《软件工程》活动图

基本概念

描述了活动和活动间依赖关系的图，其中节点表示项目的里程碑（活动结束） ，线表示活动，线对应的时间表示活动的持续时间。

如上图，其关键路径为 A->B->D->I->J->L = 20，其他路径都比它短。

冗余时间

在不耽误总体进度的前提下最晚开始时间和最早开始时间的差值，表示这个任务的机动开始时间，从最早开始时间开始，最晚可以拖的天数，再晚就会影响整个项目的完成时间。

简而言之，就是一个活动你可以偷几天的懒而不耽误最后的理论进度（不晚于关键路径的结束时间）

因此，路径越短，冗余时间越长

另外可以得出，关键路径就是冗余时间为0的路径；一个活动图可能会有多条关键路径。

最早最晚开始时间

• 首先计算关键路径，可以得出$L_{ab}=1,1,0>$，$L_{bd}=4(1+3),4(1+3),0>$，$L_{di}=9(4+5),9(4+5),0>$，$L_{ij}=11,11,0>$，$L_{jl}=13,13,0>$

关键路径是完全不能拖延的，而其余的非关键路径，则会有一定的冗余时间，现在从后往前开始计算最晚开始时间

• l是结束里程碑，时间点为21，因此从l对应的非关键路径（该例仅有$L_{kl}$）开始，逐步计算最晚开始时间：
• L k l = < , 18 ( 21 ? 3 ) , > L_{kl}=<18(21-3),amp;gt; Lkl?=/span>,18(21?3),/span>>， L j k = < , 16 ( 18 ? 2 ) , > L_{jk}=<16(18-2),amp;gt; Ljk?=/span>,16(18?2),/span>>， L h k = < , 14 ( 18 ? 4 ) , > L_{hk}=<14(18-4),amp;gt; Lhk?=/span>,14(18?4),/span>>， L g h = < , 11 ( 14 ? 3 ) , > L_{gh}=<11(14-3),amp;gt; Lgh?=/span>,11(14?3),/span>>， L g j = < , 11 ( 13 ? 2 ) , > L_{gj}=<11(13-2),amp;gt; Lgj?=/span>,11(13?2),/span>>， L e g = < , 8 ( 11 ? 3 ) , > L_{eg}=<8(11-3),amp;gt; Leg?=/span>,8(11?

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