专题 道

基于L1中值骨架提取的植物根茎干补全研究

姜金岑1，李联队2，王美丽1，3，4*

1.西北农林科技大学信息工程学院；2.陕西省林业科学院；3.农业农村部农业物联 重点实验室；4.陕西省农业信息与智能服务重点实验室

植物的数字化与可视化技术是实现数字林业的重要途径,对植物进行可视化建模能够对植物的生长过程和形态结构进行定量化研究和智能化处理。随着三维扫描设备的普及与技术的发展,基于植物点云数据的三维模型重建越来越受到研究者的重视,且具有精度高、真实感强以及细节特征显著等优点。在对植物进行三维扫描过程中,由于外界环境的干扰、视点选择的不同,扫描得到的三维点云通常存在一定的噪声,噪声会使得模型失真,同时也会有被测物体部分缺失的现象,直接对其进行重建将无法得到一个完整的模型。因此植物点云数据的处理及补全是植物三维建模中的重点和难点问题。

通过三维激光扫描技术对植物进行建模的研究一直都是计算机图形学的研究重点。此外,点云分割是三维点云重建中的关键技术之一,也是三维重建的前提。但重建过程中会发现扫描得到的三维点云模型常缺失部分细节信息,若需进行点云修补往往需要提取其骨架。其中，Huang等提出了基于L1中值的点云骨架提取方法和局部密度权重来解决点云密度不均匀的问题,但该方法需要调试大量参数来获取精确的骨架,实用性不高;Zhang等使用概率图模型基于最小距离对骨架节点间边的权重进行计算,通过最小生成树判断每个节点间的拓扑连接情况。但通常这些方法仅适用于人体或其他简单物体点云数据，无法对植物点云数据的骨架进行拓扑连接。

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王美丽，女，工学博士，西北农林科技大学教授，博士生导师。2005年、2008年在西北农林科技大学计算机科学与技术专业获得学士、硕士学位，2011年在英国伯恩茅斯大学获得工学博士学位。担任中国虚拟现实技术与产业创新平台专家委员，陕西省图象图形学学会理事，陕西省图象图形学会青年工作委员会副秘书长，《中国图象图形学 》青年编委等。研究方向为计算机图形图像处理，三维建模、仿真与可视化等。

姜金岑，男，西北农林科技大学计算机科学与技术专业研究生。2020年在西北农林科技大学软件工程专业获学士学位。研究兴趣包括计算机图形学、几何建模、三维视觉等。

关键词：三维点云；细节补全；骨架优化；点云排序；空间拟合

基金项目：陕西省林业科学院2021年科技创新计划专项(SXLK2021-0214)。

引文格式：姜金岑,李联队,王美丽.基于Ll 中值骨架提取的植物根茎干补全研究[J].南京林业大学学 (自然科学版),2022,46(1):40-50.JIANG J C,LI L D,WANG M L.Research on plant stem complement based on Ll-medial skeleton extraction[J].Journal of Nanjing Forestry University (Natural Sciences Edition), 2022,46(1)
:40-50.DOI:10.12302/j.issn.1000-2006.202110040.

1目的

植物的可视化技术是数字林业研究的重要组成部分。针对植物进行三维点云重建时根茎部分容易缺失的问题,基于Ll中值骨架提取提出一种茎干补全方法,为实现植物可视化提供技术支撑。

2方法

研究了一种基于拓扑连接的缺失部分位置判断方法,依据概率图模型及最小生成树确定点云簇之间的拓扑连接情况,判断缺失部位所在位置。提出了一种基于搜索的待拟合点点集确定方法,使用基于Ll中值的局部迭代方法提取茎干点云骨架,并对骨架点集进行排序,确定缺失部分待拟合点。最终使用Bezier曲线拟合缺失部分根茎轴线并使用三维参数圆补全缺失部分点云。

2.1 植物点云数据选取

使用三维扫描仪对植物进行扫描,受植物形态结构、遮挡问题和扫描精度的影响,扫描时往往会丟失部分点云数据,其中植物的叶片与其茎干的连接处通常较细容易出现缺失情况，如图1A所示。为了进行定量指标验证，本研究使用一些完整的植物CAD模型,通过虚拟扫描技术获取其三维点云，去除茎干连接处部分点云后进行模拟,如图1B所示。

▲图1 植物根茎干部分缺失的植物点云

本研究试验地设置在江苏省沿海地区农业科学研究所下属的沿海农业科技示范园( 120°48’~120°49’E，33°0’~33°01’N),位于北亚热带季风气候区,四季分明,寒暑显著,日照充足,雨量充沛,多年平均气温14.1 ℃,无霜期220 d,日照2169.6 h,平均降水量1 051.0 mm。该地区是典型的淤积平原,土壤质地为海相沉积物发育而成的砂质壤土。

2.2 植物缺失部分定位

2.2.1 确定缺失部位连接点

不同植物经过扫描后其缺失的点云部分不尽相同,因此需要先定位出缺失的点云部分。对于输入的植物点云,首先对其坐标进行归一化，即将点云坐标映射到(-1,1)区间内。然后使用K近邻算法得到点云中每个点的最近邻点,计算两点间的距离,最终可由所有点与其最近邻点间距离的平均值,得到点云密度。点云密度计算公式:

