SPSS——描述性统计分析——列联表

什么是列联表

列联表又称交互分类表，所谓交互分类，是指同时依据两个变量的值，将所研究的个案分类。交互分类的目的是将两变量分组，然后比较各组的分布状况，以寻找变量间的关系。

这里是按两个变量交叉分类的，该列联表称为两维列联表，若按3个变量交叉分类，所得的列联表称为3维列联表，依次类推。3维及以上的列联表通常称为“多维列联表”或“高维列联表”，而一维列联表就是频数分布表。

列联表的结构

r * c 列联表

百分比分布

相关系数

ψ相关系数

皮尔逊定义的列联系数

Fisher精确检验

卡方统计量是近似的，而Fisher精确检验使用的是超几何分布。

相对危险度（Relative Risk, RR）

参考下面的SPSS实例

优势比(Odds Ratio, OR)

参考下面的SPSS实例

Kappa一致性检验

在数据分析中，比较两种预测方法预测结果的一致性用到Kappa检验。

配对χ2检验

通过Kappa检验，解决了两种测量间究竟有无关联的问题，但是通过列联表的观察，发现两位顾问的评价是否不太一致，这种假设又如何来加以分析呢

McNemar配对χ2检验 就是经典的配对检验，专门用于解决这类问题。

分层χ2检验

分层χ2检验是把研究对象分解成不同层次，按各层对象来进行行变量与列变量的独立性研究。Statistics中Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics会自动给出结果。

分层χ2检验是一种很好的控制其他因素的方法，使分析者能得到更准确的结果。如果数据量足够大 ，还可以引入更多的分层因素加以控制。 但是，和SAS中的CMH χ2不同，SPSS提供的CMH χ2检验只能进行二分类变量的检验，而不能进行多分类变量的检验。

检验比较

• χ2检验
  假设观察频数与期望频数没有差别，而统计量χ2值表示二者间的偏离程度。
  卡方检验方法的适用条件
  

  统计量

• 卡方检验
  

  对于 纸订阅者而言，邮件响应的相对危险度是其回应概率与非 纸订阅者的回应概率的比值，其估计值是(380/2768) / (299/3632) = 13.7% / 8.2%=1.668，表明 纸订阅者对邮件的响应概率是非 纸订阅者的1.668倍。 或者说 纸订阅者对邮件的无响应的概率是非 纸订阅者的0.94倍。

  而优势比即一个事件的Odds Ratio是它发生的概率除以不发生的概率。

  统计量

• Kappa一致性检验
  

  Kappa一致性检验对两种方法结果的一致程度进行评价，而配对χ2检验则用于分析两种分类方法的分类结果是否有差异。

  此处原假设：两顾问的评价结果无差别，而p=0.072>0.05，故接受原假设，认为基本上相同

实例三：分层卡方检验

数据集（cmh.sav）

某零售连锁店对3家分店的客户满意度进行了调查，数据见cmh.sav，其中一项指标是在购物时是否经常向店员寻求帮助，现希望分析寻求帮助与性别有无联系。

统计结果

• 未分层的卡方检验
  

  可以看到分店的卡方检验并无显著性（p > 0.05），说明每个分店的寻求帮助与性别之间没有强关联。

  但是，由于分层后样本量大大减小，这究竟是因为检验效能不足导致的无差异，还是真的无差异

  为此可以使用Cochran’s and Mantel-Haenszel χ2检验来分析。这种方法可以在考虑了分层因素的影响后给出检验结果。

• Cochran’s and Mantel-Haenszel χ2检验

  调整了分层因素作用后的综合OR值=0.636，即去除了不同分店的混杂效应后，和女性相比，男性顾客寻求帮助的优势比为0.636，或者说更不容易寻求帮助。