关于光学软件设计衍射透镜的一点总结

为验证衍射透镜的波长和折射率对焦距的影响，查看了zemax等光学软件。

上图所示，传统透镜以2Π相位延迟折叠形成Fresnel。

衍射元件的设计：标量衍射理论(特征尺寸远大于波长)；矢量衍射理论(特征尺寸和波长相当甚至亚波长)

Zemax软件设计衍射透镜，提供Binary 2， Fresnel(序列)，Fresnel 1(非序列)等多个面型。

Zemax模拟衍射透镜的原理：

Binary 2：通过模拟相位延迟，实现衍射透镜的聚焦、色散等等，其光焦度与材料折射率和矢高无关。(需验证：材料折射率的变化应该还是可以影响其焦距。结果：FDTD仿了下两台阶的衍射透镜，折射率变化不影响焦距，即衍射透镜环带位置与焦距有关)

序列Fresnel：实际上属于谐衍射透镜(以4Π，8Π甚至更大进行相位折叠)，并不是严格意义上的Fresnel，导致改变波长，其焦距变化不大。改变折射率，焦距有微弱变化。

小结：普通衍射透镜和谐衍射透镜的区别：

           1、普通衍射透镜(p=1)是相位透镜，色散与波长有关，材料不影响透镜的光谱特性。

           2、谐衍射透镜：p>1，且p越大，透镜厚度越大，色散介于普通衍射透镜和折射透镜之间，色散仍与折射透镜反 ，衍射                   性能减弱；折射性能增强，材料对光谱性能有影响。谐衍射透镜单色像差与普通衍射透镜类似，光谱特性介于折射透                   镜与衍射透镜之间，降低了工艺要求，可用在多光谱、宽视场及大数值孔径的光学成像系统中。

Zemax序列模式的Fresnel不显示锯齿(很浅)，非序列模式可显示锯齿，LightTools也可进行Fresnel的模拟，但是这些模型模拟衍射透镜折射率对焦距影响的效果一般。

上述软件内置的衍射面的尺寸远大于波长，个人认为是谐衍射透镜，因此透镜材料对焦距等有微弱影响，但又不是普通衍射透镜(极薄)，材料完全不影响。

以上分析，从谐衍射的理论也可看出，p=1时，普通衍射透镜，色散与折射透镜反 ，焦距与波长成反比，材料不影响透镜。随着p增大，透镜厚度增加，色散介于普通衍射透镜和折射透镜之间，色散仍与折射反 ，衍射性能减弱，折射性能增强，即材料对光谱性能有影响。

如果衍射透镜的特征尺寸相当于波长或亚波长量级，那么需要使用矢量衍射理论。

添加：Zemax设计谐衍射透镜

           利用Binary 2和多重结构可实现多重结构的设计，谐衍射p的选取根据波段、衍射效率(参考谐衍射理论)。

           需要注意的是，在zemax中，不同的波段和衍射级次，对应的相位系数不同时，才可保证环带宽度一致(通过phaseplot查

           看)。这点可以通过以下公式得出，即：zemax将衍射级次和相位系数捆绑在一起，导致phaseplot中显示不同。

          实际上，不同波段时，相位系数是不应该变化的，一个元件对应一组相位系数。优化时保证各波段后焦距一致。