山东大学软件工程应用与实践——使用CUDA/GPU技术加速密码运算（第二周）

2021SC@SDUSC

这周主要是对AES算法进行理论上的了解与分析。

一、AES简介

高级加密标准(AES,Advanced Encryption Standard)为最常见的对称加密算法。对称加密算法也就是加密和解密使用相同的密钥。

首先介绍密码学的一些术语概念：

明文：没有经过加密的数据。

密钥：用来加密明文的密码，在对称加密算法中，加密与解密的密钥是相同的。密钥为接收方与发送方协商产生，但不可以直接在 络上传输，否则会导致密钥泄漏，通常是通过非对称加密算法加密密钥，然后再通过 络传输给对方，或者直接面对面商量密钥。密钥是绝对不可以泄漏的，否则会被攻击者还原密文，窃取机密数据。

密文：经加密函数处理后的数据

AES加密函数
设AES加密函数为E，则 C = E(K, P),其中P为明文，K为密钥，C为密文。也就是说，把明文P和密钥K作为加密函数的参数输入，则加密函数E会输出密文C。

AES解密函数
设AES解密函数为D，则 P = D(K, C),其中C为密文，K为密钥，P为明文。也就是说，把密文C和密钥K作为解密函数的参数输入，则解密函数会输出明文P。

简单来说只要知道算法和密钥就能进行明密文转换。

二、AES加密算法分析

2.1 简要概括

AES为分组密码，分组密码也就是把明文分成一组一组的，每组长度相等，每次加密一组数据，直到加密完整个明文。在AES标准规范中，分组长度只能是128位，也就是说，每个分组为16个字节（每个字节8位）。密钥的长度可以使用128位、192位或256位。根据密钥的长度不同，推荐加密轮数也不同，这里主要分析的是AES-128，也就是密钥的长度为128位，加密轮数为10轮。

 
上面说到，AES的加密公式为C = E(K,P)，在加密函数E中，会执行一个轮函数，并且执行10次这个轮函数，这个轮函数的前9次执行的操作是一样的，只有第10次有所不同。也就是说，一个明文分组会被加密10轮。AES的核心就是实现一轮中的所有操作。下图是AES执行的全部流程，下面会继续简要分析。

 2.2 具体分析

2.2.1 密钥（128位）扩充

128位密钥用字节为单位的矩阵表示，矩阵的每一列被称为1个32位比特字。通过密钥编排函数该密钥矩阵被扩展成一个44个字组成的序列W[0],W[1], … ,W[43],该序列的前4个元素W[0],W[1],W[2],W[3]是原始密钥，后面40个字分为10组，每组4个字（128比特）分别用于10轮加密运算中的轮密钥加。

简而言之，需要将密钥扩充，得到40个新列，分组得到10个轮密钥。

当W[I]中的i为4的倍数时，取经过T函数变换的w[i-1]和w[i-4]进行异或操作得到新的w[i]

当i不是4的倍数时，只需将w[i-1]和w[i-4]进行异或得到新的w[i]

重复上述操作就能得到新扩展的40列，也就是10组轮密钥

2.2.2 字节代换 

S盒将明文中的分组进行逐一替换，如图中a1经过S盒变为b1

具体如下：假设如下图明文中第一个字节“19”，对比S盒，找到第“1”行，第“9”列对应的进行替换即可。

替换全部明文后，就完成了字节代换，如下图：

2.2.3 行位移

简而言之就是简单的左位移，第n行就左位移n个字节，最终结果如下图：

第0行无需位移：d4 e0 b8 1e

第1行左位移1位：bf b4 41 27  其中27因为左移顺移到最右边

接下来的两行以此类推 

2.2.4 列混合

简而言之就是矩阵相乘，将每一列乘以固定矩阵得到新列放置对应位置即可。

简单回顾矩阵乘法：

 1×7+2×9+3×11=58

因此列混合后的最终结果如下图：

行位移与列混合为该密码系统提供了扩展性。

2.2.5 轮密钥加 

将2.2.1得到的轮密钥与经过字节代换、行位移和列混合得到的明文分组矩阵进行逐列异或操作，并将得到的结果进行对应位置的替换。

因为是第一轮子循环，这里的round key是2.2.1密钥扩展图中得到的round key 1

此时第一轮子循环已经完成，接着继续重复循环即可。

从上图中可以发现最后一轮子循环没有“列混合” ，最终10轮结束得到密文。以上就是AES-128加密算法的具体分析。

参考博客：AES加密算法的详细介绍与实现_TimeShatter的博客-CSDN博客_aes加密

参考视频：5分钟搞定AES算法_哔哩哔哩_bilibili

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