基于雨流法的起重机金属结构疲劳寿命分析软件

薛志钢1,2 苏文胜1,2 胡东明1,2 巫 波1,2
1 江苏省特种设备安全监督检验研究院无锡分院 无锡 214174
2 国家桥门式起重机械产品质量监督检验中心 无锡 214174

摘 要：为了对在役起重机设备金属结构进行寿命预测和安全评估，依据Miner 线性损伤理论，对金属疲劳寿命进行了分析，介绍了雨流计数法及其程序算法实现，开发了基于C++ 的疲劳分析软件。对比Ansys Workbench 疲劳模块的雨流矩阵结果，循环计数分布十分吻合。

关键词：起重机；雨流计数法；疲劳寿命； 软件

中图分类 ：TH215 文献标识码：A 文章编 ：1001-0785（2018）11-0151-05

1 疲劳线性累积损伤理论
起重机金属结构所受载荷为随机载荷，疲劳累积损伤理论是估算变幅或随机载荷作用下结构寿命的基础，工程中广泛应用的就是线性累积损伤理论，其中最典型的是Miner 损伤理论。线性疲劳累积损伤理论假设各应力水平对构件造成的疲劳损伤是独立的，且损伤可以线性累加。当构件在受到循环载荷作用时，会不断地对它造成损伤；当损伤累积到某一水平时，构架就会产生疲劳破坏或断裂。

以N 表示应力水平作用时的失效循环次数，则一个循环对构件造成的损伤用D ＝ 1/N 表示，n 个相同应力水平的循环作用于构件时造成的损伤可用D ＝n /N 表示，则n 个不同应力水平的循环作用于构件时造成的损伤可用下式表示。

2 雨流计数法
按照Miner 线性累积损伤理论对变幅载荷作用下结构的累积损伤和疲劳寿命进行计算和预测，需要对载荷历程进行统计分析，将不规则的随机载荷- 时间历程转化为一系列循环。

雨流计数法计数过程与材料真实应力应变特性相符，反映了随机加载的全过程，可对封闭的应力应变迟滞回线逐个计数，能准确地反应金属材料疲劳特点，有可靠的力学基础，具有较高的准确性，易于实现自动化和程序化，广泛运用于工程界。

如图1 所示， 将应变- 时间历程数据记录转过90°，时间坐标轴竖直向下，数据记录犹如一系列屋面，雨水顺着屋面往下流，故称为雨流计数法。雨流法计数规则为：1）雨流在试验记录的起点和依此在每一个峰值的内边开始，亦即从1，2，3，…等尖点开始；2）雨流在流到峰值处（即屋檐）竖直下滴，一直流到对面有一个比开始时最大值（或最小值）更正的最大值（或更负的最小值）为止；3）当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨时即停止流动，记一个全循环；4）根据雨滴流动的起点和终点，取出所有全循环。

图1 雨流计数法模型

3 软件关键算法实现
本软件通过对应力测试数据的处理，最终得出起重机横梁当前损伤度并估算其疲劳寿命。原始数据经过数据预处理后进行雨流计数法统计应力循环，根据应力谱统计结果，结合起重机构件材料相应的概率疲劳寿命曲线，计算当前结构的损伤度并估算疲劳寿命。数据处理过程如图2 所示。

图2 疲劳寿命估算流程

3.1 数据压缩
在进行雨流法循环计数前要对原始数据进行预处理，原始数据是由应变仪采集的时间—载荷历程数据，首先需对其进行数据压缩，去除影响循环计数的冗余信 即数据压缩，如果数据是应变则需根据材料属性转化为应力。数据压缩包括等值压缩、峰谷值提取，以及无效幅值去除。
1）等值压缩 把相邻的等值数去除，只保留其中一个。程序中的判据为：遍历数据数组，若与前一个值相等则去除。
2）峰谷值提取 雨流计数法以峰谷值进行循环计数，去除数据中非峰谷值点。程序中的判据为：遍历数组，若与前后值相差之积为同 则为峰/ 谷值，即(xi ? xi?1)(xi ? xi+1)＞0
3）无效幅值去除 在统计应力谱之前将应力幅值很小、疲劳计算结果不显著的元素去除，同时避免过多无意义的小幅值使统计结果不直观，根据查询资料，无效幅值范围取10%，既可满足精度要求又可简化工程，因而程序中设置在循环计数结束后，对循环幅值进行筛检，进一步压缩数据。

