好几天前老师说有测试赛，我一直没拿到题，所以一直没做，今天ll老师发到了群里，我就下载下来做了，感觉题目挺难，难度和去年软件大赛决赛c本科一个水准。。想在两个小时之内做完必须有聪哥那样的水平，我差不多一共用了3个半小时才做完，可能是因为我Java学的挺差的。。Java功底雄厚的童鞋，完全可以秒杀我。。

题目在这里：点击打开下载链接

第一题:连续平方数

题目描述：

为了表示方便，我们把5的平方记为：5^2
这样，连续自然数的平方和就记为：1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + …

请看下面的公式：

1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + … + x^2 = y^2

是不是存在整数x,y，使得公式成立呢然x=y=1 勉强成立，数学上称为“平凡解”。

你的任务是寻找该方程的某个非平凡解(实际上只有1个)。

请填写该公式中x所代表的数字。
注意不要填写多余的内容。

答案与得分：

24 得分10分

分析：

纯暴力就行。。。代码如下

代码：

第二题：硬币方案

题目描述：

有50枚硬币，可能包括4种类型：1元，5角，1角，5分。
已知总价值为20元。求各种硬币的数量。
比如：2,34,6,8 就是一种答案。
而 2,33,15,0 是另一个可能的答案，显然答案不唯一。

你的任务是确定类似这样的不同的方案一共有多少个（包括已经给出的2个）br>
直接提交该数字，不要提交多余的内容。

答案与得分：

50 得分16分

分析：

(PS:如果不知道dp是啥，或者感觉无从下手的，就先看背包九讲中的第一部分01背包，然后再做我博客里面DP背包专辑中01背包的部分，做完前11道题，再敲一下完全背包的前两题，然后这道题就很轻松了。。。) 看到这道题第一反应就是dp，如果换做一年前的话就是暴搜了，暴搜肯定能出结果，但是效率、空间各方面都不如dp，而且如果这道题放在OJ上面，暴搜一般就会TLE掉。 dp的状态转移方程如下： for (i = 0; i < 4; i++) 
        for (j = 1; j <= 50; j++) 
                for (k = 400; k >= coin[i]; k–) 
                        dp[j][k] += dp[j-1][k-coin[i]];
实际上就是一个递推，dp[j][k] 表示硬币个数在j以内，弄出k块钱的解法的个数。

代码：

第三题：连续公倍数

题目描述： 为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。

不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：
69720375229712477164533808935312303556800

为此，有必要使用BigInteger来记录这样的大数。

请阅读下面的代码，填写缺失的部分（下划线部分）。

答案与得分：

x[j] /= x[i]    18分

分析：

额。。怎么说呢。。每次做填空题就是凭着感觉。。就做出来了。。

第四题：二阶魔方

题目描述：

魔方可以对它的6个面自由旋转。

我们来操作一个2阶魔方（如图1所示）
为了描述方便，我们为它建立了坐标系。

xyz 则表示顺序执行x,y,z 3个操作

题目的要求是：
从标准输入获得一个串，表示操作序列。
程序输出：距离我们最近的那个小方块的3个面的颜色。
顺序是：x面，y面，z面。

例如：在初始状态，应该输出：
绿红白

初始状态下，如果用户输入：
x
则应该输出：
绿白橙

初始状态下，如果用户输入：
zyx
则应该输出：
红白绿

样例输入：

xy
xxyyy
xyzzzzyyyxxx
xyyzzz
xyxyzzxyxyzz

样例输出：

红白绿
白红蓝
绿红白
黄绿橙
白绿红

得分：

5组数据，正确数据个数*5  满分25

分析：

其实这道题可以通过对编 来进行找规律，从而更快更有效的来重置魔方，但是本弱菜太菜了。。只能通过手工画图，然后一一对比，找到转换魔方编 的方法。。。相当于纯暴力，代码比较容易读懂。。下图是我画的图。。 每个格子表示颜色，白色用灰色代替了。。每四个小格子组成一个大格子，左上角写了他属于一开始的哪一个面， 用直线画的是每一种转法。。。可能会有点乱，少有不慎就会有错误结果

代码：