计算机硬件历史

计算机硬件是人类处理运算与储存资料的重要元件，在能有效辅助数值运算之前，计算机硬件就已经具有不可或缺的重要性。最早，人类利用类似符木¹的工具辅助记录，像是腓尼基人使用黏土记录牲口或谷物数量，然后藏于容器妥善保存，米诺斯文明的出土文物也与此相似，当时的使用者多为商人、会计师及政府官员。

辅助记数的工具之后逐渐发展成兼具记录与计算功能，诸如算盘、计算尺、模拟计算机和近代的数字电脑。即使在科技文明的现代，老练的算盘高手在基本算数上，有时解题速度会比操作电子计算机的使用者来得快──但是在复杂的数学题目上，再怎么老练的人脑还是赶不上电子计算机的运算速度。

早期的计算工具

人类利用工具辅助算数已有数千年的历史，例如利用重量平衡原理所发明的秤，或是账房拿方格布以简易的数据结构原理，按照高度清点钱币堆叠。

历史上算盘是人类的专门用来计算的工具，在公元前五世纪希腊的希罗多德有纪录埃及人有使用，后来其希腊字?βακα? 成为拉丁文、英文的abacus^[1]。

20世纪初期，希腊人在一艘约公元前65年遇难的沉船上，找到已有两千年历史的安提凯希拉仪器，据信用途是计算天体运行周期，协助古人筹备宗教节日和提醒谷物收割。此器件由37道青铜齿轮和刻度盘组成，齿轮彼此咬合，有一组齿轮的作用甚至是模拟月球的运动方式。这项技术工艺失传后，直到1600年后人类才有能力发明出复杂度旗鼓相当的计算机械。

1614年，苏格兰数学家纳皮尔发现利用加减计算乘除的方法，依此发明对数，纳皮尔在制作第一张对数表的时候，必需进行大量的乘法运算，而一条物理线的距离或区间可表示真数，于是他设计出计算器纳皮尔的骨头协助计算^[2]。到1633年，英国牧师奥特雷德利用对数基础，发明出一种圆形计算工具比例环（Circles of Proportion），后来逐渐演变成近代熟悉的计算尺。直到口袋型计算器发明之前，有一整个世代的工程师，以及跟数学沾上边的专业人士都使用过计算尺。美国阿波罗计划里的工程师甚至利用计算尺就将人类送上了月球，其精确度达到3或4位的有效数字。

1623年，德国科学家施卡德建造出世界已知的第一部机械式计算器，成为计算机世代之父，这部机械改良自时钟的齿轮技术，能进行六位数的加减，并经由钟声输出答案，因此又称为“算数钟”，可惜后来毁于火灾，施卡德也因战祸而逝。

1642年法国数学家帕斯卡为税务所苦的税务员父亲发明了滚轮式加法器²，可透过转盘进行加法运算。1673年德国数学家莱布尼茨使用阶梯式圆柱齿轮加以改良，制作出可以四则运算的步进计算器，可惜成本高昂，不受当代重视^[3]。

直到1820年之后，机械式计算器才被广为使用。法国人汤玛斯以莱布尼茨的设计为基础，率先成功量产可作四则运算的机械式计算器，后来命名为汤玛斯计算器（Thomas Arithmometer），此后机械式计算器风行草偃，直到1970年代的150年间，有十进制的加法机、康普托计算器、门罗计算器以及科塔计算器等相继面市。莱布尼茨还倡导过现代电脑的核心理论──二进制系统，不过直到1940年代（从1800年代的巴贝奇，到1946年诞生的埃尼阿克），大部分的设计连小数点都未能兼顾。

1801年：卡片时期

1725年，法国纺织工人鲁修为便于转织图样，在织布机套上穿孔纸带，他的合作伙伴则在1726年着手改良设计，将纸带换成相互串连的穿孔卡片，以此达到仅需手工进料的半自动化生产。1801年，法国人雅卡尔发明提花织布机，利用打孔卡控制织花图样，与前者不同的是，这部织布机变更连串的卡片时，无需更动机械设计，此乃可编程化机器的里程碑。

美国宪法规定每十年必须进行一次人口普查，1880年排山倒海的普查资料就花费了8年时间处理分析，因此美国统计学家赫尔曼·何乐礼在1890年开发出一种排序机，利用打孔卡储存资料，再由机器感测卡片，协助美国人口调查局对统计资料进行自动化制表，结果不出3年就完成户口普查工作^[4]。

