沪牌每月价格预测模型

沪牌每月价格预测模型

（2018年8月6日）

2018年7月份首次拍牌慌乱中连验证码都没输成功，发了点时间做了研究，写了此文，分享给大家学习参考。

为了找出牌照的中标价格的规律，下载了2016年1月-2018年7月的拍牌数据，包含日期、投放牌照数量，参拍人数，警示价，最低中标价。下载到数据，先看了一下2年来的中标价，如图1.

从图上看，过去两年价格逐步上涨，2018年下跌下来后比较平稳，这跟警示价应该比较大的关系，看数据果然，2017年12月警示价是91700元，今年警示价为86300元。拉出过去的警示价变化图看看，如图2：

警示价像台阶一样一级级上去啊，今年警示价没有变化，警示价变化图与中标价图很相似啊，于是乎，拟合一下警示价与中标价的关系，如图3：

         哇，警示价与中标价拟合的很好，完全线性相关的啊。看看统计信息，

根据统计结果，得出中标价预测方程：

y=6861+0.9416*x   (y:最低中标价，x:警示价)，回归系数显著不为0，模型可以解释中标价97.77%的方差，标准误差437.1。

为了验证一下2018年的价格，数据剔除2018年的数据，对方程做出调整，重新统计：

调整后方程：y=6913+0.9416*x  (y:最低中标价，x:警示价)，回归系数显著不为0，调整后模型可以解释98.88%的方差，平均误差353.7.

2018年的警示价为86300，带入方程，y=88173.08，得出中标价区间[87800，88500]。根据18年的中标数据，在这个范围内的价格，有4次，如表：

显然就以这个方程解释价格的波动还不够，警示价对中标价的影响是显而易见的，但是影响最后的价格也可能与投放的拍照数量和参拍人数有关系。

投放数量图：

投放的数量在1万张到到1.3万之间，大部分在1万至1.2万之间。

投标人数图：

从图上看，参拍人数有明显的减少趋势，这可能与上海执行的新能源汽车绿牌有很大的关系，2016年3月上海发布新能源汽车配专用牌照后，参拍人数出现了一波明显的快速减少的情况。过去12个月参拍人数都都在减少，路上的新能源车也是越来越多。

做个多元线性回归模型进行检验。

先做个变量相关性检查：

(LOWP:最低中标价，WP：警示价，PNUM：投放量，TBNUM：投标人数)

投放数量和投标人数两个预测变量出现了偏斜，投放数量与价格存在相关性，参拍人数表现出弱相关。由于受警示价的强相关影响，投放数量与中标价格的相关性存偏差，根据中标价与警示价的价差来看更清楚。

投放数量与价格波动情况分析，如下图：

根据图，投放量与价差存在负相关，投放数量增加，价差变小。

再看参拍人数与价差相关性：

趋势与散点图表现一至，相关性弱，总体表现为参拍人数增加，价差变大。

多元回归模型结果：

模型可以解释98.48的方差。

做回归诊断

符合线性假设、残差正态和同方性，观测点28、29疑似离群点，对模型进行离群点检测：

没有异常离群点，残差最大的是29。

多重共线性检查：采用统计量VIF（Variance Inflation Factor,方差膨胀因子）进行检测。

VIF结果：

模型综合验证：

根据结果 p-value=0.478，数据满足OLS回归模型所有的统计假设，模型检验通过。

车牌中标价预测方程等式：  LOWP=6008+0.9583*WP-0.2014*PNUM+0.00699*TBNUM。

标准误差：374.

按照有效出价价高者得的原则，方程可直接加上误差项。

结论方程:中标价y=6382+0.9583*p-0.2014*n+0.007*m

(y:中标价，p:警示价，n:投放数量，m：当月参拍人数)

总结：

通过上面的模型检验结果，可以得出结论：

1. 上海牌照成交价主要受警示价的价格影响，在牌照市场投放量和投标人数不变的情况下，警示价增长1%，成交价增长0.958%。
2. 每多投放1000张牌照，中标价下跌201元。
3. 投标人数对价格影响很小，每增加1万人投标，仅对中标价增加70元。
4. 根据数据观察还发现，新能汽车绿牌免拍政策对参拍人数影响明显，2016年绿牌政策出台后的4个月内，参拍人数减少6万人，之后人数回升。2017年5月至2018年7月，参拍人数连续减少，2018年7月参拍人数同期减少6.7万人。
5. 根据统计数据，过去31个月，中标价与警示价价差在600~2700元之间，其中28次价格在1000~2500之间，90%的概率，1500~2000之间为最多共12次，38.7%的概率。

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