灰色关联度分析法(GRA)_python

一、灰色关联度分析法(GRA)_python
二、灰色预测模型GM(1,1)
三、灰色预测模型GM(1,n)
四、灰色预测算法改进1—背景值Z
五、灰色预测改进2—三角残差拟合

（1）选择历史数据作为原始数据序列 X ，代表分析指标体系，如公式（2-1）所示，其中m为电力负荷特性及其影响因素的特征数量， n 为样本数量。

(3）根据公式（2-4）求差值序列计算差值序列如式（2-5）所示，并求得最大差 M M_{ M/span>/span>与最小差 m m_{ m/span>/span>分别如式（2-6）、（2-7）所示。

（5）利用关联度系数根据公式（2-9）计算关联度 γ gamma γ，其中 γ > 0 gamma>0 γ>0

结论

GRA算法本质上来讲就是提供了一种度量两个向量之间距离的方法，以数学角度要言之，该算法即度量已归一化的子向量与母向量的每一维度的l1-norm距离的倒数之和，并将其映射到0～1区间内，作为子母向量的关联性之度量的一种策略。

例子

本节采用江苏省无锡市锡北镇的实际数据[59]，以年最大负荷 x 0 x_0 x0/span>要预测的电力负荷特性，以常住人口 x 1 x_1 x1/span>、人均收入 x 2 x_2 x2/span>、GDP x 3 x_3 x3/span>、农业总产值 x 4 x_4 x4/span>工业总产值 x 5 x_5 x5/span>、第三产业产值 x 6 x_6 x6/span>年平均温度 x 7 x_7 x7/span>、年降水量 x 8 x_8 x8/span>年售电量 x 9 x_9 x9/span>影响因素，用GRA分析各影响因素对负荷的影响程度。

注：母序列为最大负荷放在第一列，特征放在后面几列

• 极差

• γ gamma γ

  

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