2020年10月蓝桥杯（软件类）省赛：题目+解答

由于今年疫情原因，原本定在4月份的省赛，被推迟到了7月和10月，分两次举行，参赛选手任意选择一场比赛即可。这次分享的是10月分举行的第二场省赛的赛题和解答。后面我会持续更新历年的真题和解答，喜欢的小伙伴可以关注我的动态哟~

文章目录

- 一、填空题
- - 试题A：门牌制作 (5分)
  - 试题B：既约分数 (5分)
  - 试题C：蛇形填数 (10分)
  - 试题D：跑步锻炼 (10分)
  - 试题E：七段码 (15分)
- 二、编程题
- - 试题 F：成绩统计 (15分)
  - 试题 G：回文日期 (20分)
  - 试题 H：子串分值和 (20分)
  - 试题 I：平面切分 (25分)
  - 试题 J：字串排序 (25分)
- 本博客会支持更新解答，你的点赞支持是我创作的最大动力！

系列文章：

2020年3月蓝桥杯（软件类）第一次模拟赛：题目+解答

2020年4月蓝桥杯（软件类）第二次模拟赛：题目+解答

一、填空题

试题A：门牌制作 (5分)

【问题描述】
小蓝要为一条街的住户制作门牌。
这条街一共有 2020 位住户，门牌从 1 到 2020 编。
小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字
符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、7，即需要 1 个
字符 0，2 个字符 1，1 个字符 7。
请问要制作所有的 1 到 2020 门牌，总共需要多少个字符 2/p>

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

思路
遍历+类型转换+计数

答案
624

代码

试题B：既约分数 (5分)

【问题描述】
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。
例如， 3/4 , 5/2 , 1/8 , 7/1 都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1
和 2020）/p>

【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案
2481215

思路
双重循环+判断

代码

试题C：蛇形填数 (10分)

【问题描述】
如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
1 2 6 7 15 …
3 5 8 14 …
4 9 13 …
10 12 …
11 …
…
容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列
的数是多少br> 【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案
761

思路
找规律：可以斜着看，第一条斜线是：1；第二条是：2, 3；第20行第20列的数在第39条斜线上的中点位置。所以该数是：1+2+…+38+20=761

试题D：跑步锻炼 (10分)

【问题描述】
小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了
激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。
小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年
10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米/p>

答案
8879

试题E：七段码 (15分)

【问题描述】
小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二
极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。
小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符
的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上
一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。
例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光
的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符/p>

思路
分而治之

答案
80

二、编程题

试题 F：成绩统计 (15分)

【问题描述】
小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是
一个 0 到 100 的整数。
如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。
请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分前的部分四舍五入保留整
数。

【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n，表示考试人数。
接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。

【输出格式】
输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。百分前的部分
四舍五入保留整数。

【样例输入】
7
80
92
56
74
88
100
0

【样例输出】
71%
43%

【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000。

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB

思路
遍历+统计

代码

试题 G：回文日期 (20分)

【问题描述】
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2
日。因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202，
恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为
不到 2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。
也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA
型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个
ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上 “千
年一遇”，顶多算 “千年两遇”。
给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个
ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

【输入格式】
输入包含一个八位整数 N，表示日期。

【输出格式】
输出两行，每行 1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下
一个 ABABBABA 型的回文日期。

【样例输入】
20200202

【样例输出】
20211202
21211212

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，10000101 ≤ N ≤ 89991231，保证 N 是一个合法日期的
8 位数表示。
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB

思路
本题的关键在于先要判断是否为合法日期。如果是合法日期，再依次判断是否为回文日期和ABABBABA 型的回文日期。

代码

#include#include#includeusing namespace std;string int_str(long long n){	string str;	stringstream Convert;	Convertn;	Convert>>str;	return str;}bool isDate(long long n){	int month = (n%10000)/100;	int day = (n%10000)%100;	if(month==1||month==3||month==5||month==7||month==8||month==10||month==12)	{		if(day31)			return true;	}	if(month==4||month==6||month==9||month==11)	{		if(day30)			return true;	}	if(month==2)	{		int year = n/10000;		if((year%100!=0&&year%4==0)||(year%100==0)&&(year%400==0)) // 闰年 		{			if(day29)				return true;		}		else		{			if(day28)				return true;		}	}	return false;}bool isHW(string str){	string part1 = str.substr(0, 4); //前4位 	string part2 = str.substr(4, 4); //后4位 	reverse(part2.begin(声明：本站部分文章及图片源自用户投稿，如本站任何资料有侵权请您尽早请联系jinwei@zod.com.cn进行处理,非常感谢！