DTM法（三角 法）土方工程量计算在工程复核中的应用

一、前言

工程复核按工作性质划分为工程质量和工程数量复核，现阶段工程质量复核认定参照项目建设质量监督部门出具的质检 告，或监理方出具的工程质量检验评定表；工程数量复核依据监理核实业主认定的工程结算清单，其中人为因素较大，很难客观反映施工现场的工程量变化。工程数量复核难度较大的当属土方工程，因其具有隐蔽性和不可逆的特性，且利益双方差异性较大，因此将其作为工程复核的重点。借助FastTFT软件中“三角 法”，通过快速建立数字地面模型，可以精确计算施工前后两期间土方变化，对于准确复核土方量，控制总投资及分配资金具有重要的参考价值。

二、计算方法

FastTFT是基于AutoCAD平台开发的一套土石方计算软件系统；其提供了方格 法、三角 法、断面法、田块法等丰富的土方计算方法，对不同的工程条件可灵活地采用合适的土方计算方法。其中断面法适合道路工程等线状工程土方量计算，方格 法适用于开挖前后地形较为平坦或者平缓的区域，而DTM法（三角 法）适合地形复杂且不规则地面，并能快速精确计算期间土方变化。

三角 法、方格 法是日常工程中最常用到的方法，断面法是作为土方量依据提供给甲方的，这三种方法的计算差距一般在2％～5％之间。

三、计算原理

DTM法（三角 法）计算土方量根据施工前后的地形数据，首先分别建立不规则三角 （原始地形三角 、设计地形三角 ），可以依据数据文件或者地形图上已有的高程点，构建互不重叠的不规则三角 ，相连的三角 表面就构成了地面的数字立体模型(DTM模型)；然后根据施工前后的地形图建立的DTM模型进行两期间三角 叠加，不同时期地面三角 曲面垂直投影形成交集，把两期间三角 空间相交的线作为开挖零界线，并将交集部分分割成若干个三棱柱或三棱锥，最后分别计算出每个三棱柱或三棱锥体积并求和 。其中高于原地面的三棱柱或三棱锥体积即为填方，低于原地面的三棱柱或三棱锥体积即为挖方。

四、案例分析

首先，生成地形数据文件DWG格式，生成的数据文件一般包括指定点、高程点、控制点和等高线等，用FastTFT软件先分别将第一期地形数据和第二期地形数据分别转换成原始地形高程数据和设计地形高程数据，

第一期模型建立后，模型经过着色渲染，更加直观反映出实际的沟壑、陡坎、丘陵、平原等地形地貌。

图1 施工前效果图

同样的方法建立第二期DTM模型，

图2 施工后效果图

最后应用FastTFT软件的【三角 法】，根据项目范围界线来计算出土方量，即为两期间土方量，然后汇总求出范围内土方平衡后的开挖土方量。

根据三角 法计算出土方量，确定土方量为33226m³；初步设计土方开挖量8119m³ ，前后土方量相差较大。为进一步核实测算结果，根据监理出具的单元工程质量检验评定表土方开挖方量为33033m³ ，乙方提交的工程计量 验单和工程量清单土方开挖方量为33520m³ ，甲方提供的设计变更单土方开挖量33033m³ ，数据之间存在一定的差距。经过深入了解，该地块在征得甲方同意后出现超挖现象，这样的土方计算结果就与实际开挖情况基本吻合。对比计算结果，在现有的数据文件下误差在1％以内，完全可以满足工程复核要求。

图4 两期间三维叠加渲染效果

通过以上案例分析，DTM法（三角 法）两期间土方量计算优势尤为明显，在提高精度和效率方面有以下几点优势：①通过建立三角 数字地形模型，可以利用地形特征线干预，使之更符合原地形。② 完全利用施工前后测量的坐标高程数据，所有测量点均参与计算，大大提高精度。③ 由于将两期间三角 叠加，再破 分解成若干个三棱柱或三棱锥，可以非常贴切的、精确地计算出不规则的两期地形地貌曲面所构成的体积。④ 由于划定了项目边界线，两期间的变化区域计算结果图面被变成青色部分，方便查询。

五、结论

工程复核是对工程任务的完成情况进行复核，作为竣工验收的第一步，直接影响工程验收、项目决算以审计。程复核准确性中土方计算精度尤为重要，其主要取决于对实际地形的测量，如实地反映地形地貌，包括地形变化、特殊地貌、陡坎上下以及独立地物等因素。DTM法（三角 法）两期间土方计算方法很好的结合这些地形因素，通过人为干预调整，使得模型建立更贴近实际地形，操作简便、精度达标，且可以减轻外业测量负担；最大限度保护各方利益，从根本上化解工程量纠纷；方便工程人员后期快速复核工程量，是目前较为科学、精准的土方量计算方法。