gramer法则matlab,东南大学大一几何与代数实验 告

《几何与代数》实验 告

学 : 09013406 姓名: 周宇池 得分:

实验1 求解线性方程组

实验内容: 用MATLAB求解如下线性方程组Ax = b, 其中

1 1 1 1A= 1 1 1 1

1

21111111131111111141111111151111111161111111171

1 1 1 1

, b = [09013406] T. 1 1 1 8

实验目的: 1. 了解MATLAB软件, 学会MATLAB软件的一些基本操作；

2. 熟悉MATLAB软件的一些数值计算功能，如在矩阵方面的运算； 3. 练习编写简单的MATLAB程序。

实验原理: 1. 对于齐次线性方程组Ax = b, 根据gramer法则, 其解为Xi=Di/D;

2. 当A可逆，即|A|≠0时, 方程组Ax = b的解为X=inv(A)*B; 3. Guass 消元法， 对增广矩阵[A, b]进行初等行变换, 把它化为最简形,则原矩阵b对应的地方即为A-1*b，取最简形的最后一列赋给X即得线性方程组的解。

实验方案: 1. 在MATLAB命令窗口中输入如下命令:

A=[1 1 1 1 1 1 1 1; 1 2 1 1 1 1 1 1; 1 1 3 1 1 1 1 1; 1 1 1 4 1 1 1 1; 1 1 1 1 5 1 1 1; 1 1 1 1 1 6 1 1; 1 1 1 1 1 1 7 1; 1 1 1 1 1 1 1 8;];

b=[0 9 0 1 3 4 0 6]’; %输入矩阵A与b X=[]; %声明一个名为X的空矩阵 for i=1:8 %开始循环语句 C=A;

C(:,i)=b; %把A的第i列替换成b

X(i)=det(C)/det(A); %把求出的每个值填入空矩阵X对应的列中 end %结束for循环

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