其中: Dplant表示点云密度，Cplant为点云集合,‖ · ‖2表示任意两点间欧氏距离, NC plant表示点云集合中点的数量。得到点云密度后,可根据点云密度判断点云中任意两点间的距离对点云进行聚类,聚类标准为:

其中: d P、Q为P、Q两点间距离,δ表示用于聚类分类的距离标准,σ表示阈值(默认为3.0)。若dp,o≤δ ,则P、Q两点属于同一簇;若d P、Q>δ,则P、Q两点不属于同一簇。

接着使用概率图模型确定每个点云簇间的拓扑连接情况,同时确定每个点云簇的连接点。将每个点云簇都视为一个图结构中的节点,每两个节点之间边的权重定义为:

其中，C1、C2是两个点云簇，W C1、C2为两个节点间边的权重,P1是集合C1中的点,P2是集合C2中的点，NC1, CC2分别是集合C1、C2中点的数量。

如果两节点间边的权重越小,那么这两个节点越有可能相连接;反之,如果两节点间边的权重越大,那么这两个节点越不可能相连接。通常而言，每两个节点间边权重的定义应当仅与这两个节点对应的点云簇中点的最近距离有关,即:

然而植物的叶片、花朵等部位不一定与茎干距离最近,存在叶片与叶片距离最近或叶片与花朵距离最近等情况,故本研究采取最近距离与点的数量相结合的权重定义方式。在概率图模型中使用Prim算法构建最小生成树,使得生成的树形结构边的权重和最小,即得到概率图中最大概率的拓扑连接情况。

构建最小生成树后,可依据最小生成树中节点的度判定茎干点云。Huang等对点云使用基于L1中值的局部迭代方法,可得到邻域内点的局部中心,并逐渐扩大邻域范围,最终获得点云大致的骨架。然而该方法中需要调节的参数较多,整体流程上不够鲁棒,故本研究仅对茎干点云使用L1中值局部迭代方法提取根茎部分的骨架。对于提取出的茎干骨架点集,整体连线近似于茎干的轴线，点集中的每个点则近似于根茎的中心点,为后续确定根茎上的连接点及使用Bezier曲线对缺失部分进行拟合等步骤奠定基础。使用该方法提取得到的根茎点云的骨架点集如图⒉所示。

▲图2 L1中值提取植物根茎干点云骨架

由于点云具有无序性,对后续步骤的实施造成影响,因此需要对茎干骨架点集进行排序。本研究提出一种基于最近邻点距离的搜索算法,首先迭代最近邻点判断输入点集的端点,进而从端点出发寻找当前点的最近邻点即可对根茎骨架点集进行排序,且.能满足旋转不变性。该算法具有较高的鲁棒性,能够应对不同顺序、不同稀疏程度的骨架点集。通过该算法寻找点集端点并对点集进行排序的流程图如图3所示。

▲图3 点集排序流程图

对任意输入点集随机选取其中一点寻找点集端点的过程如图4B所示,图中点颜色的渐变(从红色到白色)为搜索算法寻找过程,最终对点集排序的结果如图4C所示,图中颜色的渐变为点排序顺序的结果。

▲图4 植物根茎干骨架点集的排序

本研究需要对叶片点云及茎干点云间缺失的部分进行补全,找到叶片点云及根茎点云中的连接点。茎干的拟合及连接应当从根茎中心出发,即根茎部分的连接点应当在根茎骨架点集上。本研究利用叶片点云重心与叶片连接点的连线同根茎轴线的交点作为连接点。对于植物叶片而言,让连接根茎指向叶片重心在现实中能起到对叶片的支撑作用,因此按该方法定义的根茎骨架连接点在物理层面更具有实际意义。对叶片点云重心的求取是计算叶片点云中所有点坐标的平均值。

但实际上三维空间中两条直线不一定存在交点,因此对于叶片重心Р与叶片连接点Q的连线PQ与根茎轴线不一定存在交点。故在实际算法执行中要遍历根茎骨架点集,寻找点集中距离连线PQ最近的点R ,则点R为茎干骨架点集连接点。本研究使用海伦公式计算三维空间中点到直线的距离(d):

式中:P为半周长。对根茎骨架点集中的每个点R ,计算其到连线PQ的距离d ,在根茎骨架点集中到连线距离最小的点即为根茎骨架点集连接点。

2.2.2 确定待拟合点的点集

确定缺失部位连接点后可得到根茎骨架连接点,但仍需确定根茎骨架点集上参与拟合的待拟合点。根据植物的生长特征,根茎是由底部向上生长,因此需在根茎连接点下方的点中选取待拟合点。对于已经过排序的根茎骨架点集,仍无法确定其顺序的方向,在保证旋转不变性的前提下,仍需对根茎骨架的排序顺序进行调整,确保其在根茎轴线上从下到上排序的顺序。通常对于植物的形态而言,植物的上半部分存在叶片、花朵等部位较为丰富而下半部分仅存在根茎较为稀疏的现象,因此可通过植物点云中点的密集程度来判断植物在形态意义上的上下位置关系。

为了近似将植物点云从中线划分成上下两个部分,取根茎骨架点集