绕出端向绕入端符合欧拉公式并逐渐增大，即输送带张力在滚筒表面沿周向是变化的，符合欧拉公式。同时还受与滚筒表面相切的摩擦力，这部分用
表面单元来模拟。根据理论分析，在轴向滚筒表面的力不是恒定的，而是呈半正弦函数分布。为了简化计算，文中假定沿轴向滚筒受的力是恒定的, 这样做对结果影响不大。

图5 施加载荷

5 求解及后处理分析传动滚筒的受力状况
做完前面一系列工作后，在Ansys 的求解和后处理模块对滚筒进行求解和后处理，得出筒壳的应力分布图和筒壳的变形图见图6、图7，理论上传动滚筒在受到输送带的作用力后，主要受力部分是轴和轴承、胀套和轮毂以及辐板与滚筒内壁的接触部分。Ansys 的求解，可以列出单元节点的应力分量、主应力、位移等，也可以用其他方式来显示位移和应力，这些能从整体上描述传动滚筒模型的分布状况，并确定哪个部分受力最大，哪个部分最危险。

图7 应变云图