MATLAB 系统仿真与建模（四）—— 瞬态响应分析-阶跃响应

1 阶跃响应

1.1 标准二阶系统的表达回顾

对于一个二阶系统：
$$G(s)=\frac{{\omega }_n^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$$
我们成为标准二阶系统。给定 ${\omega }_n$ 和 $\zeta$ 后，命令：

会将 $num/den$ 显示成 $s$ 的多项式

举例，生成 ${\omega }_n=5rad/s$ 和 $\zeta =0.4$ 的情况

1.2 使用 命令来绘制阶跃响应曲线

然后我们用下面命令求取响应曲线：

则输出图片如下：

在图中右键，弹出系统响应快捷菜单，点击 则可以得到分析系统的指标：

• 稳态值 $y(\infty )$ ：对于传递函数来说，系统的稳态值即为分子、分母常数项的比值。如果已知系统的数学模型 $G$ 则系统的阶跃响应稳态值可以由 $dcgain(G)$ 直接求出