潮汕“木塞”(“木虱”)概率计算

“木塞”是潮汕地区流行的一种扑克游戏。”木塞”可操作性相对单一,玩家每局游戏中能做的只有选择不补牌或者补多一张牌,所以我通过电脑模拟真实玩家的操作,计算所有牌形补牌与不补牌的收益情况,希望能给各位玩家在选择补牌与否时提供参考标准
“木塞”规则:
1、每家先发两张牌,待各家看自己点数决定是否要多发一张,每家最多只能有三张牌
2、点数计算:点数是手中牌的数字加起来的个位数,一般情况下越大越好:9>8>…>1>0
3、J、Q、K相当于10点,例:一张7加一张J为7点,一张8加一张9也是7点,三张牌也是同样计算
4、Joker可以当任意一张牌,比如方块1,方块3和一张Joker,Joker这时可以当成5点,这样个数为9点,是最优的选择
5、如果手里两张牌有且只有一张Joker,需强制多拿一张牌
6、因平时玩的时候经常把万能牌也当成一张Joker,所以会出现三张Joker的情况
7、具体的胜负情况整理在下面的表格,从1>2>3>… > 8,9-14之间的胜负判断只比点数,点数大为胜,特殊情况是13>1,类似于斗兽棋的老鼠赢大象,如果情况完全相同算平局。

“木塞”胜负判断

结果类型 牌数 对应手牌 赔率 备注
1 大小Joker 2 大王加小王 10 最大的牌,但输”咪咕”,输了赔10倍
2 三Joker 3 三个王 15
3 天公9 2 两张牌相加个位数为9,如果花色相同,则赔率为2倍 1或2 比如方块4+红桃5赢一倍、方块J+方块9赢两倍
4 天公8 2 两张牌相加个位数为8,如果花色相同或者点数相同,则赔率为2倍 1或2 比如方块4+红桃4赢两倍
5 大小Joker+任意一张牌 3 大王小王和任意一张牌 8
6 同花顺 3 三张牌顺子加同花 7 比如方块1+方块2+方块K
7 3张N 3 三张牌点数相同 5 比如方块1+红桃1+黑桃1。另外:方块10+红桃10+方块11不算3张N
8 顺子 3 三张牌点数相连 4 比如方块1+方块Q+红桃K
9 一Joker加两非Joker牌 3 一张大王或者小王和两张非“王”牌 1 至少有9点,因为Joker可以当任意一张牌
10 3同花 3 三张牌花色相同 3
11 2同花 2 两张牌花色相同 2
12 2张N 2 两张牌点数相同 2
13 “咪咕” 2或3 点数加起来个位数为0 10 最小的牌,但可以赢大小Joker,赢了拿10倍赔率
14 其他 2或3 除上述牌形之外的所有情况 1

统计方法
1、假设参加游戏的只有两名玩家A、B。A拿到两张牌称为A2,补牌成三张称为A3,B同理。
2、记录A2,A3与B2,B3相互比较的结果,即A2比B2,A2比B3,A3比B2,A3比B3
3、统计上面的结果,计算出各种牌形两张牌与三张牌的收益,记录为初始收益,之所以称为初始,是因为现实中一般不会有人拿两张牌,点数为0点还不选择补牌的情况,而上面却把这种情况统计在内。
4、接下来计算动态收益。根据初始收益,假设牌形时收益为0.5,三张牌时收益为0.6,假设两张牌与三张牌初始权重为10,哪种牌收益每高0.1,则权重提高10,所以这时两牌的权重为10,A三牌的权重为20,那么A有2/3的概率选择补牌,1/3的概率选择不补牌
5、通过步骤4,会不断地调整两牌与三牌的收益情况,模拟4亿次得到最终的结果