3.2 雨流计数
1）循环提取 如图3 所示，依据雨流计数法四峰谷计数模型，当出现所示波形时则可记录一个循
环B -C -B ′， 判据条件为A ≥ C 且B ≥ D 或A ≤ C 且B ≤D ，即（A -C ）（B -D ）≥ 0。通过循环的特征值来记录循环：均值S m ＝（B+C ）/2, 幅值S a ＝ |B -C |/2。完成此次的循环提取和记录后，删去B 、C 点，继续寻找下一处循环。反复进行，直至数据中循环全部提取完成，数据长度不足4 点。

图3 循环提取判据

2）收敛性调整 由于载荷历程数据是离散的，雨流计数法在多次遍历后会得到如图4a 所示的发散序列，无法继续进行雨流计数，因而需要将数据调整为图4b的收敛状态，之后雨流法计数可继续完成对循环的提取，直至数据长度小于4。

调整方法为先判断峰谷值数据长度的奇偶，如果为偶数需在数据末端删去一个数据使其长度变为奇数，再从数据最大值（或最小值）处将数据断开，将前半段数据移到数据末尾并连接，组成了以最大峰值开始的并以最大峰值结尾的收敛载荷历程，这种改变对原载荷历程的影响很小可忽略。

程序中这一调整在雨流计数环节前进行，从而可以在对数据数次遍历之后即完成全部计数。

图4 收敛性调整

3.3 统计应力谱
对雨流计数提取的循环特征值进行计数统计，编制应力谱。统计方法是按照给定的应力水平级数n ，在循环的特征值的最大值和最小值之间等距划分区间，将特征值按大小逐个填入相应区间。每一区间的计数存放在二维数S 组对应位置，行和对应幅值谱，列和对应均值谱，如表1 所示。

材料的抗力指标通常是在对称循环载荷作用下获取的，其均值为0；而在随机载荷作用下产生的应力谱是有均值的，为了能应用对称循环的S-N 曲线估算构件的实际安全使用寿命，要对实际应力谱进行修正，使之成为均值等于0 的等价载荷谱，修正依据等寿命曲线实现。

雨流计数得到的循环应力幅为σ a, 平均应力为σ m，其平均应力为0 的应力幅为σ a′。采用 Goodman疲劳经验公式进行转换，即

3.4 损伤度和疲劳寿命计算
获得应力谱统计结果，依据线性累积损伤理论进行寿命计算。N 个不同应力水平的循环作用于构件造成的损伤可用下式表示

式中：D 为载荷作用下总的损伤度；l 为不同的应力水平；ni 为各应力水平下的循环次数；Ni 为各应力水平下的疲劳寿命。由当量应力谱获得各应力水平和和循环次数，对照S-N 曲线获得对应应力水平下的循环次数由上式即可得出构件在该应力—时间历程下的损伤度。则构件的疲劳预测寿命为L ＝ 1/D 当前应力时间历程可重复次数)。

4 软件界面设计
雨流法应力疲劳分析软件使用QT 库在VS 环境下开发，软件录入了nCode 材料库部分常用材料数据，采用SQLite 数据库将材料数据和设置参数存储在程序目录下。采用多线程后台处理数据，处理大数据文件的速度较快，操作流畅，可在10 s 内读取并处理60M300 万行的数据文件。

数据分析处理的每一步流程均通过曲线图、柱状图表显示在界面上，可视化效果好，处理结果便于输出，用户界面友好，操作方便。

5 雨流计数结果验证
雨流计数法对应力循环的计数准确性决定了对疲劳分析的可靠性，针对本软件的雨流计数法，通过AnsysWorkbench 中Fatigue tool 模块获得应力- 时间历程数据的雨流矩阵，与本软件雨流计数的结果进行对比。

选用动态应力测试仪获得的应力－时间数据，数据量300 万，应力水平级数为64，不去除微小幅值，分别得到图5、图6 所示的雨流举证图像对比。通过以上两组结果对比可以看出，本软件对应力循环雨流计数在矩阵中的分布与Ansys Workbench 的结果十分吻合。

图5 Ansys Workbench 雨流矩阵

图6 软件雨流矩阵结果

参考文献
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