何乐礼在1896年成立制表机器公司，几经并购，后来成为国际商业机器有限公司（IBM）的一部分。到了1950年，IBM的卡片已在业界与政府机构广泛使用，为了让卡片可作为证明文件重复使用，卡片上都印有“请勿折叠、卷曲或毁损”的警告字样，这行警语后来还成为后二次大战时期的流行标语^[5]。

直到1970年代为止，不少电脑设备仍以卡片作为处理媒介，世界各地都有科学系或工程系的大学生拿着大叠卡片到当地的电脑中心递交作业程式，一张卡片代表一行程式，然后耐心排队等著自己的程式被电脑中心的大型电脑处理、编译并执行。一旦执行完毕，就会印出附有身份识别的 表，放在电脑中心外的文件盘里。如果最后印出一大串程式语法错误之类的讯息，学生就得修改后重新再跑一次执行程序。打孔卡直到今日仍未绝迹，其特殊的尺寸（80行的长度）在世界各地仍使用在各式表格、记录和程式用途上。

1835到1900年代：程式化计算机

可编程化是通用计算机的重要定义，意即只要变更指令的储存序列，通用计算机就能模拟其它形式的计算机。

1823年，英国数学家巴贝奇在政府的支持下，开始建造以蒸汽引擎驱动的差分机，用来比较数字间的差异，经历10年未能竟功，巴贝奇遂转而研究设计得更为完整，直接利用打孔卡输入和储存资料的分析机，可惜最后巴贝奇穷其毕生精力都未能造出任一完整的差分机或分析机^[6]。

巴贝奇在1835年提到，分析机是一部一般用途的可编程化计算机，同样是以蒸汽引擎驱动，吸收提花织布机的优点，使用打孔卡输入资料，其中的重要创新是用齿轮模拟算盘的算珠³。他最初的计划是打算利用打孔卡控制机器进行运算，印出高精确度的对数表（特殊用途计算机），后来才转而开发一般用途的可编程化计算机。

尽管巴贝奇的设计健全，方向正确（至少是仅需部分修正），计划仍因各种大小问题而阻扰不断。一来巴贝奇难以共事，任何人不合其意便起争端，加上他的机器全是手工打造，上千个零件只要一个零件有一点小差错，就会引起重大错误，因此需要远超寻常的制造公差。英国政府也因差分机的经验，不愿继续资助如此先进的科技，于是资金告馨后，这项计划就在与技工的吵吵闹闹中告终。

爱达·勒芙蕾丝曾经翻译意大利人所写的《分析机概论》一书^[7]，并加以注解，后来与巴贝奇发展出相当深的关系，她曾说：“分析机所织者，是代数的连续花纹”。后来爱达为分析机的打孔卡安排指令顺序，因此有人认为她是世界首位程序员，不过也有人不以为然，关于爱达的贡献在计算机科学上的重要性尚有不少争论。

伦敦科学博物馆在1991年成功重建巴贝奇的差分机，其间只做过一些无关紧要的修改，差分机依照巴贝奇的原样设计运作，证明他的理论完全正确。馆方使用电脑操作机床建造重要零件，以达到机工时期的制造公差，也有人认为当时的技术无法制造出如此精确的零件，因此这样算是作弊，巴贝奇的失败不仅仅归因政治与财政，他无止尽开发越来越复杂先进的计算机也是主因之一。今日电脑界将这种不断为产品添加功能因而延误发表日期或为后续工作造成瓶颈的行为称作“蔓延危机”。

1930到1960年代：桌上型计算器

1900年代初期，机械式计算器、收银机、记账机等都被重新设计，改用电动马达，配合变档齿轮使其更加灵活。1930年代，四则运算已经是桌上型机械计算器的基本功能，当时电脑的英文单字“Computer”指的是一群以操作数学计算器为业的“计算师”。在曼哈顿计划时期，许多精通微分方程式的女性数学家都挤在房间里当起计算师 效祖国，后来的诺贝尔奖得主物理学家费曼先生还当过计算师主管。即使是名闻遐迩的波兰数学家乌拉姆，在战后也曾被利用来求取氢弹的数学似近值。

