成绩是国二中游,赛场上填空题写了第1,2,5题,第2题大意错了,编程题写了第7,8,10题,第7题对了样例,后两题不知道可以对多少,总分有50左右吧。
试题 A: 美丽的 2
本题总分:5 分
【问题描述】
小蓝特别喜欢 2,今年是公元 2020 年,他特别高兴。
他很好奇,在公元 1 年到公元 2020 年(包含)中,有多少个年份的数位中包含数字 2/p>
签到题。答案563
试题 B: 扩散
本题总分:5 分
【问题描述】
小蓝在一张无限大的特殊画布上作画。
这张画布可以看成一个方格图,每个格子可以用一个二维的整数坐标表示。
小蓝在画布上首先点了一下几个点:(0, 0), (2020, 11), (11, 14), (2000, 2000)。
只有这几个格子上有黑色,其它位置都是白色的。
每过一分钟,黑色就会扩散一点。具体的,如果一个格子里面是黑色,它就会扩散到上、下、左、右四个相邻的格子中,使得这四个格子也变成黑色(如果原来就是黑色,则还是黑色)。
请问,经过 2020 分钟后,画布上有多少个格子是黑色的。
我的是bfs从四个点搜索的,看 上大部分的答案不是这个:11157392。
emmm和同学交流后发现还有可能有负数的情况,
实现也不难,每个点的坐标加上2100,因为每次扩散1,向后扩散2020次,2100够用了,数组也扩大一点,然后扩散。这个答案是20312088
修改后的:
试题 C: 阶乘约数
本题总分:10 分
【问题描述】
定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。
请问 100! (100 的阶乘)有多少个约数。
其实就是把从那些因子中挑出来问你最多能组成多少个数。
为了防止2* 3=6的重复计算,我们不能直接挑,所以要先用唯一分解定理分解成素因子乘积的形式
如:5!=1* 2* 3* 4* 5=2^3 +3^1 +5^1;
所以现在的情况变成了:2有4种选择(0、1、2、3个),3有2种选择(0、1个),5有2种选择(0、1个).即每个素因子的选择个数是其幂次+1。
所以对于100!的答案就是把2-100的每一个数进行分解,记录下每一个素因子的个数,然后+1乘起来即可
试题 D: 本质上升序列
本题总分:10 分
【问题描述】
小蓝特别喜欢单调递增的事物。
在一个字符串中,如果取出若干个字符,将这些字符按照在字符串中的顺序排列后是单调递增的,则成为这个字符串中的一个单调递增子序列。
例如,在字符串 lanqiao 中,如果取出字符 n 和 q,则 nq 组成一个单调递增子序列。类似的单调递增子序列还有 lnq、i、ano 等等。
小蓝发现,有些子序列虽然位置不同,但是字符序列是一样的,例如取第二个字符和最后一个字符可以取到 ao,取最后两个字符也可以取到 ao。小蓝认为他们并没有本质不同。
对于一个字符串,小蓝想知道,本质不同的递增子序列有多少个br> 例如,对于字符串 lanqiao,本质不同的递增子序列有 21 个。它们分别是 l、a、n、q、i、o、ln、an、lq、aq、nq、ai、lo、ao、no、io、lnq、anq、lno、ano、aio。
请问对于以下字符串(共 200 个小写英文字母,分四行显示):
本质不同的递增子序列有多少个br>

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