两张牌所有牌形

牌形 对应手牌
牌形1 手牌两个王
牌形2 手牌一个王
牌形3 两张牌同花,并且相差一个点,比如梅花1和梅花2 方块1和方块K
牌形4 两张牌同花,并且相差两个点,比如梅花1和梅花3 方块1和方块Q
牌形5 两张牌相差一个点,不同花,比如方块1和梅花2
牌形6 两张牌相差两个点,不同花,比如方块2和梅花K
牌形7 两张牌同花,不存在顺子可能,比如方块2和方块5
牌形8 两张牌同点,比如方块2和梅花2
牌形9 除上面之外的所有情况

统计结果

类型 两牌收益率 三牌收益率
0 双王 9.20 6.61
1 单王 0.00 1.80
2 个位:0 牌型:3 -1.41 0.26
3 个位:0 牌型:4 -1.41 -0.09
4 个位:0 牌型:5 -1.42 -0.11
5 个位:0 牌型:6 -1.42 -0.40
6 个位:0 牌型:7 -1.41 -0.67
7 个位:0 牌型:8 -1.41 -0.44
8 个位:0 牌型:9 -1.42 -0.85
9 个位:1 牌型:3 -1.23 0.19
10 个位:1 牌型:4 -1.24 -0.04
11 个位:1 牌型:5 -1.30 -0.16
12 个位:1 牌型:6 -1.30 -0.37
13 个位:1 牌型:7 -1.24 -0.64
14 个位:1 牌型:9 -1.30 -0.82
15 个位:2 牌型:4 -1.04 -0.11
16 个位:2 牌型:6 -1.16 -0.41
17 个位:2 牌型:7 -1.04 -0.60
18 个位:2 牌型:8 -1.04 -0.43
19 个位:2 牌型:9 -1.17 -0.79
20 个位:3 牌型:3 -0.83 0.25
21 个位:3 牌型:5 -1.02 -0.11
22 个位:3 牌型:7 -0.84 -0.58
23 个位:3 牌型:9 -1.03 -0.77
24 个位:4 牌型:4 -0.61 0.03
25 个位:4 牌型:6 -0.87 -0.31
26 个位:4 牌型:7 -0.62 -0.55
27 个位:4 牌型:8 -0.61 -0.34
28 个位:4 牌型:9 -0.88 -0.75
29 个位:5 牌型:3 -0.36 0.33
30 个位:5 牌型:5 -0.70 -0.05
31 个位:5 牌型:7 -0.38 -0.47
32 个位:5 牌型:9 -0.71 -0.69
33 个位:6 牌型:4 -0.09 0.08
34 个位:6 牌型:6 -0.50 -0.26
35 个位:6 牌型:7 -0.10 -0.42
36 个位:6 牌型:8 -0.09 -0.29
37 个位:6 牌型:9 -0.51 -0.65
38 个位:7 牌型:3 0.22 0.45
39 个位:7 牌型:5 -0.29 0.05
40 个位:7 牌型:7 0.21 -0.38
41 个位:7 牌型:9 -0.30 -0.60
42 个位:8 牌型:4 1.56 0.21
43 个位:8 牌型:6 0.72 -0.16
44 个位:8 牌型:7 1.56 -0.32
45 个位:8 牌型:8 1.57 -0.18
46 个位:8 牌型:9 0.72 -0.56
47 个位:9 牌型:3 1.82 0.50
48 个位:9 牌型:4 1.83 0.14
49 个位:9 牌型:5 0.90 0.10
50 个位:9 牌型:6 0.90 -0.19
51 个位:9 牌型:7 1.82 -0.27
52 个位:9 牌型:9 0.90 -0.51

1、假设你手牌拿到方块3,方块5,那么个位为8,牌形为4,对应的标签是42,两张牌收益为1.56,三张收益为0.21,不补牌能获得更高的收益
2、假设你手牌拿到方块3,方块4,那么个位为7,牌形为3,对应的标签是38,两张牌收益为0.22,三张收益为0.45,补牌才是正确的选择
希望对各位有所帮助。
附:源码地址

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