1948年，科塔计算器面市，这款机械式计算器造型轻便小巧，大小约莫有如一个胡椒粉研磨器。之后整个1950年代到1960年代，各种品牌相继面市，争奇斗艳，好不热闹。

第一部全电子化的桌上型计算器是英国人研发的ANITA Mk.VII，以数字管和177个微型闸流管来显示数字。1963年6月，佛莱登计算机公司发表EC-130型计算器，这款计算器是全晶体管设计，配备一个5吋大的阴极射线管（CRT），可显示13位数字，采用后置波兰表示法，当时售价2200美元。EC-132型计算器则新增平方根和倒数功能。1965年，王安实验室研发LOCI-2型计算器，是一款可显示10位数字的晶体管桌上型计算器，使用数字管显示，并可执行对数运算。

最后随着集成電路（IC）和微处理器的开发，昂贵笨重的计算器后来逐渐为轻薄小巧的电子器件所取代。

前1940年代：模拟计算机

电脑在这个时代仍属稀有，人们对于问题的解决方案通常是写死在表格纸上（像是曲线图和列线图解），用来一并解决相似的问题，比如说暖气机里的温度和压力分布。

二次大战之前，当时的最高科技是机械式和电动式的模拟计算机，也被认为是前途光明的计算机趋势。模拟计算机使用连续变化的物理量，像是电势、流体压力、机械运动等，处理表示待解问题中相应量的器件^[8]。例如在1936年制作得相当精巧的水流积算器。跟现代的数字电脑比起来，模拟计算机相当不具弹性，必须手动装配（像是重新改编程序）才能处理下一个待解问题，不过早期的数字电脑能力有限，无法解决太过复杂的问题，所以当时的模拟计算机还是占有优势。直到数字电脑越来越快，拥有越来越强的记忆能力（像是RAM）之后，模拟计算机就迅速受到淘汰，程序设计从此成为人类另一项专业技能。

部分类比电脑广泛应用在军事瞄准用途，像是美军轰炸机上的诺顿轰炸机瞄准器和火力控制系统，有些器件甚至直到二战结束数十年后仍未退役，其中一个例子就是由美国海军开发的马克一 火力控制电脑，从驱逐舰到战列舰都看得到它的影子。

1930年，现代电脑之父万尼瓦尔·布希发明微分分析器，模拟计算机科技至此达到顶峰，大部分的零件都已经被制造出来，终于，宾夕法尼亚大学的摩尔电机工程研究所打造出最具影响力的数字电子计算机──电子数值积分计算器（埃尼阿克）。埃尼阿克的诞生终结了大部分模拟计算机的生路，不过从1950年代到1960年代，由数字电子学控制的混合型模拟计算机依然活跃，之后模拟计算机就应用在部分专业用途上。

早期的数字电脑

1930年代后期到1940年代，受到二次大战影响，此一时期被认为是计算机发展史中的混乱时期，战争开启了现代电脑的时代，电子电路、继电器、电容及真空管相继登场，取代机械器件，就连类比计算器也被数字计算器所代替。阿塔那索夫贝理电脑（ABC）、Z3电脑、巨像电脑和埃尼阿克也在手工精心打造下诞生，使用包含继电器或真空管的电路，以打孔卡或打孔带作为输入和主要（非短期）储存媒介。

在这个时期，功能各异的电脑陆续生产，稳定发展。刚开始的时候，没人能想像现代电脑的存在，除了为世人遗忘的巴贝奇计划和艾伦·图灵的数学理论。到了这个时代的后期，电子离散顺序自动计算机登场，成为第一部可储存程式的数字电脑。此一期间的电脑系统，暂存内存使用延迟线存储器迅速崛起，直到1970年代中期，几乎取代其它形式成为最主要的暂存内存。

1936年，图灵发表的研究 告对计算机和计算机科学领域造成巨大冲击，这篇 告主要是为了证明循环处理程式的死角，亦即停机问题的存在。图灵也以算法概念为通用计算机（纯理论器件）作出定义，后来称为图灵机，取代哥德尔渐趋累赘的通用语言。除了内存限制，现代电脑已经具备图灵完全的条件，也就是说，现代电脑的算法执行力已与通用图灵机相当。内存限制有时也被视为一般用途电脑与特殊用途电脑的差别。

一部计算机要实际成为一般用途的电脑，就必须要有像是打孔带之类便于使用的读写器件，而为了要达到多功能多用途，