2012年9月，我参加了“高教 杯”全国大学生数学建模竞赛，荣获国家二等奖(我们学校只有两支队伍获国家奖)，这是一次难忘的经历，因为我从此爱上了数学建模，而建模的思想让我受用终身。
最近在准备面试，正好简单地总结一下赛题：
我们比赛的题目是葡萄酒的质量评价问题。
葡萄酒质量的评价主要取决于感官评价，其质量是由酿酒葡萄的成分决定的，问题需要时探究酿酒葡萄成分与葡萄酒自身的品质之间的理化关系。题目给出了两组评酒员对白葡萄酒和红葡萄酒的打分数据和各组葡萄酒对应的酿酒葡萄种类及化学成分。对于这个问题，我们构建了评酒员的打分可信度模型、酿酒葡萄的等级评价模型、酿酒葡萄的理化成分与葡萄酒自身(外观、口感、香气)的理化关系模型这三大模型。
第一个模型：主要是对打分数据进行显著性分析(就是两组打分数据是否有显著差别，利用单因素方差分析，得到p值为0.932>0.05,所以无差别)和打分一致性分析(就是不同评酒员之间对同一酒样的评价结果越一致，则可信度越高，去掉最高分和最低分)，最后发现第一组数据更可信。
第二个模型：酿酒葡萄的等级评价模型(将酿酒葡萄分为五个等级：不好、一般、好、很好、完美五个等级)，根据酿酒葡萄的化学成分进行评价，由于理化指标多达30多个，所以我们需要进行大体分类，比如：化学指标、物理指标、芳香指标、葡萄外在指标；而每个类下又较多的化学成分，只能采用主成分分析法进行简化。这样，我们想到了层次分析法，这是一种将定性分析和定量分析结合起来决策工具，考虑到各因素的权重，所以引入模糊层次分析法，就是描述任意两个因素之间关于某准则的相对重要程度。最后，我们得到酿酒葡萄的评价等级。
第三个模型：采用的逐步回归分析的方法判断酿酒葡萄中的理化指标与葡萄酒自身的指标的相关关系，发现酿酒红葡萄的理化指标数多于白葡萄。利用主成分分析法降维。
最后，从机理、量化角度分析了酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒之间的影响。
具体可以看： 层次分析法的步骤
那么模糊数学，其实是一种对人主观的东西进行定量化的工具，使得分析更加合理。
模糊层次分析法：它是将模糊数学和层次分析法结合起来的一种方法，引入模糊数据是为了更好地确定层次分析法中的权重问题，而且建立的模糊矩阵需要满足一致性检验。
(1)建立模糊互补判断矩阵；
(2)将模糊互补矩阵变成模糊一致性矩阵；
(3)确定各种因素的权重
(4)将各层次间元素的权重转化为相对于评价目标的综合权重。
简单地理解，就是一种手段对很多方案进行打分，帮助你选择最佳的方案。
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