谈谈本人对计算流体力学中y+的理解，欢迎批评指正！
思考几个问题：
1. Q:什么时候需要考虑y+/strong>
A:粘性计算（求解N-S方程）才涉及y+，无粘计算（求解Euler方程）不考虑边界层，不涉及y+的讨论
2.Q:为什么需要考虑y+理论基础）
A：粘性计算时，壁面附近是流场中可以预先知道的高梯度区域，即边界层区域。即使边界层不是流场中速度梯度最大的区域，但至少是已知的大速度梯度区域。因此，应当预先考虑：需要用多少个 格，才能分辨出边界层呢/p>
要回答这个问题，不仅需要预估边界层厚度，还需要大致了解边界层内的速度分布规律。
冯·卡门在普朗特混合长度理论的基础上，用量纲分析的方法推导出了对数律（log law），后续的理论与实验研究，界定了对数律的成立范围，并进一步将边界层细分为4个区域：粘性（线性）底层、缓冲区、对数律区，外层，如下图：
由上图可知，在对数坐标系下，两个区域具有解析的函数关系式。分别是：
粘性（线性）底层：惯性力相对粘性力较小，粘性力与速度梯度呈线性关系。
对数率层???：无量纲速度
可以利用这两个特殊区域中的关系，建立所谓Wall function，替代解析求解边界层内流动的过程。这样做的优势是，允许我们用更大的壁面第一层 格，来捕捉（毫米，微米量级的）边界层。极大的减少壁面法向的 格数量，避免了壁面处 格长宽比（aspect ratio）过大造成的数值误差和数值不稳定，化解了 格数和 格质量的矛盾。
3. Q:求解中如何利用wall function/strong>
A:首先需要明确的是，流动并不一定具有如上的边界层结构。
对于低雷诺数流动（Low-Re）：
边界层较厚，主流和边界层的掺混，会使得对数律区的范围很小，可以认为没有对数律区的存在，不存在Lindgren图中所示的内部结构。此外，对于分离流动，一样不存在对数律区，如，存在分离的翼型、叶轮机内的流动等。这时候，对数律区的logarithmic function不能使用，因此，必须将壁面第一层 格
对于高雷诺数流动（High-Re）：
边界层较薄，存在Lindgren图中所示的内部结构，也存在对数律区。这时候，既可以把壁面第一层 格划分到粘性底层，使得
需要说明的是：这里的所谓高低雷诺数，并非以过流装置的尺寸和平均流速为特征参数计算得到的装置雷诺数（device Reynolds number），而是以壁面局部区域，边界层发展长度和壁面附近自由流为特征参数，计算得到的局部的湍流雷诺数（turbulence Reynolds number）。
因此，对于高雷诺数下的设备，也有可能必须采用低雷诺数方案（Low-Re mothod），如存在分离的叶轮机内的流动。并且，即使是局部雷诺数依然很大的请况，一样可以采用Low-Re mothod解析到粘性底层，只是耗费了更多 格而已。
总结一下：
当
当
当
注：工程计算中认为粘性底层的边界是
4. Q:怎样确定y+的壁面第一层 格和y+的关系）
A:
正问题求
根据已知流场和壁面第一层 格的厚度
其中
反问题预估
由于流场也未知，因此，预估壁面第一层 格比较难。
一种方法是，通过Blasius 方程的截断级数解，给出
推荐 站，yplus计算工具：
http://www.pointwise.com/yplus/
https://www.cfd-online.com/Tools/yplus.php
一些 格绘制的建议：
-
湍流模型与y+的匹配
低雷诺数模型（如k-w模型，SA模型等），需要满足
高雷诺数模型（如k-Epsilon模型、雷诺应力模型等），需要满足
自带壁面函数型模型（如SST，RNG模型），需要满足
大分离流动相关模型（LES，DES，SAS）
另外，所有的模型均可以强行添加wall function，添加wall function后原则上，需要满足
-
在商用软件中y+重要么
究竟重要不重要/p>
取决于你信任不信任商用软件的自动处理算法；
取决于你关注的流动，边界层是否存在重要的影响；
取决于你是定性研究还是定量研究。
涉及定量的对比，比如 格无关性验证时，
参考文献：
[1]流沙博客：关于Y+与第一层 格厚度估计
[2]Ansys cfx user manual
[3]Numeca user manual
[4]边界层对数律的推导
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