Stata：蒙特卡洛模拟分析 (Monte Carlo Simulation)

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文章目录

• • 1. 蒙特卡洛模拟（MC）简介
  • • • 连享会计量方法专题……
  • 2. 两种常用的 MC 方法
  • • 2.1 postfile 命令
    • • 2.1.1 `postfile` 命令语法
      • 2.1.2 postfile 的使用方式
      • 连享会计量方法专题……
    • 2.2 simulate 命令
  • 3. Stata 实现
  • • 3.1 Stata 范例 1：对数正态分布的均值和方差
    • 3.2 Stata 范例 2：内生性偏误的影响
  • 参考文献
  • • • 关于我们

1. 蒙特卡洛模拟（MC）简介

蒙特卡洛模拟方法（MC），即从总体中抽取大量随机样本的计算方法。当根据总体的分布函数 $F(\mathbf{x})$ 很难求出想要的数字特征时，可以使用蒙特卡洛模拟的方法，从总体中抽取大量样本，使用样本的数字特征估计总体的数字特征。

比如，我们想知道 $E[g(\mathbf{X})]$，其中 $\mathbf{X}$ 是随机向量，其概率密度函数为 $f(x_1,x_2,...x_n)$。根据期望公式可以得到：

$$E[g(\mathbf{X})]=\int \int ???\int g(x_1,x_2,...,x_n)f(x_1,x_2,...,x_n)d{x}_{1}d{x}_2???d{x}_n$$

这是一个多重积分，大多时候很难求解。此时，我们可以使用蒙特卡洛模拟的方法，从总体中抽取大量的样本，通过样本来近似 $E[g(\mathbf{X})]$。具体操作过程如下：

• 从总体的概率分布 $f(x_1,x_2,...x_n)$ 中抽取一个随机样本 ${\mathbf{X}}^{(1)}=(X_1^{(1)},X_2^{(1)},...,X_n^{(1)})$，并计算 $Y^{(1)}=g({\mathbf{X}}^{(1)})$。
• 重复 $r$ 次 上述过程，得到 $r$ 个独立同分布的样本 Y ( i ) = g ( X ( i ) ) ,   i = 1 , . . . , r Y^{(i)} = g({bf X}^{(i)}), i = 1,…,r Y(i)=g

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