《线性规划问题的图解法》教案

一 、【教学目标】

知识目标:

1.了解线性规划的意义、了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.

2.理解线性规划问题的图解法;3.会用图解法求线性目标函数的最优解.

能力目标:

1.在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力.

2.在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力.

3.培养学生观察、联想、作图和理解实际问题的能力，渗透化归、数形结合的数学思想.

情感目标:

2.让学生体验数学活动充满着探索与创造,培养学生勤于思考、勇于探索的精神.

二 、【教学重点】

线性规划问题的图解法;寻求有实际背景的线性规划问题的最优解.

三 、【教学难点】

借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与z最值之间的关系.

四 、【教学方法】

本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法.课堂中应注重创设师生互动、生生互动的和谐氛围，通过学生动手实践、动脑思考等方法探究数学知识获取直接经验，进而培养学生的思维能力和应用意识等.

1.设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望;

2.提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取直接经验.

3.在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念;让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程.指导学生做到“四会”:会疑、会议、会思、会变.

4.在教学中重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.

五 、【知识要点】

利用图解法解线性规划问题的步骤:视频|西瓜

六 、填空题

1.设x,y满足约束条件

求目标函数z=3x?2y的最小值_______西瓜

2.设z=2x+y,式中变量x,y满足条件

则z的最大值和最小值分别为_______视频|西瓜

七 、解答题

3.解二元线性规划:

约束条件

目标函数maxZ=x+3y.

4.求满足下面约束条件的目标函数的最小值.视频|西瓜

约束条件：

目标函数：minZ=400x+500y.视频|西瓜